Ой способ обработки результатов

1. Найдите среднее арифметическое значение коэффициента трения:

2. Найдите среднюю квадратичную погрешность среднего значения:

3. Из таблицы коэффициентов Стьюдента по заданной надёжности (доверительной вероятности) р (для учебных лабораторий обычно принимают р=0,95) и числу проведённых измерений n=5 выберите по таблице коэффициент Стьюдента t(p,n)=2,8.

4. Вычислите абсолютную погрешность коэффициента трения δμ:

δμ = t(p,n)·S = 2,8·S =

5. Вычислите относительную погрешность коэффициента трения ε:

Запишите окончательный результат в виде:

μ = δμ =

ε =

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2011, Гл. 2, §8.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ПОКОЯ

Цель работы:

Знакомство с одним из методов определения коэффициента трения скольжения.

Экспериментальное определение коэффициента трения скольжения.

Оборудование и приборы:

Брусок в форме параллелепипеда, ученическая линейка (штангенциркуль).

Краткая теория:

Поставим брусок торцом на горизонтальную поверхность стола. Привяжем нить к бруску и потянем её параллельно поверхности стола (расстояние h от него до точки приложения силы малó), брусок будет скользить. При некоторой определённой высоте h точки приложения силы брусок начинает опрокидываться. Эта ситуация позволяет определить силу трения скольжения.

Рис. 1

На рисунке 1 показаны силы, действующие на брусок в этот момент: сила F, действующая со стороны нити, сила тяжести mg, сила реакции опоры N и сила трения F_тр. В состоянии равновесия для данного случая должно быть

(1)

Спроектировав (1) на вертикальное и горизонтальное направления получим, что

(2)

Правило моментов относительно оси вращения (правого нижнего ребра) даёт уравнение

(3)

Из (2) и (3) с учётом того, что , получим

(4)

Методика и порядок измерений:

Воздействуя на брусок остриём карандаша или шариковой ручки, найдите такое положение точки приложения силы, при котором начинается опрокидывание бруска.

Измерения:

Измерьте высоту точки приложения силы и занесите её значение в таблицу. Повторите измерение ещё 4 раза (всего 5 раз).

№
						2,77
Σ		-	-		-	-	-

Обработка результатов и оформление отчета:

1. Найдите среднее арифметическое значение величины .

2. Вычислите разности результатов измерений h_i и среднего арифметического :

3. Возведите в квадрат эти разности найдите их сумму. Результаты занесите в таблицу.

4. Найдите среднее квадратичное отклонение.

5. Для нахождения погрешности измерения высоты h умножьте среднее квадратичное отклонение на коэффициент Стьюдента для надёжности 0,95 и пяти измерений. Занесите результаты в таблицу.

6. Вычислите

7. Оцените погрешность измерения

8. Запишите результат в виде

при надёжности 𝛼 = 0,95

Относительная погрешность

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2011, Гл. 2, §8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Приборы и принадлежности: динамометр, набор деревянных брусков, нить длиной около 30 см, штангенциркуль, миллиметровая линейка, весы с разновесом.

Цель работы: использование закона сохранения и превращения энергии при определении коэффициента трения скольжения.

Теория метода. Деревянный брусок соединяют нитью с динамометром. Если динамометр с линейкой прижать к столу, а брусок оттянуть, чтобы динамометр показывал некоторую силу F, то потенциальная энергия пружины будет равна

(1)

где k – жёсткость пружины, x – деформация (растяжение) пружины.

Согласно закону Гука . Выразив из него жёсткость и подставив в (1) получим

(2)

где F – показания динамометра.

После освобождения бруска он будет двигаться до остановки и механическая энергия пружины с бруском изменится на значение работы силы трения на пути S (закон сохранения и изменения полной механической энергии) .

Изменение полной механической энергии , работа силы трения , а т.к. ,то . Следовательно, имеем

(3)

откуда и следует

(4)

Учтя, что вес бруска , формулу (4) можно записать в виде

(5)

Силу F пружины измеряют динамометром, деформацию пружины x – штангенциркулем или с помощью миллиметровой шкалы на динамометре, перемещение S бруска ученической линейкой, массу бруска m – взвешиванием, вес – динамометром.

Методика и порядок измерений:

1. Подготовьте таблицы для записи результатов измерений и вычислений.

