Средства гармонизации композиции
Ритм – одно из средств, наиболее часто употребляемых для создания гармоничной композиции. Это средство отражает связь человеческой природы и деятельности, в том числе и творческой, с мирозданием…
РИТМ
Действительно, разве можно отрицать, что многие процессы жизнедеятельности человека протекают циклично? Человек ощущает ритмы сердца, дыхания, ритмично двигается при ходьбе, беге, танце. Любая трудовая деятельность связана с ритмичными движениями, то есть с повторами. Важнейшие признаки ритма – это повторяемость явлений, элементов или форм, закономерность их чередования. «Ритм» буквально означает «такт, мерность» (от греческого «рафмос»).
День, ночь, день, ночь… Зима, весна, лето, осень, зима, весна, лето, осень, зима… Одно время года сменяется другим, затем все повторяется вновь и вновь. Детство, отрочество, юность, зрелость, старость. Временной ритм связан с качественными изменениями в человеке, его физическим состоянием, а также с повышением духовного и умственного уровня. Любая личность находится в системе развития всего человечества, живущего на Земле, а Земля в свою очередь является частью Вселенной, которая также имеет свое развитие и движение, то есть определенный ритм. Физиологи и психологи установили, что человек реагирует не только на свои собственные ритмы, но и способен усваивать ритмы, идущие извне. При этом организм как бы настраивается на внешний источник ритма и адаптируется к нему. Процесс усвоения ритма довольно сложен, он протекает как на уровне врожденных безусловных рефлексов, так и условных, приобретаемых человеком на протяжении всей жизни. Современные научные исследования доказывают, что ритм признается раздражителем, формирующим эстетические чувства.
Наверное, поэтому и в примитивном искусстве встречаются композиции, в основе которых лежит ритм.
Расписывал ли художник керамику, резал ли деревянные изделия, шил ли иглой, стучал ли по наковальне – в основе всех этих процессов лежит «метр». Удар – время, удар – время… Элемент – пауза, элемент – пауза. Если ритм – это обязательно изменение или, можно сказать, движение, то повторение без изменения – «метр». Метричность – это равномерность в движении типа механического. Если развитие ритма в композиции имеет пределы, то метрическая композиция может повторяться бесконечно. Ярким примером метрического ряда служит орнамент. Различные волнообразные и прямые линии, крестики, ромбики, кружочки и т. д. – все это определенная информация, которая выстраивается в полосе, на плоскости или на объеме, рождая тем самым орнаменты, смысл которых нам теперь по большей части не ясен. Но они до сих пор привлекают своей неповторимой декоративностью.
В. Вазарелли. Композиция. 1968
Метрические композиции широко используются в декоративно-прикладном искусстве. Это связано не только с потребностью человека окружать себя предметами, которые создают определенный психологический климат, но и с технологией изготовления того или иного произведения. Возьмем, к примеру, процесс нанесения рисунка на ткань. Исстари такие ткани назывались набивными, или «набойками». На деревянной доске вырезался рельеф или набивались гвоздики, затем наносилась краска и путем накладывания доски на ткань отпечатывался рисунок. Такая доска и является метром: то есть один раз отпечатали, затем вновь нанесли краску и опять повторили наложение на ткань рядом, ниже и так далее. Рисунок задумывался таким образом, чтобы как можно меньше были заметны линии стыков. Конечно, сейчас технология изготовления ткани, обоев, оберточной бумаги существенно изменилась. Но тем не менее, создавая композиции, в основе которых лежит метр, необходимо продумывать пластические связи одного метра со следующим. Такого вида метрические композиции называют еще раппортом, или раппортными композициями. В основном они применяются для создания рисунка на тканях. Различают три вида таких композиций: сетчатый, полосообразный и клетчатый. Обычно в композициях на тканях используются растительные, животные и геометрические мотивы. Для метрических композиций характерна статика. Статика – это состояние покоя, равновесия. Лучше всего это состояние реализуется с помощью симметричных геометрических мотивов. Метрическая композиция строится на строгом отсчете времени и пространства.
