Удельные ионизационные потери энергии электронов

(4.2)

где m_e – масса электрона (m_eс² = 511 кэВ – энергия покоя электрона); T_e – кинетическая энергия электрона; с – скорость света; β = v/c; v – скорость частицы; n_e = N_A ( Z/A)ρ – плотность электронов вещества, где N_A – число Авогадро, Z – заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона, A – атомный вес среды, ρ – плотность среды; I – средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица:
I = 13.5Z эВ; r_{0 =} e²/m_ec² = 2.818·10^{-13 см – классический радиус электрона.}

В нерелятивистской области ионизационные потери быстро уменьшаются при увеличении энергии и достигают минимума при энергии E ≈1.5 МэВ. Далее потери очень медленно (логарифмически) растут с энергией, выходя на плато. Причиной такой зависимости является поляризация среды пролетающим электроном (эффект плотности). В результате ослабляется кулоновское поле релятивистского электрона, и в плотных средах (твёрдые тела, жидкости) потери не растут. В газах рост потерь может достигать нескольких десятков процентов.
При расчётах зависимости потерь учитывается движение обоих электронов после взаимодействия и то, что приведённая масса взаимодействующих электронов равна m_e/2. Принимаются в расчёт также квантовомеханические эффекты тождественности электронов. Относительная величина этих поправок составляет несколько процентов.

Радиационные потери энергии электронов. Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона E растут радиационные потери. Согласно классической электродинамике, заряд, испытывающий ускорение a, излучает энергию. Мощность излучения W определяется соотношением

(4.3)

Ускорение частицы с зарядом ze и массой m, пролетающей на расстоянии b от атомного ядра c зарядом Ze, можно оценить как

(4.4)

Оно пропорционально произведению заряда ядра на заряд частицы и обратно пропорционально массе частицы. Поэтому энергия, излучаемая при торможении протона, меньше энергии, излученной электроном в том же поле, примерно в (m_p/m_e)² ≈ 3.4·10⁶ раз. По этой причине радиационные потери, играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии, практически не возникают при прохождении через вещество тяжёлых заряженных частиц

(4.5)

где m_e – масса электрона (m_eс² = 511 кэВ - энергия покоя электрона); с – скорость света; Z – заряд частицы в единицах заряда позитрона; n_e – плотность электронов в веществе; r₀ = e²/m_ec² = 2.818*10^{-13 см - классический радиус электрона.}

Критическая энергия. Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. Они растут приблизительно пропорционально логарифму энергии. Поскольку массы покоя электрона и позитрона малы, при каждом столкновении с атомными электронами происходит относительно большое изменение их импульса и в результате – заметное изменение направления движения электрона или позитрона. При этом они приобретают ускорение и, следовательно, начинают терять энергию на электромагнитное излучение. С ростом энергии электронов радиационные потери растут пропорционально энергии , и становятся больше ионизационных потерь. Так для электронов с энергией 100 МэВ радиационные потери в железе и свинце превышают ионизационные соответственно в 3 и 10 раз. Вводится понятиекритической энергииE_крит.

Критическая энергия− это энергия при которой (dE/dx)_рад ≈ (dE/dx)_иониз. В области энергий, в которой преобладают радиационные потери, энергия электронов экспоненциально убывает с ростом толщины х поглотителя. Скорость этого убывания характеризуют так называемой радиационной длиной L_r.

E = E₀exp(-x/L_r) (4.6)

где E₀ – начальная энергия электрона, E – энергия электрона после прохождения длины x, L_r – радиационная длина. Широко используется альтернативное определения критической энергии (определение Росси), которое позволяет лучше описывать электромагнитные ливни. Критическая энергия − это энергия при которой ионизационные потери на радиационной длине равны энергии электрона. Первое и второе определения эквивалентны в приближении | dE/dx | _рад ≈ E/L_r. Для критической энергии используют аппроксимации

E_крит = 610/(Z + 1.24) ( твердые тела) (4.7)

E_крит = 710/(Z + 0.92 ) ( газы) (4.8)

