Глобальная бинаризация полутоновых изображений

Бинаризация – это преобразование полутонового изображения к одноцветному Преобразование цветного изображения в полутоновое заключается в получении яркости каждой точки по формуле:

Y = 0,3R + 0,59G + 0,11B

и последующем копировании на все три канала полученной величины (R = B = G = Y). где R, G, B – значение красного, зеленого и синего цветов в обрабатываемой точке. Пусть fij – полутоновое изображение, t – порог и b0, b1 – два бинарных значения (для бинарного черно-белого b0 = 0, b1 = 255). Результат порогового разделения – бинарное изображение gij, полученное следующим образом:

Как видно, основной задачей является выбор значения t с помощью некоторого критерия. Использование единственного значения порога для всех пикселей изображения называется глобальным пороговым разделением. Существует много способов выбора порогового значения. Один из наиболее популярных и широко используемых - метод мод, в котором используется гистограмма яркостей пикселей на изображении. Для изображения с хорошо отличимымиmобъектами и фоновым режимом гистограмма будет иметь два различных пикаn т.е.бимодальную форму. Впадина между пиками может быть найдена как минимум между двумя максимумами, а соответствующее ему значение интенсивности выбирается как порог, который лучше всего разделяет два пика. Однако, имеется ряд недостатков в методе глобального порогового разделения, основанном на форме распределения яркостей: 1. Изображение не всегда содержит хорошо различимые объект и фон из-за недостаточного контраста и наличия шума. 2. В случае редко расположенных графических объектов, каковыми и являются графические изображения, пик, соответствующий объектам, будет значитель но меньше пика, соответствующего фону. Локальное пороговое разделение Методика локального порогового разделения основана на разделе первоначального изображения на меньшие части и определении порога для каждой части изображения.

21. Обработка полутоновых изображений на основе математической морфологи

Математическая морфология - относительно новый подход в обработке изображений, суть которого заключается в том, что исходное изображение рассматривается как множество, и к нему применяются теоретико-множественные операции

Основные морфологические операции являются аналогами операций сложения и вычитания Минковского следует отметить одно очень важное свойство морфологических операций. В результате их выполнения в изображении остаются лишь те симметрии, которые присутствуют в структурирующем элементе. Поэтому, для того чтобы в результате обработки изображения не внести в него новых искажений, структурирующий элемент должен быть близок к кругу Для того чтобы использовать аппарат морфологии в обработки изображений, применяют комбинации расширения и эрозии. Отмыканием множества А множеством В (А°В) называется последовательное применение операций эрозии и расширений X 􀁄 B = (X − B)⊕ B. Замыканием множества А множеством В (А•В) называется последовательное применение операций расширения и эрозии X •B=(X⊕B)−B . Указанные операции несут значительную нагрузку и являются основными морфологическими фильтрами, которые широко используются при обработке изображений.

По аналогии с бинарными изображениями открывание есть последовательное применение операций эрозии и расширения, а закрывание – последовательное применение операций расширения и эрозии.

22. Быстрое преобразование Уолша-Адамара

Быстрые алгоритмы преобразований Уолша существуют для любого способа упорядочения функций Уолша.Вычисление преобразования прямым способом требует выполнения N(N-1)операций сложения. Существуют быстрые алгоритмы, которые требуют только Nlog2N операций. Для построения быстрого алгоритма рассмотрим матричное равенство B = HS.

что позволит отдельно вычислить первую и вторую половины спектра. Получим

Из этих выражений следует, что вычисление N-точечного преобразования сводится к предварительному суммированию (вычитанию) входных данных и последующему вычислению двух N/2-точечных преобразований .Процедуру снижения, размерности преобразованиями можно продолжить до получения двухточечного преобразования. Для этого потребуется log2N шагов. На каждом шаге производится N сложений, поэтому общее количество операций сложения равно Nlog2N.