В отличие от метра ритм придает композиции динамизм и порождает движение с более сложной характеристикой. Динамика ритма обусловливается закономерным чередованием однородных элементов и пространства. В искусстве ритм понимается как синтез количества и качества в выражении художественной формы. Для зрителя, воспринимающего произведение искусства, существует два типа ритма: активно-динамический и пассивно-динамический. К первому относятся звуковые (музыкальные), танцевальные, световые и другие ритмы, то есть ритмы, которые появляются и исчезают в определенных временных рамках. Ко второму (пассивному) типу относятся ритмы в архитектуре, живописи, скульптуре, графике, где пластические формы находятся постоянно и ощущение ритма возникает из соотношения реально существующих элементов. Воздействие на зрителя активно- динамического ритма во многом зависит от продолжительности его восприятия. В пассивно-динамическом ритме главным становится характер каждого элемента, его пространственное положение, выразительность композиционных фраз.
Набивная доска. Конец XVII в.
Ритм бывает простым, когда меняется какая-то одна закономерность (форма, цвет, фактура или расстояние между элементами), и сложным, когда изменения происходят сразу по нескольким параметрам. Например, меняется конфигурация формы и происходит насыщение по цвету, или изменяется расстояние между элементами и одновременно уменьшается форма, которая также изменяет свою фактурную характеристику. Ритм не только обогащает композиции, но и помогает их организовать. Без ритма трудно обойтись как в плоскостной композиции, так и в объемной, пространственной. Ритм может выражаться с помощью всех изобразительных средств: существуют ритмы форм (точки, линии, пятна и их сочетания), ритмы цвета (ахроматические и хроматические), ритмы, выраженные фактурой. В одной композиции может оказаться большое количество композиционных фраз, построенных на ритме и развивающихся относительно друг друга параллельно, пересекаясь или даже двигаясь в противоположном направлении. За счет ритмического построения активно организуется центр плоскости или объема, а в объемно-пространственном решении выявляется доминанта. Количественные или качественные изменения могут происходить весьма своеобразно: со своим интервалом в каждой композиционной фразе, с изменением изобразительных средств. Знание закономерностей ритмического построения во многом решает проблемы создания композиций любого вида, их единства и соподчинения, равновесия как целого произведения, так и его частей.
Печь в усадьбе Абрамцево. Конец XIX в.
В. Вазарелли. Композиция. 1964
Вполне возможно использование в композициях сочетания метра и ритма. Метрическое повторение ритмических рядов помогает создавать весьма оригинальные произведения. Казалось бы, используя одно и то же средство, нельзя добиться такого большого разнообразия решений. Но, например, художник В. Вазарелли всем своим творчеством доказывает обратное. Каждая его работа своеобразна и неповторима.
Говоря о таком средстве, как ритм, помогающем создавать композиции в соответствии с законами гармонии, необходимо отметить его активное применение не только в изобразительном искусстве, но и в других видах творческой деятельности. Так, музыкальные произведения вообще не могут существовать без ритма. В архитектуре, кино, театре, литературе ритм использовали и используют как средство для создания произведений независимо от времени, места и художественного образа.
1-5. Упражнение 2
6. упражнение 4
7. упражнение 5
Целью этих упражнений является определение соотношений мотива и интервала между ними, количества рисунка и фона, превращение композиции в единый узор. Решение таких задач способствует развитию творческого воображения и чувства пластики. Возможна отработка этих упражнений на компьютере.
У пражнение 1
Создайте метрический ряд (из 5-6 повторов), используя сначала геометрические мотивы, а затем растительные. Первоначальные поиски ведите в черно-белом варианте, внимательно прослеживая силуэты форм, работая над их цельностью, читаемостью. Затем возможно введение цвета, но не более одного-двух.
Упражнение 2
Постройте раппортные композиции (полосообразные, клетчатые, сетчатые) с использованием геометрических форм. Попробуйте в одной композиции выразить пластические задачи линией, в другой – пятном, а в третьей – сочетанием линии и пятна.
Перейдем к следующей группе упражнений.
Упражнение 3
Постройте простые ритмические ряды (7-10 повторов), различающиеся между собой по замыслу Попытайтесь варьировать форму; меняя ее силуэт, размеры, членения, рельефность, элементы на ней, изменяя ее тон, цвет, фактуру, отдавая предпочтение интервалам, которые тоже могут нести художественную нагрузку. Попробуйте даже такие задачи решать творчески. Желательно сделать более 10 вариантов.
