Обобщенная схема цифровой обработки сигналов
Обобщенная схема цифровой обработки сигналов
Типовые дискретные сигналы
Дискретные экспоненциальные функции
4. Дискретное преобразование Фурье и его свойства
Циклическая и линейная свертка
6. Преобразование Хаара
7. Корреляция, вычисление прямым методом и с помощью дискретных преобразований
Алгоритм БПФ с прореживанием по времени
Передаточная функция ЦФ
Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте
11. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства
Низкочастотная фильтрация изображений в пространственной области
Глобальные методы улучшения контраста полутоновых изображений
Линейные методы контрастирования изображений
Принципы и особенности пространственной фильтрации изображений
Улучшение качества бинарных изображений
17. Вычисление сверток при помощи дискретных преобразований
Обработка бинарных изображений на основе математической морфологии
Связность в изображениях
Глобальная бинаризация полутоновых изображений
Обработка полутоновых изображений на основе математической морфологии
22. Быстрое преобразование Уолша-Адамара
Классификация методов распознавания объектов изображений
Структурные методы распознавания объектов изображений
Фильтрация изображений в частотной области
Базовая структура анализатора спектра на основе ДПФ
Цифровые фильтры, их математическое описание, особенности некурсивных и нерекурсивных
Основные шаги стандарта сжатия JPEG
Параметры анализаторов спектра
Нелинейные методы контрастирования изображений
1. Обобщенная схема цифровой обработки сигналовцепочка функциональных преобразований сигнала вида [11]: / / / / / А А Ц Ц Ц Ц А А А ⇒⇒⇒⇒ («аналог/аналог», «аналог/цифра», «цифра/цифра», «цифра/аналог», «аналог/аналог»реализуемых соответственно аналоговым фильтром нижних частот ФНЧ1, аналого-цифровым преобразователем АЦП, процессором ЦОС, цифроаналоговым преобразователем ЦАП и аналоговымфильтром нижних частот ФНЧ2.
Типовые дискретные сигналы
При исследовании линейных дискретных систем ряд дискретных сигналов используют в качестве испытательных воздействий; такие сигналы называют типовыми. К ним относятся: Цифровой единичный импульс
Задержанный цифровой единичный импульс
Цифровой единичный скачок
Задержанный цифровой единичный скачок
Дискретная экспонента,
Дискретный гармонический сигнал
где T – период дискретизации; A – амплитуда; ω – круговая частота, связанная с частотой ƒ коэффициентом пропорциональности 2π Дискретная косинусоида
в результате замены непрерывного времени дискретным (рис. 1.9)
s(nT) = s(n) = Acos(ωt) |t=nT = Acos(ωTn).
Дискретный комплексный гармонический сигнал
Передаточная функция ЦФ
Передаточной функцией H(z) ЦФ называется отношение Z –преобразования выходной последовательности к Z -преобразованию входной последовательности при нулевых начальных условиях.
Таким образом, передаточная функция ЦФ может быть получена путем применения Z -преобразования к разностным уравнения. Для РЦФ передаточная
функция имеет 
вид:
Пример Функция РекурсивныйЦФ
11. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства
Пара дискретного преобразования Уолша-Адамара в показательной форме представляется в виде
прямое преобразование и дает спектр сигнала в базисе Уолша
обратное ( Наверно!) где s,b векторы-столбцы отсчетов сигнала и спектральных коэффициентов соответственно
Основными свойствами преобразования являются:
1. Линейность. спектры {bx(k)}
2. Инвариантность к диадному сдвигу. Сущность диадного сдвига заключается в перестановке отсчетов исходной функции. В
частности, на место отсчета с номером n ставится отсчет с номером ( n ⊕τ )
3.Теорема о свертке и корреляции.. диадная свертка совпадает с диадной корреляцией и определяется выражением
где n = 0, 1, …, (N-1).
Теорема о свертке утверждает, что спектр свертки равен произведению спектров сворачиваемых последовательностей:
Связность в изображениях
Основной этап при формировании символического описания изображения по массиву элементов или набору простейших признаков заключается в определении геометрических соотношений и связности между элементами, относительно которых предполагается, что они принадлежат одному классу.
| Определения связных элементов изображения. а - обозначения элементов окрестности; б - изолированный элемент; в - внутренний элемент; г - граничный элемент; д - элемент дуги. |
По определению четырехсвязности (под четырехсвязностью здесь понимается связность по четырем направлениям: вверх, вниз и влево, вправо) элемент А и элемент В связаны, если оба обладают свойством S. Аналогично четырехсвязность можно установить между элементом А и элементами Е, С и D, граничащими с А по ребру, при условии, что оба члена пары обладают одним и тем же свойством. Восьмисвязность позволяет связывать элемент А с одним из его соседей по диагонали, например с элементом F, граничащим с А в точке, если оба они обладают одинаковым свойством.
В зависимости от выбранного типа метрики, существуют 8-связные линии (рис.5.32а) и 4-связные линии (рис.5.32б), а также линии со смешанным типом связности (рис.5.32в).
Обобщенная схема цифровой обработки сигналов
Типовые дискретные сигналы