Вывод основных психофизических законов Г. Фехнера и С. Стивенса

Г.Фехнер	С. Стивене
Принимается справедливость закона Бугера—Вебера о том, что величина относительного разностного порога постоянна во всем диапазоне изменения величины стимула:
Постулируется равенство ЕЗР, т. е. пороговые приращения ощущения одинаковы во всем диапазоне изменения ощущений: АЯ = с,, отсюда \ к8 " "с,	Постулируется равенство отношений ЕЗР к величине самого ощущения во всем диапазоне изменения ощущений: АК —— = с2, отсюда АЗ АН к8 ~ с2Я
Вопреки собственным представлениям о дискретности сенсорной шкалы предполагается непрерывность сенсорной оси и, следова­тельно, адекватность использования математических операций дифференцирования и интегрирования:
аз ак — = —» а затем к8 сх \ к 5 о Л	аз ак 1 — =-------- , а затем кЗ с2Я с2 с 48 сёК к 8 8 я К
Вывод окончательной формулы:
^1п8 + с3 = К к Далее, вводя допущение о нулевой величине ^ при пороговом К (80 = 0), получаем: К = а\п8-\п80 или Я = к\оВ± ^0	— 1п5Чс4 =\пК или к — с4$к=К + с5 и, наконец: Я = сЗ" +а

Современные исследования показали, что справедливость за­кона Бугера—Вебера имеет ограниченный характер: отношение

—- не является постоянным на всем диапазоне изменения ин-

тенсивности стимула. Оно уменьшается при малых интенсивно-стях стимула, увеличивается при высоких и неизменно лишь в среднем диапазоне интенсивностей¹. Многие психофизики пред­лагали свои варианты психофизических законов, отличающихся от фехнеровского и стивенсовского. Разработаны законы, выра­жаемые другими математическими функциями — экспоненциаль­ной, тангенциальной или арктангенциальной, однако они не пре­тендуют на универсальность и имеют достаточно узкие области применения. Также предложены варианты обобщенного психофи­зического закона, описывающие и логарифмическую, и степен­ную функции (П.Экман, Дж. Бэрд), а также эти и любые матема­тические функции, промежуточные между ними [46].

Методы прямого шкалирования

С.Стивенсом была разработана группа методов, которая по­зволяет получить оценку величины ощущения на шкале интерва­лов или отношений как непосредственный результат измеритель­ной процедуры. Их называют методами прямого шкалирования. Под­ход С.Стивенса базируется на предположении о том, что у чело­века есть внутренняя шкала измеряемого психологического при­знака, имеющая начальную точку и единицу измерения, т.е. спо­собность выносить количественные суждения о величине своих ощущений. Другой смысл названия «прямое шкалирование» со­стоит в том, что им подчеркивается простота, наиболее короткий путь от измерительной процедуры, в которой исследователь полу­чает «сырые» данные, до построения субъективной шкалы, по­скольку шкальное значение измеряемого психологического при­знака выражено в содержании ответа испытуемого. Конструирова­ние шкал интервалов или отношений с помощью непрямых ме­тодов (косвенное шкалирование) требует, кроме дополнитель­ных теоретических допущений, еще и ряд статистических мани­пуляций, т. е. осуществляется более опосредствованным и трудо­емким путем. Хотя прямое шкалирование применяется в основ­ном в тех случаях, когда известен соответствующий измеряемый ощущениями физический континуум стимулов, по мнению С. Сти-венса, нет никаких принципиальных ограничений для прямого

¹ Справедливости ради укажем, что этот результат получил и сам Г.Фехнер, проводя опыты в 1856 г. на самом себе, но не придал этому факту особенного значения.

шкалирования и в тех случаях, когда исследователя интересует не только психофизическая функция.

Во всех стивенсовских методах прямого шкалирования в ходе измерения используются два типа организации ответных реакций испытуемого: процедура оценки, когда от испытуемого требуется в числовой форме сообщать об интенсивности возникших ощу­щений, и процедура воспроизведения, с помощью которой экс­периментатор узнает о субъективных оценках испытуемого по тому, как он воспроизводит заданные величины ощущений, регулируя величину физического параметра стимула. С. Стивене разработал и внедрил в практику психологических измерений шесть методов прямого шкалирования, позволяющих построить сенсорные шка­лы отношений: метод оценки отношений, метод постоянных сумм, метод установления заданного отношения, метод оценки величи­ны и метод воспроизведения заданной величины. Мы кратко рас­смотрим два из них как наиболее характерные для всей этой груп­пы — метод установления заданного отношения и метод оценки величины.