Затем создайте удлиненные композиции, где возможно сочетание двух-трех и более ритмических рядов, композиционных фраз. Организуйте композиционный центр с движением к нему Не забудьте об обязательном условии гармоничной композиции – равновесии, единстве и соподчинении.
Упражнение 4
Организуйте плоскостную композицию, применяя ритм и метр. Для выполнения данного упражнения используйте любые изобразительные средства и графические приемы. Это задание рассчитано на фантазию и оригинальность мышления, выдумку и изобретательность, а также на усидчивость и профессиональное владение техникой.
Удлиненная композиция. Ритм.
Упражнение 5
Создайте 2-3 композиции по законам гармонии, активно используя такое средство гармонизации, как ритм. Выразите в этих композициях определенные художественные образы.
Возможные темы: «Праздничные фанфары», «Современный промышленный город», «Одиночество», «Спортивный праздник», «Ярмарка» и т. д. Композиции выполняются любыми изобразительными средствами. При этом не оговариваются ни ритмический строй, ни число элементов, ни их размеры, ни, наконец, графическая трактовка. Предлагается свободная творческая интерпретация выбранных тем, решенных на формальной основе. Размеры работы приблизительно 75 х 55 см. Для определенных специализаций это упражнение имеет смысл выполнить в рельефе, используя бумагу, картон.
КОНТРАСТ НЮАНС ТОЖДЕСТВО
Д. Моор. Помоги. 1921
Каждому средству гармонизации отведена конкретная роль в организации композиции, а степень его значимости в создании произведения каждый художник определяет самостоятельно в силу своих творческих задач. Не только индивидуальные предпочтения творческих личностей, но и виды искусства влияют на выбор этих средств. Так, в произведении, требующем моментального, активного визуального воздействия на зрителя (например, рекламный плакат), в основном будет использоваться контраст. Контраст форм, цвета, фактуры, выраженный графикой. Именно контраст даст возможность быстрого прочтения темы, информации, сюжета. В то же время в другом произведении контраст может помешать основной композиционной задаче и даже разрушить ее. Так, при создании богатой текстильной поверхности скорее всего будет применено такое средство, как нюанс, выраженное формообразованием, колоритом, фактурой.
Последовательность изучения различных средств гармонизации, предложенная в данной книге, основана на хорошо отработанной методике преподавания. Поэтому после ритма рассмотрим сразу три средства гармонизации – контраст, нюанс и тождество. Все они говорят о качественном изменении или качественном соотношении изобразительных средств в произведениях искусства.
Если контраст – это максимальное изменение качеств изобразительных средств, нюанс – минимальное, то тождество – повторение этих качеств. Для того чтобы контраст или нюанс «заработал» как средство гармонизации, нужно составить ему пару – тогда появится возможность для сравнения. Например, контраст большого и малого элемента, круглого и квадратного, черного и белого, зеленого и красного, гладкого и шероховатого и т. д. Как только появилось это сравнение, появилось и соотношение количества белого и черного, зеленого и красного, малого и большого. Поэтому в создании гармоничной композиции очень важен момент соотношения. Характеризуя одно произведение, мы говорим, что в нем основную композиционную задачу выполнил контраст тона, в другом же художественный образ может быть решен за счет богатства колорита, его нюансной проработанности.
Ш. де Терн. Дворцово-парковый ансамбль в усадьбе Архангельское. Конец XVIII в.
Все три вышеназванных средства применяются художниками для выражения соответствующих художественных образов и для создания произведения, отвечающего законам гармонии.
Контраст, нюанс и тождество как средства гармонии рождены самой природой и вполне успешно в ней сосуществуют. Приглядитесь повнимательней. Какое многообразие оттенков в обычной траве! Это цветовой нюанс. В одном и том же растении мы видим повторение формы листьев: более крупные находятся внизу, и чем выше, тем мельче они становятся. Это нюанс форм. Здесь же можно заметить и нюанс цвета: нижние листья уже пожелтели, средние ярко окрашены, а верхние нежны и бледны. И вдруг мы замечаем цветок – природный акцент, контраст. Контраст ко всему растению, контраст форм, цвета, фактуры. Если цветок состоит из подобных лепестков, то это тождество. Этот пример доказывает, что средства гармонизации – контраст, нюанс, тождество – подсказаны художнику самой природой. Поэтому они нашли такое органичное применение в произведениях искусства.
