Параметры нормального распределен
z | Площадь слева от z (F(z)) | Ордината для z (fz) | z | Площадь слева от z (F(z)) | Ордината для z (fz) |
0,0 0,5 1,0 1,5 | 0,50000 0,69146 0,84134 0,93319 | 0,39894 0,35207 0,24197 0,12952 | 2,0 2,5 3,0 3,5 | 0,97725 0,99379 0,99865 0,99977 | 0,05399 0,01753 0,00443 0,00087 |
Примечание. Для отрицательных значений z от 0 до — 3,9 доля площади равна 1 - F(z).
Таблица 2
Граничные значения t-критерия Стьюдента для значений доверительных вероятностей 0,95; 0,99; 0,999
n' | 0,95 | 0,99 | 0,999 | п' | 0,95 | 0,99 | 0,999 |
1 12,71 | 63,66 | — | 2,23 | 3,17 | 4,59 | ||
4,30 | 9,92 | 31,60 | 2,20 | 3,11 | 4,44 | ||
3,18 | 5,84 | 12,92 | 2,18 | 3,05 | 4,32 | ||
2,78 | 4,60 | 8,61 | 2,16 | 3,01 | 4,22 | ||
2,57 | 4,03 | 6,87 | 2,14 | 2,98 | 4,14 | ||
2,45 | 3,71 | 5,96 | 2,13 | 2,95 | 4,07 | ||
2,37 | 3,50 | 5,41 | 2,12 | 2,92 | 4,02 | ||
2,31 | 3,36 | 5,04 | 2,11 | 2,90 | 3,97 | ||
2,26 | 3,25 | 4,78 | 2,10 | 2,88 | 3,92 | ||
2,09 | 2,86 | 3,88 | 2,04 | 2,75 | 3,65 | ||
2,09 | 2,85 | 3,85 | 2,02 | 2,70 | 3,55 | ||
2,08 | 2,83 | 3,82 | 2,01 | 2,68 | 3,50 | ||
2,07 | 2,82 | 3,79 | 2,00 | 2,66 | 3,46 | ||
2,07 | 2,81 | 3,77 | 1,99 | 2,64 | 3,42 | ||
2,06 | 2,80 | 3,75 | 1,98 | 2,63 | 3,39 | ||
2,06 | 2,79 | 3,73 | 1,98 | 2,62 | 3,37 | ||
2,06 | 2,78 | 3,71 | 1,97 | 2,60 | 3,34 | ||
2,05 | 2,77 | 3,69 | 1,97 | 2,59 | 3,31 | ||
2,05 | 2,76 | 3,67 | ∞ | 1,96 | 2,58 | 3,29 | |
2,05 | 2,76 | 3,66 |
Примечание. Нулевая гипотеза о сходстве принимается при t < tα = 05 и отклоняется при t > tα = 0,01 ; п' = п1 + n2 —2.
Таблица 3
Критические значения χ2 критерия Пирсона, соответствующие разным уровням значимости (α) и количеству степеней свободы (n')
Степень свободы (п') | Уровень значимости, % | |||||
0,1 | ||||||
2, 71 4,60 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41 | 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 37,6 43,8 49,8 55,8 61,7 67,5 79,1 90,5 | 5,41 7,82 9,84 11,67 13,39 15,03 16,62 18,17 19,68 21,16 22,62 24,05 25,47 26,86 28,26 29,63 31,00 32,35 33,69 35,02 | 6, 64 9, 21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 44,3 50,9 57,3 63,7 70,0 76,2 88,4 | 10,83 13,82 16,27 18,46 20,52 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,25 40,79 42,31 43,82 45,32 | ||
Таблица 4
Критические значения коэффициента корреляции
Количество сопоставляемых пар | Критическое значение коэффициента корреляции | Количество сопоставляемых пар | Критическое значение коэффициента корреляции | ||
Р < 0,05 | P < 0,01 | Р < 0,05 | Р<0,01 | ||
.997 .950 .878 .811 .754 .707 .666 .632 .602 .576 .553 .532 .514 .497 .482 .468 .456 .444 .433 .423 | 1.000 .990 .959 .917 .874 .834 .798 .765 .735 .708 .684 .661 .641 .623 .606 .590 .575 .561 .549 .537 | .413 .404 .396 .388 .381 .374 .367 .361 .311 .279 .254 .235 .212 .197 .176 .160 .140 .098 .062 .044 .028 | .526 .515 .505 .496 .487 .479 .471 .463 .402 .361 .330 .306 .286 .256 .230 .210 .182 .129 .081 .058 .036 |
Приложение IV. Определение интеллекта детей в начале XX в.
Таблица 1
Шкала умственного развития Бине—Симона (вариант 1911 г.)
Возраст | Содержание задания | Возраст | Содержание задания |
3года 4 года 5 лет 6 лет 7 лет 8 лет | 1. Показать свои глаза, нос, рот 2. Повторить предложение длиной до шести слогов 3. Повторить по памяти два числа 4. Назвать нарисованные предметы 5. Назвать свою фамилию 1 . Назвать свой пол 2. Назвать несколько показываемых предметов 3. Повторить ряд из трех однозначных чисел 4. Сравнить длину показанных линий (3 задачи) 1. Сравнение (попарно) тяжести (3-12 г, 15-6 г, 3-12 г) 2. Срисовать квадрат 3. Повторить слово из трех слогов 4. Решить головоломку 5. Сосчитать четыре предмета 1 . Определить время дня 2. Назвать назначение нескольких предметов обихода 3. Срисовать ромб 4. Сосчитать тридцать предметов 5. Сравнить с эстетической точки зрения два лица (3 задания) 1 . Различить правую и левую стороны 2. Описать картинку 3. Выполнить несколько поручений 4. Назвать общую стоимость нескольких монет 5. Назвать показанные четыре основных цвета 1. Сравнение двух объектов по памяти. Установление сходства между ними | 9 лет 10 лет 11 лет 12 лет | 2. Обратный счет от 20 до 1 3. Обнаружение пропусков в изображениях людей (четыре задачи) 4. Назвать день, число, месяц, год 5. Повторить ряд из пяти однозначных чисел 1 . Назвать все месяцы 2. Назвать стоимость всех монет 3. Составить из предложенных трех слов две фразы 4. Ответить на три легких вопроса 5. Ответить на пять более трудных вопросов 1. Ранжирование предметов 2. Воспроизведение фигур 3. Поиск несоответствий в рассказах 4. Ответы на трудные отвлеченные вопросы 5. Составление предложения из трех слов с одним из предложенных в задании 1. Противостояние внушению при сравнении линий разной длины 2. Составление предложения из трех слов 3. В течение трех минут произнести 60 слов 4. Определение отвлеченных понятий 5. Восстановить порядок слов (3 задания) 1 . Повторение однозначных чисел 2. Поиск трех рифм к слову «Стакан» 3. Повторение предложений длиной 26 слогов 4. Объяснение смысла картины 5. Завершение рассказа |
Таблица 2