Таблица 1

№	Si		(Si-	(Si-		t𝛼,n (𝛼=0,95)	δS=t𝛼,n∙σ
						2,77
Σ		-	-		-	-	-

Таблица 2

F, Н	δF, Н	x, м	δx, м	p, Н	δp, Н	s, м	δs, м		δµ

2. Определите вес бруска с помощью динамометра, занесите результат в таблицу 2.

3. Оттяните привязанный к динамометру деревянный брусок так, чтобы динамометр показал значение силы упругости F = 2÷3 H, измерьте по деформацию пружины x, отметьте положение бруска и отпустите его. Значения F и x занесите в таблицу 2.

4. Измерьте линейкой расстояние s, пройденное бруском и занесите его в таблицу 1. Проведите ещё 5 таких же измерений (с одинаковыми F) измерений.

5. По данным таблицы 1 рассчитайте погрешность пути, проходимого бруском и заполните эту таблицу. S и δs из таблицы 1 перенесите в таблицу 2.

6. По формуле (5) вычислите среднее значение µ. Занесите его в таблицу 2.

7. Найдите погрешность измерения коэффициента трения δµ по формуле

=

8. Запишите конечный результат в виде

9. Вычислите относительную погрешность результата

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2011, Гл. 2,3. §8,13

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ПРОЗРАЧНОЙ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: ознакомиться с методом определения коэффициента вязкости прозрачной жидкости методом движущегося в жидкости шарика.

Оборудование: стеклянный цилиндр, с прозрачной жидкостью; секундомер; микрометр; масштабная линейка; шарики из свинца.

Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимся, друг относительно друга, параллельно и с разными по величине скоростями. Величина силы внутреннего трения между соседними слоями

(1)

Величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости. В СИ измеряется в Па·с.

Если шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям , не оставляя за собой никаких завихрений (малая скорость падения, маленький шарик), то, как показал Стокс, сила сопротивления равна

(2)

где – коэффициент внутреннего трения жидкости; – скорость шарика; – его радиус.

Кроме силы F на шарик действует сила тяжести F_т шарика и архимедова сила F_a, равная весу вытесненной шариком жидкости

; (3)

где , – плотность материала шарика и исследуемой жидкости.

Все три силы будут направлены по вертикали: сила тяжести – вниз, подъемная сила и сила сопротивления – вверх. Первое время, после вхождения в жидкость, шарик движется ускоренно. Считая, что к моменту прохождения шариком верхней метки скорость его уже установилась, получим

где – время прохождения шариком расстояния между метками, l– расстояние между метками.

Движения шарика возрастает, ускорение уменьшается и, наконец, шарик достигнет такой скорости, при которой ускорение становится равным нулю, тогда

(4)

Подставляя в равенство (4) значение величин, получим:

(5)

Решая уравнение (5) относительно коэффициента внутреннего трения, получаем расчетную формулу:

. (6)

Если вместо радиуса шарика использовать его диаметр (штангенциркулем измеряется именно диаметр), то

. (7)

Рис. 3. Прибор Стокса

На рисунке 3 представлен прибор, состоящий из широкого стеклянного цилиндра с нанесенными на него двумя кольцевыми горизонтальными метками и ( – расстояние между метками), который наполняется исследуемой жидкостью (касторовое масло, трансформаторное масло, глицерин) так, чтобы уровень жидкости был на 5¸8 см выше верхней метки.

Методика и порядок измерений:

1. Для измерения коэффициента внутреннего трения жидкости, например, масла, берутся очень маленькие шарики. Диаметр этих шариков измеряют микрометром. Время падения шарика – секундомером.

2. С помощью микрометра измерьте диаметр шарика.

3. Измерьте время опускания каждого шарика между двумя метками и . Шарик опустите в отверстие воронки и в момент прохождения через верхнюю метку включите секундомер, а в момент прохождения через нижнюю метку его выключите.

4. Измерьте расстояние между метками. Вычислите скорость движения шарика и по формуле (5) найдите значение коэффициента вязкости.

5. Плотность жидкости и шариков возьмите из таблицы физических величин.

d, м	l, м	t, c	υ, м/с	𝜂, Па·с	δ𝜂, Па·с	εμ, %

; .