Создавая дворцовые ансамбли и добиваясь композиционного единства произведений искусства и окружающей среды, архитекторы не могли обойтись без этих средств.
На примере усадьбы Архангельское рассмотрим применение контраста, нюанса и тождества как средств для создания гармоничной композиции. Проанализируем композицию архитектурного ансамбля. Сам дворец, его объемно-пространственное построение, в основе которого лежит симметрия, контрастирует с лесным массивом. Но автор ввел нюанс, подчиняя существующей пластике ландшафта основную композиционную идею всего ансамбля, и тем самым создал композиционное единство. От реки постепенно начинают нарастать высоты малых архитектурных форм, подчиняясь подъему берега и заканчиваясь центральным объемом дворца. Можно проследить и другое движение – доминирующий цельновоспринимаемый объем дворца переходит в колоннады, как бы растворяясь в стволах деревьев. Это нюанс. Однако архитектурный объем явно контрастирует своей цельностью, колористическим и фактурным решением с природой. Но в то же время автором были найдены удачные нюансные отношения и даже применено тождество. В частности, колоннада, образующая два крыла и организующая внутренний дворик, балюстрада, ступени, вазоны, скульптура – то есть малые архитектурные формы, связанные одновременно и с дворцом, и с окружающей природой.
Ш. де Герн. Стена нижней террасы в усадьбе Архангельское. Конец XVIII в.
Особое место в архитектурной композиции отводится такому выразительному средству, как освещение. Обратите внимание, какую роль оно будет играть в выявлении объемно-пространственного решения и создании посредством его художественного образа. Если освещение яркое, то одинаково четко выявляются архитектурные объемы, ритмы стволов деревьев, колонн… Возникает больше контрастов. Контраст света и тени, контраст четко ощущаемого объема и сложного пространства и т. д., которые немного смягчаются нюансом рефлексов, воздушной перспективой, – все это рождает определенный художественный образ. Изменим ситуацию, применив рассеянный свет. Мы сразу почувствуем, что начинает преобладать нюанс, который в свою очередь будет выражать совершенно другой образ. Мягкая пластика форм, колористическое и фактурное единство – все это вызывает спокойствие и умиротворение, настраивает на лирический лад…
Из приведенного выше примера можно сделать несколько выводов.
Вывод первый. Контраст, нюанс, тождество – это композиционные средства, помогающие организовать уравновешенную, единую и соподчиненную композицию. То есть композицию, гармоничную во всех отношениях.
Вывод второй. Контраст, нюанс, тождество – это средства, которые дают художнику возможность создавать волнующие его художественные образы. В зависимости от доминирования одного средства над другим возникают различные ассоциации и художественные образы, создается эмоциональный настрой всего произведения.
Вывод третий. Контраст и нюанс – взаимодополняющие средства, которые не могут существовать отдельно друг от друга. Гармония – это сочетание противоположностей, их равновесие.
Обратимся еще раз к различным композиционным жанрам. Посмотрим на плакат Моора «Помоги». Белые элементы на черной плоскости, черное слово «Помоги» на белом фоне. Сложное по силуэту пятно фигуры человека, ломаная линия колоска и буквы, собранные в блок. Подсчитаем контрастные отношения: белое и черное, большая фигура и маленький колосок, пятно фигуры и линии сложного по силуэту пятна, а также простая в восприятии черная плоскость, на которой организована композиция. В этом произведении можно насчитать более пяти контрастов. Но активный повтор белого цвета удержал композицию. Она настолько выразительна, что понятна любому зрителю, даже тому, кто не смог прочесть слово.
Роль контрастов универсальна: они имеют отношение ко всем элементам композиции, начиная с идеи ее организации и заканчивая значением контраста в построении сюжета.