где E выражается в мегаэлектронвольтах, Z − средний заряд ядер атомов среды. Среднеквадратичное отклонение для твердых тел − 2.2%, для газов − 4.0%.
Критические энергии электронов для различных веществ приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Критические энергии электронов E_крит и радиационные длины L_r для различных веществ

Вещество	Критическая энергия Eкрит, МэВ	Радиационная длина Lr
г/см2	см
H (жидкость)	278.02	63.04	890.4
Воздух	87.92	36.62	3.04·104
Ar (жидкость)	32.84	19.55	14.00
C (графит)	81.74	42.70	19.32
Al	42.7	24.01	8.897
Fe	21.68	13.84	1.757
Cu	19.42	12.86	1.436
Pb	7.43	6.37	0.5612

График (рис. 4.1) иллюстрирует соотношение удельных ионизационных и радиационных потерь электронов в меди. Видно, что их равенство имеет место в точке, примерно соответствующей критической энергии электронов в меди.

Рис. 4.1. Удельные ионизационные и радиационные потери энергии электронов в меди

Рассеяние электронов. Как мы видели выше, сравнительно небольшая масса электронов существенно сказывается на характере их движения в веществе. При столкновении с атомными электронами и ядрами электроны часто и значительно отклоняются от первоначального направления движения (рис.19а) и двигаются по извилистой траектории (рис. 19,б). Таким образом, для электронов процесс многократного рассеяния на атомах вещества должен существенно сказываться на их пробеге. В элементарной модели рассеяния заряженных частиц в кулоновском поле атомных ядер можно оценить угол рассеяния θ частицы с импульсом p, скоростью v и зарядом ze на неподвижном ядре с зарядом Ze:

(4.9)

Для среднего квадрата угла многократного рассеяния частицы при прохождении ею слоя x вещества с плотностью ядер n можно получить выражение

(4.10)

Рис. 4.2. Схематическое представление поведения траекторий первоначально параллельного пучка нерелятивистских частиц в веществе. а - альфа-частицы, б - электроны.

Если выбрать для оценки в качестве b_max и b_min размеры атома и ядра, то эта формула приобретает вид:

(4.11)

где A − атомная масса вещества (в а.е.м.), pv − в МэВ, x − в г/см², β = v/c.
Логарифм является слабо меняющейся функцией, так что основную роль играет множитель, стоящий перед ним.

Для тяжёлой нерелятивистской заряженной частицы p = mv и, ввиду большой величины её массы m и малости пробега x, средний угол рассеяния невелик, и траектория практически прямолинейна (рис. 6а). Для α-частиц с энергиями 2 и 5 МэВ средний угол многократного рассеяния составляет 0.054 и 0.040 радиан соответственно.

Как показано выше при многократном рассеянии зависимость среднего квадрата угла отклонения <θ²> заряженной частицы от её импульса p, скорости v и пройденного в веществе расстояния x имеет вид

<θ²> ~ x/(pv)². (4.12)

Поскольку масса электронов мала, то углы их рассеяния, особенно при небольших энергиях, значительно больше, чем у тяжёлых частиц. Так для электронов с энергией 2 и 5 МэВ среднеквадратичный угол многократного рассеяние составляет (<θ²>)^1/2 ≈ 1.27 радиан и 1.00 радиан соответственно, т.е. примерно в 25 раз больше угла рассеяния альфа-частиц с такой же энергией. Увеличению среднего угла способствует и большая величина пробега x. В результате многократного рассеяния направление движения электрона значительно отклоняется от исходного, и полная длина пути электрона может в 1.5- 4 раза превосходить пробег, понимаемый как расстояние, проходимое электроном в направлении первоначального движения. На рис. 3 показано, как меняется интенсивность I пучка первоначально моноэнергетичных электронов от длины пути x, пройденного ими в алюминии в направлении первоначального движения, для разных начальных энергий электронов. При больших энергиях (Е >> m_eс² = 511 кэВ) рассеяние сравнительно невелико и основная часть электронов движется в первоначальном направлении. Их интенсивность на начальных отрезках пути практически не меняется, что соответствует участкам плато на кривых поглощения. Это похоже на поведение слаборассеивающихся альфа-частиц (рис. 4.3). По мере увеличения пройденного расстояния и уменьшения энергии угол рассеяния электронов растёт, и их интенсивность в первоначальном направлении уменьшается. При малых энергиях направления движений электронов приобретают хаотический характер, а распространение пучка - характер диффузии.

