Основы теории детонации взрывчатых веществ

Основы теории детонации взрывчатых веществ

Физическая сущность процесса детонации ВВ

Отличительные особенности детонации ВВ, так же как и взрыва смесей некоторых газов, становятся более ясными, если сравнить это явление с горением различных химических соединений, например, со способностью смеси водорода или метана с кислородом быстро сгорать.

Обычная скорость распространения пламени в таких смесях 10-20 м/с. Чтобы ее измерить, смесью газов наполняют стеклянную трубку и поджигают с одного конца электрической искрой. Пока искра слаба, горение в газе распространяется с указанной выше небольшой скоростью. Однако сильная искра или взрыв небольшого заряда вызывает совсем другое явление: пламя распространяется по газу со скоростью около 2 км/с, а происходящий при этом взрыв разрушает трубку. В этом случае имеет место детонация (взрыв) газовой смеси.

Известно, что обычное пламя передается от одного участка газа к соседнему за счет процессов теплопроводности и диффузии. Тепло, выделившееся в зоне горения, разогревает прилегающий слой газа, пока в нем не начнется реакция.

Смесь, которая при комнатной температуре не прореагирует, при 1000-1500°С воспламеняется и сгорает за малые доли секунды. Однако всегда скорость горения (распространения пламени) значительно меньше скорости звука.

Скорость детонации ВВ в несколько раз больше скорости звука и в сто с лишним раз превышает скорость горения, и, следовательно, никакими процессами теплопереноса явление детонации объяснить нельзя.

Детонация – это сложное газодинамическое явление,детали которого в настоящее время еще недостаточно хорошо изучены,но в целом это явление объясняется распространением ударных волн по массе ВВ.

Основы теории ударных волн

В акустике рассматриваются звуковые волны, в которых амплитуда смещения частиц очень мала по сравнению с длиной волны, а изменение давления и плотности, вызываемого волной, незначительные по сравнению с давлением и плотностью невозмущенной среды (слоя). Амплитуды смещения частиц, изменения и плотности рассматриваются в акустике как бесконечно малые.

Если с помощью какого-либо источника с среде вызываются смещения частиц значительной амплитуды и соответственно значительное изменение давления и плотности по сравнению с звуковыми, то возникает волна, существенно отличающаяся по свойствам от звуковых. Такие волны образуются при сверзвуковой скорости самолета или снаряда, при детонации ВВ.

Рассмотрим распространение в газе волн сжатия конечной амплитуды. При сжатии поршнем газа в трубе возникает местное повышение давления. Расширяясь, газ будет сжимать прилагающие слои. Волна давления распространяется вдоль трубы со скоростью равной местной скорости звука. При сжатии газ нагревается и скорость звука в нем становится больше, чем в невозмущенном газе. Поэтому состояние, соответствующее точке а (рис. 3.1 а), распространяется по газу быстрее, чем, например, в точке b.

Рис. 3.1. Схема распространения волн сжатия в газе

По мере распространения волны ее фронт становится все круче и, наконец, обращается в «поверхность разрыва» (рис. 3.1 в). На этой поверхности имеет место резкое скачкообразное изменение параметров состояния газа (давление, плотность, температура, скорость движения). Такую волну, характеризующуюся наличием поверхности разрыва основных параметров среды, называют ударной волной.

Ударной волной называют распространяющуюся в какой-либо среде волну сжатия, передняя граница которой представляет собой поверхность, при переходе через которую параметры среды (давление плотность, температура и т.д.) претерпевают скачкообразное приращение (рис. 3.2).

Примечание. В настоящем разделе рассматривается плоская прямая ударная волна.

Ударная волна в массе ВВ возбуждается однократным начальным импульсом от внешнего источника, которым чаще всего является взрыв капсюля-детонатора, электродетонатора или патрона-боевика (шашки-детонатора).

Рис. 3.2. Изменение параметров среды на фронте ударной волны

Для простоты и наглядности вывода соотношений для фронта УВ обычно рассматривают перемещение с постоянной скоростью поршня в трубе сечением S со сжимаемой средой [Горст, Андреев, Станюкович и др.]. Среда считается идеальной, а процесс адиабатическим (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема к выводу зависимостей на фронте плоской прямой УВ

Среда перед фронтом УВ имеет параметры p₀, ρ₀, T₀ соответственно давление, плотность и температуру в исходном состоянии. За фронтом УВ в зоне 1-1÷2-2 параметры среды сжатой ударной волной соответственно p₁, ρ₁, T₁.