Приведенные ниже упражнения представляют собой серию творческих задач, которые встречаются одномоментно при работе над тематическими произведениями. Для отработки приемов и усвоения понятий необходимо выполнить серию предложенных заданий и накопить опыт работы с этими средствами гармонизации (контрастом, нюансом, тождеством). Их количество может быть увеличено, что повлечет за собой закрепление понятий и поиск новых творческих решений. Отметим, что самостоятельная постановка задач – это дополнительное обучение, а в дальнейшем и свободное владение основами композиции, свидетельство творческой зрелости художника.
Основной целью заданий является создание оригинальных композиций, в которых должны быть выполнены следующие непременные условия: равновесие, композиционное единство и соподчинение, четко организованный композиционный центр. Композиции создаются на формальной основе. Выполняя данные упражнения, необходимо проявить творческое воображение и фантазию, постараться сделать каждую композицию интересной и неповторимой. Полностью используйте богатую палитру изобразительных средств и как можно шире применяйте различные графические техники.
Упражнение 1
Создайте композицию, где четко прочитывались бы контрастные отношения форм. Для наибольшей выразительности работайте в черно-белом варианте.
Попробуйте для начала создать композицию на размерные соотношения, а в следующей работе постарайтесь найти контрастные отношения между большой, сложной по конфигурации формой и малой, простой.
Упражнение 2
Выразите средствами композиции контрастные отношения между пятном и линией. Найдите их соотношения. Количество элементов выбирайте исходя из необходимости.
Упражнение 3
Введите цвет. Создайте композицию, в которой бы присутствовали цветовой контраст и тождество форм. При работе над этой композицией удобнее всего использовать технику аппликации.
Упражнение 4
Создайте оригинальную композицию, организуя композиционный центр посредством нюанса, а также применяя тождество форм.
Упражнение 5
Создайте композицию, используя тоновой контраст и нюансные отношения форм.
Упражнение 6
Создайте оригинальную композицию, организуя композиционный центр при помощи контрастных отношений форм и цвета.
Упражнение 7
Создайте композицию, применяя пластический контраст.
Упражнение 8
Создайте оригинальную композицию, где применялся бы контраст фактур, нюанс форм и цветовое тождество.
Упражнение 9
Создайте 2-3 композиции на задуманные вами темы, используя три средства гармонизации: контраст, нюанс, тождество. Выбранные темы должны нести образный заряд и вызывать вполне конкретные ассоциации.
В зависимости от тем вам предстоит выбор доминирующего композиционного средства (контраст или нюанс). Если теме присуще активное эмоциональное и психологическое воздействие на зрителя, быстрое прочтение художественного замысла, жизнеутверждающие, оптимистические образы, праздничное настроение – выбирайте контраст. Лирическим и поэтическим темам больше подходит нюанс.
Эти задания могут выполняться на компьютере.
ПРОПОРЦИИ
Леонардо да Винчи. Пропорциональный канон
Многовековой опыт искусства, в котором прочно утвердились такие категории, как «целостность», «единство», «гармоничность», может быть перенесен и на характеристики произведений, о которых мы говорим: целостное произведение, композиционное единство, гармоничная композиция. Законы, по которым создаются такого рода произведения искусства, принято называть законами гармонии. К ним относятся закон равновесия, закон единства и соподчинения. Однако и без художественных средств, помогающих создавать композиции по законам гармонии, не обойтись. К их числу, как вы уже знаете, относятся ритм, контраст, нюанс, тождество, а также пропорции и масштаб. Это основные средства гармонизации. Композиций, созданных без их участия, просто не существует. Напомним, что во времена Гомера гармониями называли скрепы, соединяющие доски в обшивке корабля. Лишенный гармоний корабль распадался на отдельные доски.
Обратим внимание на одно из важнейших средств гармонизации – пропорции (связи частей и целого). Продолжая тему единства целостного произведения, мы утверждаем, что пропорции и есть именно то средство, в основе которого заложена идея соотношения целого и составляющих это целое частей. Под пропорцией понимается отношение частей целого между собой и этим целым.
В эпоху Ренессанса среднепропорциональное отношение называли Божественной пропорцией. Леонардо да Винчи, занимаясь системами пропорционирования, дает ей название «золотое сечение».