Рис. 4.3. Зависимость изменения интенсивности I первоначально моноэнергетического пучка электронов от толщины алюминиевого поглотителя для разных энергий пучка; R_э - экстраполированный пробег для моноэнергетических электронов.

Экстраполированный пробег электронов. Процессы рассеяния электронов и потери ими энергии, ведущие к уменьшению интенсивности, носят вероятностный характер, что приводит к значительному разбросу величин пробегов отдельных частиц. Для электронов в качестве средней величины пробегов, как правило, используют экстраполированный пробег, т. е. такую толщину поглотителя, при которой продолжение линейно спадающего участка зависимости интенсивности электронного пучка I(x) пересекает уровень нулевой интенсивности (рис. 3). Экстраполированные пробеги в г/см² электронов с энергией E (МэВ) в алюминии можно определить по формулам:

R_э(Al) = 0.4E^1.4 при Е < 0.8 МэВ (4.13)
R_э(Al) = 0.54Е - 0.133 при Е > 0.8 МэВ (4.14)

Экстраполированный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом А связан с пробегом в алюминии следующим образом:

R_э(A, Z) = R_э(Al)(Z/A)_Al/(Z/A) (4.15)

Экстраполированные пробеги электронов в различных веществах приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. Экстраполированные пробеги электронов (в см) в различных веществах в зависимости от их энергии

Вещество	Энергия электронов, МэВ
0.05	0.5
Воздух	4.1		2·103	1.7·104	6.3·104
Вода	4.7·10-3	0.19	2.6
Алюминий	2·10-3	0.056	0.95	4.3	8.6
Свинец	5·10-4	0.026	0.30	1.25	2.5

Электроны высоких энергий. Электроны высоких энергий (E > 100 МэВ) образуют в результате последовательных актов испускания γ-квантов (которые рождают затем электрон-позитронные пары) каскадные ливни (рис. 4). Каскадный ливень может быть инициирован и γ-квантом высокой энергии. В зависимости от толщины слоя вещества число электронов в ливне вначале быстро возрастает. Однако по мере развития каскада средняя энергия, приходящаяся на электрон, уменьшается. После того как она уменьшится настолько, что фотоны не смогут рождать электрон-позитронные пары, ливень прекращается. Число частиц в ливне для высокоэнергичных электронов может достигать 10⁶. Для высокоэнергичных электронов ионизация атомов является лишь одним из способов их взаимодействия со средой. При энергиях электронов Е ≈ 50 МэВ вероятности различных процессов составляют соответственно:

· упругие столкновения - 5 %;

· ионизация - 35 %;

· возбуждение атомов - 60 %.

Рис. 4.4. Каскадный ливень, вызванный высокоэнергичным электроном

4.2 Облучение нейтронами

Основной вклад в создание дефектов вносит упругое рассеяние ней­тронов. Максимальная энергия, которую способны передать атому ней­троны с энергией Е₁, имеет вид

(4.16)

где A = M/M₂ - приблизительно равно массовому числу ядра мишени. Средняя энергия, переданная атомам при упругом рассеянии нейтронов

(4.17)

Для большинства атомных ядер в широком интервале энергий ней­тронов (0,02-15 МэВ) дифференциальное сечение передачи энергии можно записать так:

(4.18)

С увеличением энергии растет вероятность неупругого рассеяния нейтронов. При неупругом рассеянии ядром поглощается некоторая часть энергии падающего нейтрона, и ядро переходит в возбужденное состояние. Возврат возбужденного ядра в равновесное состояние сопро­вождается вторичным излучением (испусканием у-квантов). Средняя энергия, переданная атомам при неупругом рассеянии:

(4.19)

где - энергия, израсходованная на возбуждение ядра, испускаемая с вторичным излучением.