6.Вычислите вязкость по формуле:

7. Оцените относительную погрешность:

8.Вычислите абсолютную погрешность:

7.Запишите результат:

𝜂 = ( ± )·10 Па·с

Табличное значение вязкости глицерина при температуре 20^о С равно 1,48 Па·с.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2011, Гл. 6, § 31,32.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТВЁРДОСТИ МЕТАЛЛА

ОБНАРУЖЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТВЁРДОСТИ ОТ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

Оборудование: прибор для определения механических свойств материалов (ПИМ), образцы из меди и алюминия, молоток, штангенциркуль.

Цель работы: определение твёрдости образца из меди (алюминия). Исследование влияния наклёпа на его прочность.

Метод выполнения работы. Сопротивление металла давлению или царапанию характеризуется его твёрдостью.

В методе определения твёрдости по Бринеллю стальной шарик диаметром D вдавливается в образец и оставляет на его поверхности лунку тем большего диаметра, чем менее твёрдым является материал и чем больше сила давления F (рис. 1).

Рис. 1. Рис. 2.

Мерой твёрдости служит отношение:

(1)

где F – сила, действующая на шарик, S – площадь поверхности сферического отпечатка.

Площадь поверхности лунки находится как площадь поверхности шарового сегмента:

(2)

где h – глубина лунки, D – диаметр шарика. Сила давления F на шарик определяется по шкале прибора. Диаметр шарика измеряется штангенциркулем.

Подставив (2) в (1) получим:

(3)

Механическая обработка металлов сопровождается пластической деформацией. При этом увеличивается количество дефектов кристаллической структуры, затрудняющих перемещение дислокаций. Это приводит к снижению пластичности металла.

Упрочение металла в результате пластической деформации называется наклёпом. Наклёп используют для повышения прочности металлических изделий путём их дробеструйной обработки.

В работе предлагается исследовать влияние наклёпа на твёрдость меди. Наклёп можно произвести многократными ударами небольшого молотка по поверхности образца. Прочность образцов можно измерить с помощью прибора ПИМ.

Прибор ПИМ (рис. 2) для исследования механических свойств материалов состоит из корпуса 1, рукоятки 2, винта 3, наконечника 4, столика 5, набора плоских пружин 6. При вращении рукоятки винт опускает наконечник до упора в образец, находящийся на столике.

Давление наконечника через образец действует на столик и вызывает изгиб пружин 6. Изгиб пружин и опускание столика 5 пропорциональны действующей силе. Вертикальное перемещение столика 5 через реечную передачу 7 вызывает поворот стрелки 8. По шкале 9 производится отсчёт действующей силы. При помощи кронштейна 10 к наконечнику 4 крепится индикатор часового типа 11. Индикатор служит для измерения глубины h вдавливания шарика в испытуемый образец.

Методика и порядок измерений:

1. Расположите образец из меди посередине опорного столика под наконечником. Подведите измерительный наконечник индикатора к образцу до касания с поверхностью образца и закрепите индикатор винтом в кронштейне. Установите стрелку индикатора на нулевое деление.

2. Вращением рукоятки винта пресса вдавите шарик в образец силой 1500 Н. Определите глубину h лунки по шкале индикатора. Занесите полученные данные в верхнюю часть таблицы.

3. Произведите наклёп меди. Повторите измерения п.2 и полученные данные занесите в нижнюю часть таблицы.

Таблица

№ опыта	D, м	h, м	F, Н	HB, Па	HBср, Па	HB- HBср	(HB- HBср)2		tsp (р=0,95)
Металл не обработанный
									4,3
Σ	×	×	×		×	×		×	×	×
Металл обработанный
									4,3
Σ	×	×	×		×	×		×	×	×

4. Для каждого опыта вычислите твёрдость по формуле (3) до наклёпа:

5. После наклёпа:

6. Занесите результаты в таблицу.

7. Оцените погрешность измерений, заполнив до конца таблицу.

8. Запишите результат:

До наклёпа После наклёпа

НВ_до = ( ± ) НВ_после = ( ± )

9. Сравните полученные результаты:

НВ_до , МПа

НВ_после , МПа

10. Запишите вывод:

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2011, Гл. 4, §21.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ ПО ДАННЫМ РЕНТГЕНОГРФИИ

Цель работы:ознакомление с методами исследования материалов электроники и идентификации кристаллических веществ по рентгенограммам.