Построим отрезки в пропорциях золотого сечения. В прямоугольнике с соотношением сторон 1:2 проводится диагональ, на которую поворотом накладывается меньшая сторона. Остаток диагонали поворачивается вокруг вершины прямоугольника до совмещения с положением верхнего основания. Таким образом, верхнее основание поделилось на два неравных отрезка в пропорции золотого сечения.
a/b = b/(a+b) = 0.618 = const
Если с = 1, то b = 0,618, а = 0,382;
если b = 1, то с = 1,618, а = 0,618;
если а = 1, то b = 1,618, с = 2,618.
Вот как древние ученые понимали пропорцию: «Две части или две величины не могут быть связаны между собой без посредства третьей… Достигается это… пропорцией (аналогией), в которой из трех чисел… среднее так относится ко второму, как первое к среднему, а такясе второе к среднему, как среднее к первому».
Стоит отметить особую роль среднего пропорционального. Оно содержит в себе качественное обобщение, так как выражается одним числом, а не множеством. Вот почему пропорции так существенны в выражении гармонии.
Основные пропорции:
1) арифметическая а – х = х – Ь, г
де среднее арифметическое
x= (а + b)/2 ;
2) геометрическая a/x = x/b,
где среднее геометрическое х = корень квадратный из ab;
3) гармоническая (a-x)/(x-b) = a/b,
где среднее гармоническое х находится по формуле 1/x = 1/2(1/a+1/b);
4) золотое сечение – это деление целого на две неравные части так, чтобы целое относилось к большей, как большая к меньшей: ( а + b)/a = a/b = (кв. корень из 5 + 1)/2 = 1,618 = Ф (число Фибоначчи),
где Ф в степени -1 = 0,618, Ф + 1 = Ф в квадрате.
Построим квадрат. Рассечем его пополам вдоль вертикали на две равные части и получим два полуквадрата – два прямоугольника с отношением сторон 1:2. Разделим его пополам, на этот раз по диагонали. Это действие повлекло за собой развитие новых качеств: неравенство углов и несоразмерность отрезков. Появились числа корень из 2 и корень из 5. Диагональ полуквадрата (колрень из 5) и есть отношение золотого сечения Ф: сторона 2 есть среднее между диагональю корень из 5, увеличенной на сторону 1, и этой же диагональю, уменьшенной на сторону 1.
(корень из 5 -1)/2 = 2/(корень из 5 – 1) = 1,61803398875… = Ф
Золотое сечение (Божественная пропорция) объединяет элементы целого (прямой угол и расстояние между вершинами 1, 2 и корень из 5) в целое – двойной квадрат.
Свойство аддитивности линейного ряда золотого сечения состоит в том, что каждый отрезок равен сумме или разности двух смежных отрезков.
С открытием в 1202 году ряда Фибоначчи было обнаружено основное свойство золотого сечения – единство аддитивности и мультика- тивности. Это и есть суть золотого сечения. В нем ключ к явлению формообразования, открыто лежащий на поверхности математического знания. Но чтобы увидеть эту особенность, потребовалось сначала обнаружить механизм формообразования индуктивным путем.
В математике понятие «аддитивность» означает, что в числовом ряду Ф1; Ф2 , Ф3 , Ф4 … Фn-1, Фn каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. Причем за начало такого ряда можно принять любые два числа, например 0 и 1, 1 и 3 или 1 и 4 и т. д.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207… 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97, 157, 254, 411, 665, 1076, 1741, 2817…
Мультипликативность означает, что в числовом ряду Ф1 , Ф2 , Ф3 , Ф4 … Фn-1, Фn все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию: Ф1 : Ф2 = Ф2 : Ф3 = Ф3 : Ф4 =…= Фn-1 : Фn = const.
Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультипликативности, находится как общий корень двух уравнений:
а + b = с (аддитивность)
а : b = b : с (мультипликативность),
в которых целое «с» представлено состоящим из двух частей а + Ь. Отношение золотого сечения – широко распространенная закономерность организации живой природы, которая за единством аддитивности и мультипликативности скрывает глобальный принцип построения мироздания.
Понятие аддитивности свидетельствует о том, что целое структурно… Понятие мультипликативности означает, что на все части структурно организованного целого распространяется одна и та же закономерность роста.