При ядерных реакциях на нейтронах [(п, ); (п, ); (п, f); (п, )] ядра отдачи иногда получают энергию, достаточную для смещения атомов. Число смещений, вызываемых атомом при испускании ядром у-кванта, определяется из формулы:

(4.20)

где - энергия у-кванта,

(4.21)

где Е_отд - энергия ядра отдачи.

Радиационный захват вносит ощутимый вклад в создание смещений только на медленной составляющей нейтронного потока. При плотности потока тепловых нейтронов и сечении о_т реакции (n, у) скорость по­вреждения

, (4.22)

При испускании -частиц ядра отдачи также обладают энергией, дос­таточной для смещения атомов. В этом случае

(4.23)

где - энергия -частиц.

(4.24)

Ядерные реакции, в которых образуются высокоэнергетичные ионы, могут рассматриваться как внутренние источники бомбардирующих час­тиц и число возникающих при этом смещений рассчитывается по фор­мулам для расчета числа смещений, образуемых ионом, замедляющимся в твердом теле до полной остановки.

Для определения скорости образования смещений при реакторном облучении материалов необходимо знать реальный энергетический спектр нейтронов. Обычно оценка повреждающей способности реактор­ного облучения сводится к расчету скорости образования смещений для нейтронов средней энергии.

В том случае, когда ПВА способен передать другому атому решетки энергию E >> E_d, образуется второй выбитый атом, который при том же условии может создать третий выбитый атом и т. д., т. е. высокоэнергетичные частицы могут создавать целый каскад атом-атомных столкнове­ний. Другими словами, в каскаде атомы отдачи, которые могут иметь энергию десятки килоэлектрон-вольт, теряют эту энергию в районе не­скольких десятков нанометров в диаметре, создавая локально высокую концентрацию смещенных атомов, так называемую обедненную зону (рис. 2.4). В общем случае образование каскадов происходит тогда, когда энергия ПВА превышает 10 пороговых энергий.

Рис. 4.5. Модель радиационных повреждений, производимых при соударении одного

нейтрона с атомами решетки

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К РЕАКТОРНЫМ МАТЕРИАЛАМ И МАТЕРИАЛАМ АКТИВНОЙ ЗОНЫ

Современ­ная ЯЭУ представляет собой сложное инженерное сооружение. Ис­пользуемые материалы работают в крайне тяжелых условиях. Атомная энергетика может широко внедряться в народное хозяйство лишь при условии, что она будет конкурентоспособна с электростанциями, работающими на органическом топливе. Создание новых ЯЭУ, отвечающих современным требованиям по мощности, экономичности, надежности, непрерывно предъявляет все новые, повышенные требования к реакторным материалам.

Применяемые материалы должны обеспечить конструкционную прочность элементов ЯЭУ, т. е. быть прочными, пластичными, в ряде случаев способными работать в условиях высоких динамических нагру­зок. Материалы должны быть технологичными, легко подвергаться обработке давлением, резанием, прокатке, хорошо свариваться. Ме­ханические характеристики материалов не должны изменяться в про­цессе длительной эксплуатации при высокой температуре и в услови­ях изменения механических напряжений, действующих на материал, по значению и знаку. Некоторые материалы эксплуатируются в усло­виях вибрации, поэтому они не должны разрушаться вследствие ус­талости, в том числе и малоцикловой, и должны обладать высокой циклической прочностью.

Элементы конструкций ЯЭУ, в первую очередь твэлы, техноло­гические каналы, стержни системы управления и защиты, должны со­хранять свою форму. Материалы активной зоны подвергаются интен­сивному облучению, которое может существенно повлиять на их свой­ства. Под действием облучения материалы охрупчиваются, изменяют свою форму, поэтому необходимо, чтобы реакторные материалы обла­дали высокой радиационной стойкостью.

