Пересечение поверхностей, из которых одна – проецирующая

Вопросы

В каждом примере назовите пересекающиеся поверхности и укажите, на каком из изображений проекция линии пересечения очевидна (соответствующую проекцию линии пересечения обвести красным карандашом).

Задачи.В задачах 4.2.1-4.2.5построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линий пересечения и очерков этих поверхностей.

План решения задач

1. Анализ задачи.

1.1. Какие поверхности пересекаются?

1.2. Какая поверхность занимает проецирующее положение?

1.3. Дайте названия проекций линий пересечения.

1.4. Каким способом строятся проекции линий пересечения заданных поверхностей?

2. Построение проекций линий пересечения поверхностей.

2.1. Определяем характерные точки.

2.2. Определяем промежуточные точки.

2.3. Определяем видимость линий пересечения и очерков заданных поверхностей.

Примечание: во всех задачах пересекающиеся поверхности образуют поверхность единой детали.

4.2.2

4.2.3

Пересечение поверхностей, из которых обе – непроецирующие

Вопросы1.Изложите алгоритм решения задачи на построение линий пересечения поверхностей.

2.В рассматриваемых примерах определите, в каких случаях рационально применять для построения линии пересечения вспомогательные секущие плоскости ( указать, какие), а в каких – вспомогательные сферы (указать центр). Изложите условия возможности применения концентрических сфер, как вспомогательных секущих поверхностей-посредников.

Задачи

4.3.1.Построить проекции линии пересечения плоскостей Ф(a, b) и Т(m, n), где а∩b и m||n.

4.3.2.Построить проекции линии пересечения двух плоскостей, ограниченных треугольниками АВС и DEF. Определить относительную видимость треугольников, считая их непрозрачными.

4.3.3

В задачах 4.3.3-4.3.13построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линий пересечения и очерков этих поверхностей.

4.3.4

4.3.7

Тема 5. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

Вопросы:

1.Каков алгоритм решения задачи на построение точки пересечения линии с поверхностью?

2.Укажите, на каком из следующих примеров проекция (проекции) точки (точек) пересечения прямой с поверхностью очевидна (отметить красным карандашом). Во всех примерах построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью.

Задачи

В задачах 5.1-5.6построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью. Определить видимость.

9.2

9.1

Тема 6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФИГУРЫ

Вопросы

1. Сформулируйте теорему о частном случае проецирования прямого линейного угла.

2. Сформулируйте теорему о проецировании перпендикулярных прямой и плоскости.

3. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.

Задачи

6.1.Через точку А провести прямую l, перпендикулярную прямой а. Какие возможны варианты?

6.2.Через точкуА провести прямую l, перпендикулярную плоскости Σ (а||b).

6.3.Через точкуА провести прямую l, перпендикулярную плоскости Σ .

6.4.Построить множество точек, равноудалённых от концов отрезка MN.

6.5.Через точку В провести плоскость Т(m∩n) перпендикулярно плоскости Σ (а||b).

6.6. Через точку В провести плоскость Т(m∩n) перпендикулярно плоскости Σ .

6.7.Через точку М провести горизонтально-проецирующую плоскость Σ Ф(АВС).

6.8.Построить проекции равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и вершиной С на прямой m.

Задание на дом

6.9.Построить проекции прямой призмы высотой 60мм с основанием АВС, расположенным в горизонтально-проецирующей плоскости, составляющей с плоскостью П₂ угол в 60º. Определить видимость.