Например, в природе золотое сечение распространено очень широко – как числовая характеристика членения стеблей растений, их расположения на стволе, закручивания спиралей подсолнечника, описание пропорций человеческого тела, строения раковины, яйца, яблока и т. д.
Поликлет. Дорифор. V в. до н. э.
Певучесть скрипки, красота ее голоса находится в прямой зависимости от того, в какой мере форма инструмента согласована с пропорцией золотого сечения. Анализ музыкальных произведений в диапазоне от Баха до Шостаковича продемонстрировал метрические отношения основных разделов музыкальных форм, а также золотое сечение. Таким образом, законы гармонии обнаруясены в музыкальных рядах, в таблице Менделеева, в расстояниях между планетами, в микро- и макрокосмосе, во многих областях науки. Скульптура, архитектура, астрономия, биология, техника, психология и т. д. – везде так или иначе проявляет себя золотое сечение.
Обратимся к истории. Теперь нам точно известно, что автор одиннадцати деревянных досок – панелей из склепа древнеегипетского зодчего Хеси-Ра (XVIII в. до н. э., Древнее царство) – виртуозно применял не только законы золотого сечения, но и был знаком с общекосмическим феноменом гармонии. Он также проиллюстрировал правило золотого сечения во всевозможных вариациях и дал практические советы по его использованию в творчестве.
Сегодня невозможно с абсолютной достоверностью определить, когда и как понятие золотого сечения было выделено человеком из интуитивной и опытной категории.
Рассмотрим скульптуру Поликлета «Дорифор», вплоть до мельчайших деталей построенную в пропорции золотого сечения. Канон Поликлета был известен еще в Древнем Египте. Именно там его познал Пифагор, а затем передал свои знания ученикам. Как известно, Поликлет был выходцем из школы Пифагора. Судя по всему, Поликлет не был посвящен во все таинства канона. Приняв систему членения только как описывающую физические, внешние данные человека, он допустил ошибку. В результате голова его скульптур несколько массивна, тяжеловесна. Позднее Лисипп пересмотрел ограничения канона и более творчески подошел к нему.
Из всего ряда древних канонов, включая современный канон Ле Корбюзье, только канон древних египтян носит абстрактный характер: в нем нет человеческого изображения. Однако в нем закодированы ритмы мужского и женского тела. Поисками канона, дающего гармонию, занимались многие художники, скульпторы, архитекторы. Они создавали так называемые «модулёры», в основу которых были заложены найденные ими системы пропорционирования.
Доска-панель из склепа Хеси-Ра. Древнее царство. XVIII в. до н. э. [10]
Остановимся на достижении XX века – «модулёре» Ле Корбюзье, созданном для применения как в плоскостных композициях (в том числе, в графических работах), так и для создания объемных и объемно-пространственных композиций. Ле Корбюзье так определил для себя необходимость решения этой проблемы: «Если бы инструмент для линейных и оптических измерений, подобный музыкальной записи, был бы найден, то насколько легче было бы работать в архитектуре!
В современном машинизированном обществе, где оборудование с каждым днем совершенствуется для блага человека, создание гаммы визуальных измерений вполне уместно. Новый инструмент пропорционирования архитектурных форм явится основным средством объединения и сочетания человеческого труда, разобщенного – я бы сказал, разорванного – в наши дни двух трудно примиримых между собой систем: англосаксонской фут-дюйм, с одной стороны, и метрической с другой» [11].
Ле Корбюзье не удовлетворился разновидностью системы Фибоначчи и сформулировал характеристику своего «модулёра»: «Модулёр – мерило, основанное на сочетании математики и человеческого масштаба; оно состоит из двух рядов числовых величин – красного и синего ряда. Можно ли ограничиться одной только числовой таблицей? Нет.