В процессе эксплуатации реакторные материалы соприкасаются с теплоносителем, в котором могут присутствовать коррозионно-агрес­сивные примеси, да и сами теплоносители, даже высокой степени чис­тоты, являются коррозионно-активными. Поэтому материалы могут разрушаться вследствие протекания коррозионных процессов, эрозии кавитации. Выделяющиеся в процессе коррозии водород может растворяться в материале и вызвать охрупчивание материала. Отсюда возникает еще одно требование - высокая коррозионная стойкость. Материалы оболочки твэлов находятся еще в более жестких условиях, он в процессе эксплуатации при высокой температуре в течение длительного времени контактирует с ядерным топливом. Взаимодействие между ними может привести к разрушению оболочки твэлов. Возникает еще одно требование – совместимость.

Ядерная энергетика предъявляет особые требования к физическим свойствам материалов. Ядерное горючее должно обеспечивать высокое тепловыделение и выгорание, а также быть радиационно-стойким. В реакторах на тепловых нейтронах конструкционные материалы должны иметь малое сечение захвата тепловых нейтронов. В противном случае нарушается баланс нейтронов в активной зоне, что может привести к прекращению ядерной реакции. Для осуществления и поддер­жания цепной ядерной реакции в этом случае необходимо применять более обогащенное топливо, что приводит к его удорожанию. Указанные обстоятельства выдвигают повышенные требования к чистоте ма­териалов активной зоны. Содержание в них примесей с высоким сече­нием захвата нейтронов должно быть минимальным.

Материалы замедлителя и отражателя должны, кроме того, эф­фективно замедлять быстрые нейтроны. В системах управления и за­щиты реактора применяют материалы с большим сечением захвата нейтронов. Желательно, чтобы реакторные материалы слабо активи­ровались в нейтронном потоке. Особенно это относится к материалам активной зоны. Радионуклиды продуктов коррозии откладываются в контуре реактора и существенно затрудняют его обслуживание. Осо­бенно неприятно в этом смысле присутствие радионуклидов с большим периодом полураспада, в частности кобальта. Кобальт в незначи­тельных количествах содержится в никеле, которым легируют сталь.

Особые требования предъявляются к теплофизическим характерис­тикам материалов. Коэффициент термического расширения должен быть минимальным. Компенсация температурных напряжений, обус­ловленных термическим расширением материалов, вызывает опреде­ленные трудности при конструировании ЯЭУ. Весьма важной характеристикой реакторных материалов является коэффициент теплопроводности. Низкий коэффициент теплопроводно­сти обусловливает большой перепад температуры по сечению материала. В керамическом ядерном топливе это может привести к плавлению центра сердечника твэла. Большой перепад температуры в материале создает также термические напряжения, что угрожает целостности конструкции. Низкая теплопроводность материала резко увеличивает габариты теплообменников, что крайне нежелательно для транспорт­ных установок.

В ряде случаев к реакторным материалам предъявляют требование газоплотности. Проникновение газообразных осколков деления че­рез оболочку твэла повышает активность теплоносителя. Проникнове­ние газообразных осколков через стенку трубопроводов, а также с про­течками теплоносителя ухудшает радиационную обстановку и затруд­няет обслуживание и эксплуатацию ЯЭУ, Естественно, речь идет о миграции газов не по дефектам сварных соединений, а по сечению ос­новного металла.

Немаловажным обстоятельством является стоимость материалов, используемых для изготовления оборудования АЭС. В ряде случаев это существенно сказывается на себестоимости электроэнергии и кон­курентной способности атомной энергетики по сравнению с тепловой энергетикой на органическом топливе.

Оболочки твэлов. В наиболее тяжелых условиях в активной зоне ядерного реактора работают оболочки твэлов. Для меньшего погло­щения нейтронов оболочки твэлов делают минимальной толщины. В процессе работы материал оболочек может подвергаться деформации из-за радиационного повреждения ядерного топлива. Вследствие боль­шого перепада температуры в оболочке возникают термические напря­жения. Материал оболочки должен выдерживать термические циклы, а также быть коррозионно-стойким в теплоносителе и совместимым с топливом при рабочих температурах. Находясь в активной зоне, ма­териал оболочки подвергается действию излучения, что может сущест­венно повлиять на его физико-механические свойства.