Взаимосвязь между параметрами состояния среды до и после фронта УВ определяется законами сохранения массы, количества движения (импульса) и энергии.

1. Уравнение сохранения массы

В момент времени t = 0 в сечении 0-0 поршень мгновенно начал движение со скоростью . За время t поршень перемещается на расстояние в сечение 1-1, при этом от поршня в невозмущенный газ начинает распространяться фронт УВ (2-2) со скоростью D, большей, чем . Ударная волна за время t прошла расстояние . Расстояние между поршнем и УВ стало .

Объем сжатого газа равен , а первоначальный объем того же количества газа был равен .

Масса сжатого газа равна , а масса газа перед сжатием .

По закону сохранения массы, масса вещества не изменяется:

, (3.1)

или

. (3.2)

2. Уравнение сохранения количества движения (импульса)

Сжатый газ движется со скоростью поршня . Следовательно, при сжатии масса приобретает количество движения (импульс) .

По второму закону Ньютона изменение количества движения равно импульсу силы, т.е. произведению силы на время ее действия: .

Этот импульс (за время t) равен импульсу сил давления

= .

откуда получаем

. (3.3)

3. Уравнение сохранения энергии.

Принимается, что при сжатии газ не отдает и не получает тепла извне. Изменение энергии газа при сжатии равно работе внешней силы, перемещающей поршень за время t.

Полная энергия складывается из внутренней (тепловой) энергии и кинетической энергии движущегося газа.

Обозначим и начальную и конечную удельную внутреннюю энергию единицы массы. Кинетическая энергия сжатого газа равна .

Приращение энергии для единицы массы газа равно

, (3.4)

где - приращение внутренней энергии;

- приращение кинетической энергии единицы массы вещества.

При давлении на поршень который перемещается на расстояние , работа внешней силы равна

. (3.5)

Т.к. масса газа равна , то полное изменение энергии газа при сжатии равно

.

По закону сохранения энергии приравниваем изменение энергии работе силы

= , (3.6)

и сокращая на , получаем

= . (3.7)

Скорость детонации ВВ

Для расчета скорости детонации в инженерной практике используют различные приближенные методы, основанные на полуэмпирических уравнениях состояния продуктов детонации или на корреляционных зависимостях параметров детонации от каких-либо известных свойств ВВ [2,3].

При этом для высокоплотных ВВ при расчете используется уравнение состояния продуктов взрыва в виде политропы, предложенное Л.Д.Ландау и К.П.Станюковичем

= const, (4.1)

где - давление продуктов взрыва ВВ, Па;

V - объем продуктов взрыва, м³;

- показатель политропы продуктов взрыва, зависящий от начальной плотности ВВ (табл. 4.1).

Таблица 4.1

	1,3	1,6	2,2	2,8	3,0	3,2	3,4
Плотность ВВ, т/м3	0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,75

Для конденсированных ВВ плотностью 0,9 – 1,2 г/см³ показатель политропы принимается равным 3.

Формула расчета скорости детонации, выраженная через показатель политропы n и теплоту взрыва при постоянном объеме , имеет вид

. (4.2)

Эта формула позволяет определить скорость детонации ВВ для известных теплот взрыва

, (4.3)

где , - скорость детонации и теплота взрыва исследуемого ВВ;

, - параметры стандартного ВВ (например, тротила, аммонита 6ЖВ) скорость детонации которых известна при различной плотности.

Скорость детонации стандартно (эталонного) ВВ например аммонита 6ЖВ, равная 3600 м/с при плотности заряжания 1 г/см³, пересчитывается с учетом реальной плотности заряда ВВ по формуле

= . (4.4)

Здесь - плотность исследуемого ВВ, г/см³.

Данная методика позволяет с удовлетворительной точностью для практических целей определить скорость детонации для большинства индивидуальных и смесевых ВВ за исключением содержащих алюминий, где получают завышенные результаты.

Пример: Определить скорость детонации гранулита игданита при плотности заряжания = 0,85 г/см³. Теплота взрыва » 3800 кДж/кг (900÷920 ккал/кг).

