Улучшение качества бинарных изображений

Пусть F = fij – растровое изображение, представляющее собой прямоугольную матрицу. Если fij ∈ {0, 1}

И принимает только два значения, то изображение называется 6инарным и состоит только из черных и белых пикселейПервым этапом обработки является устранение шумов на изображении длятого, чтобы они в дальнейшем не влияли на качество распознавания. Существует целый ряд подходов к устранению шумов на изображении Од­нако принципиально все они основаны на анализе окрестностей, т. е. являются в основном локальными методами.

Вторым подходом для улучшения качества изображений является логическая

фильтрация. значение центрального элемента изменяется в зависимости от количества однотипных с ним элементов в заданной окрестности. Для каждой из этих комбинаций следует применять некоторое предопределенное решение: изменять цвет данной точки или нет. Выбирается некоторый порог. Если, скажем, для черного центрального пикселя число черных пикселей в окрестности меньше порога, то он становится белым. варьируя значение порога, можно усилить подавление отдельных шумов на изображении и ослабить подавление других. Недостаток: большое время работы, так как алгоритмы предполагают последовательный просмотр всего изображения

17. Вычисление сверток при помощи дискретных преобразований

Согласно теореме о свертке для преобразования Фурье, спектр свертки равен

произведению спектров сворачиваемых последовательностей

Свертка двух векторов:

Таким образом, для получения свертки следует выполнить следующие действия:

1) найти преобразования Фурье (обобщенные спектры) сходных последовательностей;

2) вычислить поточечное произведение этих последовательностей;

3) вычислить обратное преобразование Фурье от произведения спектров.

Для вычисления линейной свертки двух последовательностей длины

N1 и N2 исходные данные последовательности следует дополнить нулевыми от-

счетами так, чтобы их длина стала равной N1 + N2 −1, и рассматривать как периодические.

В тех случаях, когда одна последовательность намного длиннее другой, используют разбиение длинной последовательности на короткие секции. Затем вычисляются короткие свертки и из них формируется конечный результат.

Существует два метода секционирования - метод перекрытия с суммирова­нием и метод перекрытия с накоплением. метод перекрытия с суммированием и метод перекрытия с накоплением. Предположим, что более длинной является последовательность s(n) . Она разбивается на блоки по N отсчетов. Последовательность h(n) имеет длину L . Линейная свертка каждого из блоков последова-тельности s(n) с последовательностью h(n) имеет размер N + 1 − 1 и перекрывает-ся со сверткой следующего блока в L − 1 отсчетах. Поэтому на участке перекрытия их отсчеты следует сложить. Таким образом, на каждые L входных отсчетов вы-числяется N + L − 1-точечная циклическая свертка и выполняется L - сложений. В методе перекрытия с накоплением длинная последовательность s(n) разбивается на секции по N отсчетов так, что соседние секции перекрываются в L − 1 отсчетах. Последовательность h(n) дополняется нулевыми значениями до длины N , и вычисляются циклические свертки каждой секции с дополненной последовательностью h(n) . Первые L − 1 отсчетов каждой секционной свертки отбрасываются, а остальныеприсоединяются к оставшимся отсчетам предыдущей секция. Алгоритм перекрытия с накоплением дает N − l + 1 отсчетов свертки без дополнительного суммирования, поэтому его реализация проще.

18. Обработка бинарных изображений на основе математической морфологии

Математическая морфология - относительно новый подход в обработке изображений, суть которого заключается в том, что исходное изображение рассматривается как множество, и к нему применяются теоретико-множественные операции

Основные морфологические операции являются аналогами операций сложения и вычитания Минковского следует отметить одно очень важное свойство морфологических операций. В результате их выполнения в изображении остаются лишь те симметрии, которые присутствуют в структурирующем элементе. Поэтому, для того чтобы в результате обработки изображения не внести в него новых искажений, структурирующий элемент должен быть близок к кругу Для того чтобы использовать аппарат морфологии в обработки изображений, применяют комбинации расширения и эрозии. Отмыканием множества А множеством В (А°В) называется последовательное применение операций эрозии и расширений X 􀁄 B = (X − B)⊕ B. Замыканием множества А множеством В (А•В) называется последовательное применение операций расширения и эрозии X •B=(X⊕B)−B . Указанные операции несут значительную нагрузку и являются основными морфологическими фильтрами, которые широко используются при обработке изображений.

Связность в изображениях

Основной этап при формировании символического описания изображения по массиву элементов или набору простейших признаков заключается в определении геометрических соотношений и связности между элементами, относительно которых предполагается, что они принадлежат одному классу.

Определения связных элементов изображения. а - обозначения элементов окрестности; б - изолированный элемент; в - внутренний элемент; г - граничный элемент; д - элемент дуги.

По определению четырехсвязности (под четырехсвязностью здесь понимается связность по четырем направлениям: вверх, вниз и влево, вправо) элемент А и элемент В связаны, если оба обладают свойством S. Аналогично четырехсвязность можно установить между элементом А и элементами Е, С и D, граничащими с А по ребру, при условии, что оба члена пары обладают одним и тем же свойством. Восьмисвязность позволяет связывать элемент А с одним из его соседей по диагонали, например с элементом F, граничащим с А в точке, если оба они обладают одинаковым свойством.

В зависимости от выбранного типа метрики, существуют 8-связные линии (рис.5.32а) и 4-связные линии (рис.5.32б), а также линии со смешанным типом связности (рис.5.32в).