В активной зоне реактора размещаются узлы и детали крепления твэлов, а также технологические каналы, в которых находятся твэлы. Эти узлы и детали могут испытывать значительные механические на­грузки, гидравлические удары, подвергаться эрозии и коррозии. Тем не менее условия эксплуатации этих узлов и деталей более легкие, чем у оболочек твэлов. Если какой-либо материал годен для изготовления оболочек твэлов, то из него можно изготовить и другие конструкцион­ные элементы активной зоны.

Среди разнообразных требований, предъявляемых к материалу оболочек твэлов, можно выделить главные:

- минимальное сечение захвата нейтронов;

- механическую надежность, постоянство формы и размеров обо­лочек и тем самым твэла в целом;

- высокую теплопроводность, обеспечивающую длительную тепло­передачу без чрезмерно высоких термических напряжений в оболочке;

- высокую коррозионную и эрозионную стойкость в теплоносителе;

- совместимость с ядерным топливом.

Сочетание высокой теплопроводности с требованием надежного охлаждения оболочек твэлов для всех типов теплоносителей является одним из условий безаварийной и безопасной работы реактора. Высокая теплопроводность материала оболочки и контактных слоев ее с ядерным топливом необходима для снижения разности температуры между теплоносителем, самой оболочкой и топливом. Градиент темпе­ратуры в оболочке может вызвать термические напряжения, дости­гающие нескольких мегапаскалей.

Для оболочек твэлов, работающих при температурах 773 К и вы­ше, существенными становятся прочностные характеристики матери­ала. В этом случае материал оболочки должен быть жаропрочным.

В кипящем реакторе на поверхности твэла концентрируются при­меси, содержащиеся в воде, что увеличивает ее коррозионную агрес­сивность. Материал оболочек в этом случае должен быть коррозион­но-стойким, особенно по отношению к местным видам коррозии, на­пример язвенной и коррозии под напряжением. Вопрос о коррозион­ной и эрозионной стойкости оболочки твэлов в теплоносителе и о ее совместимости с ядерным топливом принадлежит к наиболее сложным и важным проблемам эксплуатации ядерных реакторов. Коррозионные процессы протекают при высоких температурах, больших скоростях теплоносителя, при наличии больших тепловых потоков и механичес­ких напряжений в металле. Изменение свойств металла и состава теп­лоносителя под действием радиации осложняет эти условия.

Для суждения о механической надежности оболочки наиболее важ­ны следующие характеристики материала: прочность и пластичность при кратковременных испытаниях, длительная прочность и сопротив­ление ползучести, предел усталости при рабочих температурах, ста­бильность размеров оболочки при циклических изменениях темпера­туры. Необходимо также знать изменение этих характеристик под влиянием облучения.

Для получения необходимой информации о свойствах материалов в условиях эксплуатации приходится проводить сложные, длительные и дорогостоящие испытания, в том числе непосредственно в реакторе.

Безаварийная работа реактора канального типа во многом зависит от надежности работы каналов. Разрушение стенки канала вследствие коррозии, эрозии или кавитации приводит к попаданию теплоносите­ля в графитовую кладку, что существенно изменяет нейтронный баланс в реакторе и нарушает его нормальную работу. Изменение геометри­ческой формы канала вследствие ползучести материала может приве­сти к заклиниванию канала в графитовой кладке — что затрудняет замену технологических каналов при перегрузках реактора.

Ползучесть сама по себе создает опасность разрушения канала. Ма­териал каналов не должен наводороживаться, ибо это создает опас­ность хрупкого разрушения. Материал, из которого изготавливают технологические каналы и каналы системы управления и защиты, должен быть прочным, противостоять ползучести, обладать высокой коррозионной и эрозионной стойкостью, не охрупчиваться.