= = 3075 м/с.

По формуле (6.4) рассчитаем скорость детонации гранулита игданита

, м/с.

Здесь принята энергия взрыва аммонита 6ЖВ = 4315 кДж/кг (1030 ккал/кг).

При пневматическом заряжании гранулит игданит имеет плотность заряжания = 1,1 г/см³. Тогда скорость детонации эталонного ВВ при = 1,1 г/см³будет равна

= = 3950 м/с,

Откуда для гранулита игданита получаем

, м/с.

Из расчета видно, что при увеличении с 0,85 до 1,1 г/см³ скорость детонации возрастает на 28-29 %. Согласно [2] при увеличении плотности ВВ на 0,1 г/см³ скорость детонации возрастает на 300 - 400 м/с.

Расчетные термодинамические характеристики ВВ (ЭВ)

Теплота горения или взрыва

Одной из важнейших термодинамических характеристик ВВ является теплота взрыва - теплота взрывчатого превращения ВВ (его компонент), определяющая как взрывчатые, так и детонационные характеристики ВВ.

Теплота взрыва представляет собой суммарный тепловой эффект первичных химических реакций, протекающих во фронте детонационной волны, и вторичных равновесных реакций, происходящих при расширении продуктов взрыва после завершения детонации.

В термодинамике (термохимии) взрывчатых веществ различают следующие тепловые эффекты:

- теплота образования – тепловой эффект (экзотермический или эндотермический) при образовании 1 г-моля химического соединения из свободных элементов при стандартных условиях (25°С и 1 атм. = 760 мм р. ст.)[1];

- теплота сгорания – количество тепла, выделяемое при сгорании единицы массы вещества в среде чистого кислорода;

- теплота взрыва – количество тепла при взрыве 1 грамм-моля ВВ или 1 кг ВВ, что чаще используется для практического сравнения энергии взрыва различных ВВ.

Теплота взрыва некоторых ВВ может быть определена опытным путем с помощью калориметрических бомб. Однако экспериментальным путем можно определить теплоту взрыва ВВ, способных детонировать в небольших количествах (50-100 г) от теплового импульса или штатных электродетонаторов (ЭД). Большинство же современных промышленных ВВ не детонируют в небольших количествах и поэтому определение в калориметрических бомбах невозможно. Вследствие этого теплоту взрывчатого превращения таких ВВ определяют расчетным путем.

Теплота же сгорания может быть определена с помощью калориметрической бомбы для любого ВВ. Кроме того, ее можно вычислить теоретически по методу Караша и на ее основе определить теплоту образования ВВ.

Основной сложностью расчета теплоты взрыва является определение истинного состава продуктов взрыва, который значительно изменяется от некоторого начального в самой детонационной волне до конечного состава ПВ послезавершения процесса их расширения.

При расчете теплоты взрыва необходимо определиться с некоторым конечным состоянием ПВ. Обычно рассматриваются два возможных значения , отвечающих следующим состояниям ПВ:

- в начальный момент взрыва, т.е. в самой детонационной волне после завершения реакций взрывчатого превращения ВВ (точка Чепмена-Жуге);

- при расширении ПВ до момента уравнивания их давления с давлением окружающей среды (воздушной, водной, горные породы).

Соответствующие этим состояниям ПВ теплоты условно называются "детонационная" и "фугасная" − (Апин А.Я., Лебедев Ю.А.). Вместе с тем значения этих теплот не являются некоторыми константами, характеризующими энергетику ВВ – детонационная теплота зависит от давления в детонационной волне, а фугасная - от условий протекания процесса расширения ПВ, т.е. от давления внешней среды.

Поэтому в термодинамике ВВ в качестве критерия теплового эффекта взрыва ВВ рассматривается теплота взрыва , соответствующая максимально возможному тепловому эффекту, который достигается при образовании высших окислов горючих элементов в составе ВВ: углерода (C), водорода (H), металлов (Al). является величиной постоянной, определяемой только химическим составом ВВ и не зависящей от начального и конечных параметров состояния ПВ.

Теплотой взрыва называется количество тепла, выделяемое при взрывчатом превращении 1 кг или 1 моля ВВ.

Основы теории детонации взрывчатых веществ