Известны две модификации метода установления заданного отношения: метод фракционирования (деления) и метод мульти­пликации (умножения). В методе фракционирования испытуемому предъявляют поочередно несколько стандартных стимулов (5^) и просят подобрать к каждому из них среди предъявляемых ему на сравнение стимулов (5_С) такие, величины которых составляют заданную часть от соответствующих 5_А/. Обычно задаются простые дроби типа \/п = 1/2, 1/3 и т.п. Чаще всего используется \/п = 1/2, т.е. «деление пополам». При подборе стимула, находящегося в за­данном отношении к 5_5Г, используются процедуры оценки или воспроизведения. Метод мультипликации отличается от фракцио­нирования только тем, что испытуемый должен подбирать к стан­дартному стимулу такой, который превышает его в заданное чис­ло раз, т.е. п > 1. Описание конкретной процедуры построения шкалы отношений можно найти в специальной литературе [43].

Метод оценки величины имеет своим предшественником ме­тод дополнительного стимула, разработанный Дж. Меркелем еще в 1890 г., но потом прочно забытый. В современной форме метод оценки величины предложен С.Стивенсом. По его словам, «...все началось с дружеского спора с коллегой, который сказал: "Вы считаете, что у каждой громкости есть свое число и что если кто-то издаст стон, то я смогу сообщить ему число, соответствующее этому стону". — "Идея стоит того, чтоб ее испробовать"», — отве­тил я. Мы согласились, что как и в любой проблеме измерений сначала нужно решить вопрос о размере наших единиц. Я произ­нес громкий звук, обозначив его громкость как 100. Затем я предъя­вил ряд различных интенсивностей в случайном порядке и с го­товностью, поразившей нас обоих, мой знакомый пронумеровал

звуки в полностью сходной манере» [212, /]. Создавая этот метод, С. Стивене стремился максимально снять любые ограничения у ис­пытуемого в выражении своих впечатлений подходящим числом.

Для получения шкалы методом оценки величины испытуемо­му должен быть предъявлен фиксированный ряд надпороговых стимулов, охватывающий достаточно широкий диапазон измеря­емого признака. Существует две формы метода оценки величины: с заданным модулем или со свободным модулем (иначе его назы­вают без модуля). В опыте с заданным модулем испытуемому предъявляется стандартный стимул и сообщается соответствую­щее вызванному им ощущению некоторое числовое значение (на­пример, 100) на субъективной шкале признака — модуль. Все свои оценки других стимулов испытуемый должен соотносить с этим модулем. В методе оценки величины со свободным модулем идея о независимости суждений испытуемого от выбора модуля получи­ла логическое завершение: никакой стимул не объявляется стан­дартным, не вводятся никакие ограничения при выборе чисел для ответа. Единственное требование к испытуемому — стараться при ответе использовать числа, точно выражающие величину вы­званного стимулом ощущения.

В работах С.Стивенса и его коллег было построено большое количество сенсорных шкал отношений: для громкости — шкала «сонов», для ощущений высоты тона — шкала «мелов», для ощу­щений сладкого — шкала «густов», для оценок длительности вре­менных интервалов — шкала «хронов»¹ и др. Некоторые из них получили широкое распространение в качестве международных стандартов для оценки интенсивности ощущений, например кри­вые равной громкости.

Одной из самых известных является шкала громкости тональ­ных звуков — шкала сонов (рис. 37).

С. Стивене определил один «сон» как интенсивность ощущения звука частотой 1 000 Гц и интенсивностью 40 дБ над абсолютным порогом. На этой заметно нелинейной шкале звук в 47 дБ соответ­ствует двум сонам, а при восприятии звуков более высоких ин-тенсивностей кривая круто поднимается вверх: звук в 80 дБ соот­ветствует 25 сонам, а увеличив его до 100 дБ (т.е. всего на 20 дБ), получаем повышение громкости до 80 сонов (т.е. прирост в 55 сонов).

К числу прямых методов, приводящих к интервальной шкале, относятся так называемые методы, основанные на построении шкал равных расстояний [154]. Эта группа методов восходит еще к исследованиям Ж. Плато (1850), предложившего метод «деления интервала пополам», и далее разрабатывалась Ж.Дельбефом,

¹ Шкалы названы в соответствии с названием единицы измерения соответ­ствующего ощущения, предложенных авторами.