Замедлитель и отражатель нейтронов. Материал замедлителя и от­ражателя должен содержать минимальное количество примесей, элементов с высоким сечением захвата нейтронов. В реакторах с графитовым замедлителем изменение размеров графитовых блоков и втулок вследствие радиационного роста или усадки затрудняет замену канала. Отсюда вытекает требование высокой радиационной стойкости к окислению. Весьма важны для физики реактора плотность и чистота графита.

Поглощающие материалы системы управления и защиты (СУЗ). Поглощающие материалы должны иметь высокое сечение поглощения тепловых нейтронов. Для реакторов на тепловых нейтронах используются почти «черные» стержни. Обычно тело считается «черным» для тепловых нейтронов, если поперечное сечение поглощения тепловых нейтронов много больше поперечного сечения рассеяния.

В ряде случаев необходимо поглощать надтепловые нейтроны. На­пример, гафний считают «черным» вблизи резонансов поглощения, ко­торые у гафния расположены при энергиях 1; 1,2; 2,38 и 7,8 эВ. По­добно гафнию большинство надтепловых поглотителей — резонансно­го типа. Одним из методов повышения эффективности регулирующего стержня является изготовление его из смеси поглотителей, подобран­ных таким образом, чтобы резонансные максимумы одного лежали между резонансными максимумами другого. К такому типу поглоти­телей относятся сплавы Cd, Ag, Inи смеси редкоземельных элементов. При поглощении нейтронов в результате протекания ядерных реак­ций в стержнях выделяется энергия, приводящая к их разогреву. В поглотителях, где протекает реакция ( n, а) (к числу которых отно­сится В), практически вся энергия ядерной реакции поглощения вы­деляется в регулирующем стержне. В поглотителях, где идет реакция (п, ), значительная часть энергии вместе с у-излучением уносится из стержня. В обоих случаях в реакторах ВВЭР с высокой плотностью энерговыделения количество тепла, генерируемого в стержнях, может быть очень высоким. В связи с этим необходимо обеспечить охлажде­ние стержней. При наличии защитной оболочки на стержне должен быть создан хороший тепловой контакт между материалом поглоти­теля и оболочкой для надежного отвода тепла через оболочку.

Эффективность стержней в работающем реакторе изменяется в те­чение кампании. Постепенно за счет протекания ядерных реакций вы­водится значительное количество ядер поглощающего материала. В ряде случаев эффективность стержней мало изменяется при выгорании поглощающего нуклида. Это происходит в том случае, когда продуктом ядерной реакции в стержне является стабильный и долгоживущий ну­клид с большим сечением захвата. К числу таких материалов можно отнести диспрозий и европий. Материалы СУЗ должны обладать большим сечением поглощения нейтронов, Материалы должны быть радиационно-стойкими. Изменение геометрии поглощающих материалов может привести из строя системы защиты. С экономической точки зрения выгодно использовать неохлаждаемые каналы СУЗ.В связи с этим материалы СУЗ и его оболочки должны быть жаропрочными и стойкими к коррозии при высоких температурах.

Металлоконструкции канальных реакторов. В канальных реакторах конструкции, находящиеся в активной зоне, работают при высокой тем­пературе в условиях интенсивного облучения. К этим материалам предъявляются требования жаропрочности и радиационной стойкости.

В реакторах ВВЭР материалы конструкций под действием тепло­носителя могут подвергаться коррозионным и эрозионным воздейст­виям, поэтому эти материалы должны быть коррозионно- и эрозионно­стойкими с малым сечением захвата нейтронов.Корпус реактора. Корпус реактора и крышка в рабочих условиях подвергаются воздействию механических напряжений вследствие из­быточного давления в реакторе, термических нагрузок в стационарных и особенно в нестационарных температурных режимах, вибрационных нагрузок, а на транспортных установках, кроме того, действию удар­ных нагрузок. Материал корпуса, находясь в условиях всех видов об­лучения, должен иметь высокую прочность при достаточном уровне пластичности. Облучение корпуса реактора в течение всего периода работы (до 30 лет) не должно вызывать охрупчивания материала. В связи с этим выдвигается требование высокой радиационной стойкости. Материал корпуса должен иметь хорошую теплопроводность и низкий коэффициент теплового расширения, чтобы не возникали высокие температурные напряжения, а также должен быть стоек к малоцик­ловой усталости.