И мне вновь хочется пояснить весь комплекс идей, положенных
в основу изобретения. Метр – это всего только условная, абстрактная величина; сантиметр, дециметр, метр – это всего только наименования, принятые в десятичной системе… Числовые величины модулёра – это размеры конкретные, обладающие материальностью, они представляют собой результат выбора из бесконечного множества величин. Эти меры – величины числовые и обладают всеми свойствами чисел…» «…Сущность изобретения была выражена с редкой простотой: «модулёр» – это средство измерения, основой которого являются рост человека и математика. Человек с поднятой рукой дает нам точки, определяющие занятое пространство – нога, солнечное сплетение, голова, кончик пальцев поднятой руки – три интервала, обуславливающие серию золотого сечения, называемую рядом Фибоначчи. С другой стороны, математика предлагает здесь некоторое изменение, очень простое и в то же время весьма существенное: простой квадрат, удвоение и два золотых сечения. Сочетания, полученные в результате использования «модулёра», оказались беспредельными» [12].
Модулёр выдержал довольно длительный срок проверки и был оценен положительно во всем мире. Архитекторы повсюду признали, что это не загадка, а инструмент, который можно вложить в руки тем, кто конструирует формы для простой цели.
1* Шевелев И. III., Марутаев M. А., Шмелев И. П. Золотое сечение. М., 1990. С. 326
2* Ле Корбюзье. Архитектура XX века. M., 1970. С. 234.
3* Ле Корбюзье. Архитектура XX века. М.; 1970. С. 250.
Ле Корбюзье. Модулёр. 1947
Вот вкратце основные позиции модулёра:
«1. Наша решетка дает три размера: 113, 70, 43 (в сантиметрах), которые согласуются с Ф (золотое сечение) и рядом Фибоначчи: 43 + 70 = 113 или 113 – 70 = 43. В сумме они дают: 113 + 70 = 183, 113 + 70 + 43 = 226.
2. Эти три размера – 113, 183, 226 – определяют величину пространства, занимаемого человеком шести футов.
3. Размер 113 определяет золотое сечение 70, показывая начало первой, красной, серии 4 – 6 – 10 – 16 – 27 – 43 – 70 – 113 – 183 – 226 и т. д… До сих пор стоящий человек служил определению трех, а не четырех решающих значений модулёра, а именно:
113 – солнечное сплетение;
182 – вершина головы;
226 – конец пальцев поднятой руки.
Второе отношение Ф, 140 – 86, вводит четвертую существенную точку фигуры человека – точку опоры опущенной руки: 86 сантиметров. Таким образом, если человек, у которого левая рука поднята, непринужденно опустит правую руку, то она даст отметку 86. В результате мы получаем четыре точки, определяющие с помощью фигуры человека занимаемое им пространство. Размер 226 (2 х 113 – удвоение) определяет золотое сечение 140 – 86, показывая начало второй, голубой, серии: 13 – 20,3 – 33 – 53 – 86 – 140 – 226 – 366 – 592 и т. д.
4. Из этих значений и размеров отметим те, которые определенно связаны с ростом человека…» [13].
Ле Корбюзье советовал каждому работающему в композиции (начиная от создания любой утилитарной вещи и до возведения архитектурных сооружений) сделать линейку по его системе пропорционирования, ощутить ее в натуре и работать с ней. Но в то же время он всячески подчеркивал творческий подход в работе с модулёром. Продолжая прорабатывать свою систему пропорционирова- ния, Ле Корбюзье создал «модулёр-2», в котором два квадрата со сторонами 1,13 см были соединены так, что образовывали третий квадрат такого же размера. Прямой угол, вписанный в прямоугольник по общей стороне квадратов, образует две точки пересечения на сторонах третьего квадрата. Соединения этих точек прямой дает в одну сторону уменьшающуюся, в другую сторону -увеличивающуюся серию гармоничных носителей «красной» и «синей» серии.
Используя в своем творчестве наследие предшественников, многие художники продолжают их поиски систем пропорционирова- ния, поиски своего канона, который позволил бы создавать неповторимые произведения искусства. Многие авторы шли по пути сочетания в своих творениях разных систем пропорционирования. Например, «пропорциональный строй храма Покрова на Нерли «подчиняется» и золотому сечению, и применению диагонали квадрата, и гармонизации математического ряда, и древнерусским мерам длины. Не входя в оценку всех этих приемов, отметим, что соразмерение зодчими архитектурной формы остается неопровержимым фактом, какие бы интуитивные начала ни лежали в его основе» [14].
Выбор и использование такого средс