100 90 80 70 В 60 о * 50 Я 40

								/
							/ 1
						/
					/
				у
			/ /
/ /

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Интенсивность стимула, дБ

Рис. 37. Громкость как функция интенсивности стимула:

сплошная линия — шкала сонов; пунктирная линия — шкала громкости в соот­ветствии с законом Фехнера; ось абсцисс — интенсивность звука в дБ; по оси ординат — субъективные оценки громкости. Фехнеровская функция выглядит линейной, поскольку ось абсцисс — логарифмическая, ее наклон зависит от выбранного масштаба осей на рисунке

И.Мюллером и Э.Титченером. К ним относят метод равных сен­сорных расстояний и метод категориального шкалирования.

Как и следует из названия, метод равных сенсорных расстояний требует от испытуемого разделить заданный психологический кон­тинуум на равные сенсорные расстояния. Например, непрерыв­ную шкалу серого разбить так, чтобы отметки на шкале были рав­ноотстоящими друг от друга. Обычно используют две несколько отличающиеся техники получения субъективных оценок из ряда ощущаемых расстояний. Испытуемому предъявляют два крайних стимула и просят выбрать (п - 1) стимулов так, чтобы они разде­ляли данный интервал на п равных сенсорных расстояний. Такая процедура получила название симультанного решения, поскольку все шкальные значения оцениваются наблюдателем сразу, одно­временно. Подобная процедура представлена на рис. 38, а. Сначала испытуемого просят отметить для себя величину ощущаемого раз­личия между двумя крайними стимулами фиксированной интен­сивности — 10 и 90. Затем ему предлагают установить интенсивно­сти трех стимулов таким образом, чтобы весь диапазон ощущае­мого различия между крайними стимулами был разделен этими тремя стимулами на четыре равных субъективных расстояния. В на­шем примере величины 1 и 5 обозначают ощущения, вызванные крайними стимулами диапазона — 10 и 90, соответственно. Вели­чины ощущений 2, 3 и 4 соответствуют стимулам, подобранным самим испытуемым. В результате такой процедуры на психологи-

Фиксированный

4 5

* 1 \

Подбираемый^

Фиксированный!

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ф

/\
	-+/ 1 1 I 1 ' ' ' 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ф б

Рис. 38. Процедура построения (а) и шкала равных сенсорных расстоя­ний, полученная с помощью симультанного решения (б): Ф — физическая величина стимула; Ч¹— субъективная величина стимула

ческой оси получены четыре равных расстояния: 1—2, 2 — 3, 3 — 4, 4 — 5. На оси интенсивности стимула полученным с помощью субъективных сравнений равным интервалам соответствуют вели­чины 10, 20, 34, 56 и 90. Полученная, таким образом, психофи­зическая функция изображена на рис. 38, б.

Альтернативным вариантом симультанному решению является процедура последовательного решения — когда от испытуемого тре­буется подобрать только один стимул, делящий заданный сенсор­ный интервал пополам. В каждой следующей пробе подбирается такой стимул, который делит сенсорные расстояния на все мень­шие и меньшие равные интервалы. Например, если мы хотим по­лучить четыре равных интервала, то первым разделяется пополам интервал между крайними стимулами, а затем два получившихся интервала так же делятся на две субъективно равные части. Таким образом С.Стивенсом и Дж. Волкманом в 1940 г. была построена известная шкала восприятия высоты звуков — шкала мелов.

Как и метод равных сенсорных расстояний, метод категори­ального шкалирования предназначен для измерения сенсорных ка­честв на шкале интервалов. В данном методе испытуемому предъяв­ляется множество стимулом и предлагается соотнести их все с определенным числом категорий. Как правило, используется от 3 до 20 категорий. В качестве категорий обычно используются числа (1, 2 и 3) или прилагательные (например: низкий, средний и высокий). Одной из простых процедур категориального шкалиро­вания является метод кажущихся равными интервалов. При исполь­зовании этого метода предполагается, что когда человек припи­сывает стимулы к различным категориям, он способен учитывать интервалы между границами используемых категорий. На основа­нии данного допущения экспериментатор рассматривает катего­рии, соотнесенные с определенными стимулами, как значения на шкале интервалов. Для получения этим методом надежных

шкальных значений требуется усреднение большого количества суждений, что достигается использованием большого числа ис­пытуемых или предъявления одному испытуемому множества сти­мулов. В современной практике при категориальном шкалирова­нии для каждой числовой категории часто используют словесные метки, обозначающие степень выраженности измеряемого при­знака. Эти метки являются своеобразными опорными точками или вешками, помогающими испытуемому выносить более точные, согласованные и надежные суждения о величине стимула.

Категориальные шкалы, полученные методом кажущихся рав­ными интервалов, имеют один серьезный недостаток. Проблема состоит в том, что суждения испытуемого по поводу какого-либо отдельного стимула должны быть независимы от величин других предъявляемых стимулов, однако так называемые контекстные эффекты оказываются довольно значительными [193].