Материал корпуса должен быть стойким к коррозии. Загрязнение теплоносителя радиоактивными продуктами коррозии ухудшает ра­диационную обстановку и усложняет обслуживание и ремонт оборудо­вания. Местная коррозия может привести к возникновению концент­раторов напряжений в металле и увеличению вероятности его разру­шения. Наводороживание, особенно в сочетании с облучением, может вызвать охрупчивание материала корпуса. Для уменьшения корро­зионных процессов материала корпуса на его внутренней поверхно­сти, соприкасающейся с теплоносителем, делается наплавка толщиной 8—12 мм из коррозионно-стойкого материала. Эта наплавка также уменьшает возможность наводороживания корпуса реактора. Материал корпуса должен быть технологичным и хорошо свари­ваться в больших толщинах. Высокий уровень местных напряжений в сварных соединениях требует последующей термической обработки. Термическая обработка корпуса, имеющего значительные габариты, вызывает серьезные трудности.

4.3 Облучение ионами

Для описания процесса рассеяния ионов на атомах решетки обычно пользуются простым кулоновским потенциалом (при l << а, где l - рас­стояние максимального сближения атомов, а - радиус экранирования), экранированным кулоновским потенциалом при l ~ а и экранированным кулоновским потенциалом с учетом потенциала Борна-Майера при а < l < 10а.

При кулоновском рассеянии ион с энергией Е] передает покоящемуся атому энергию от 0 до :

(4.25)

где М₁ и М₂ - массовые числа взаимодействующих частиц. Средняя энер­гия, переданная атомам частицей с энергией :

(4.26)

Полное сечение образования смещений при кулоновском рассеянии частиц вычисляется по формуле:

(4.27)

где E_R - энергия Ридберга (13,605 эВ); Z₁, Z₂ - порядковый номер взаи­модействующих частиц.

Облучение ионами с энергией Е₁ вызывает смещение атомов со ско­ростью

. (4.28)

Результаты, приведенные выше, применимы, когда всеми скользящи­ми столкновениями (l > а) можно пренебречь (они не дают ощутимого вклада в создание смещений). Как предельный критерий применимости простой кулоновской модели используется условие Е₁ = E_b, где E_b -энергия ионов, при которой для обычного кулоновского потенциала (l = а)

, (4.29)

где Е_а - энергия ионов, при которой для экранированного кулоновского потенциала (l = а)

(4.30)

Для ионов с энергией меньше Е_ь (Е_а < E₁ < Е_ь), наряду с лобовыми столкновениями (l << а), следует учесть и скользящие столкновения, для которых l ~ а. Наиболее приемлемой для расчета спектров ПВА в этом случае является модель экранированного кулоновского взаимодействия в аппроксимации Линдхарда.

При Е₁ < Е_а нельзя пренебрегать лобовыми столкновениями, но необ­ходимо учитывать скользящие столкновения с прицельным параметром вплоть до 10а, т. е. при < Еа представляют интерес столкновения, для которых п < I < 10а. Для этого класса столкновений средняя энергия, пе­реданная атомам, и полное сечение рассеяния имеют вид:

(4.31)

(4.32)

Высокоэнергетичные ионы могут проникнуть под облако атомных электронов, при этом часть энергии ионов расходуется на ионизацию. Для ионов, способных передать решеточным атомам энергию больше Т_С (Т_с ~ А кэВ), число смещений в каскаде рассчитывается по формуле:

(4.33)

где - энергия, выше которой вся энергия тратится на ионизацию, ниже - на смещение атомов при кулоновском рассеянии. По мере проникнове­ния в глубь мишени уменьшается энергия ионов, изменяется механизм и сечение их взаимодействия с атомами мишени, что вызывает изменение скорости повреждения по глубине пробега ионов. Разработан ряд про­грамм для расчета профилей повреждения и созданы таблицы профилей повреждений. Эти программы и таблицы следует использовать к