Тона 4 1/2 тона 3 тона 1 1/2 тона

б.3 = ум.4 б.6 = ум.7 ув.4 = ум.5 м.3 = ув.2

м. 2 = ув. 1 б. 3 = б. 3 = дв. ув. 2 б.6 = б.6 = дв. ув. 5

ув. 4 =ум. 5 =дв. ум. 6 м. 2 = м. 2 = дв. ум. З м. 3 = м. З =

= ув. 2 = ув. 2 = дв. ум. 4 = дв. ум. 4 = четыр. ум. 5 = трижды ув. 1

Таким образом, любой диатонический интервал может быть заменен энгармонически равными ему диатоническим же или хроматическим интервалами. И наоборот: любой хроматический интервал может быть заменен энгармонически равными ему хроматическим же или диатоническим интервалами.

Явления энгармонизма (в частности, интервалов) имеют важное значение для совершения так называемых внезапных (энгармонических) тональных переходов (модуляций), которые специально и подробно изучаются в курсе гармонии.

Ниже приводятся примеры энгармонических модуляций в двухголосии:

М. 6 ув.5

Обращение простых интервалов

Обращением интервала называется результат перемены мест составляющих его тонов, когда основание становится вершиной, а вершина — основанием интервала.

При обращении обязательно образуется новый интервал, который вместе с первоначальным непременно составляет октаву. Однако числовое выражение суммы обоих интервалов (данного и его обращения) всегда будет равняться 9 (а не 8), так как во взаимообратимых интервалах один из звуков считается дважды, ибо входит как в первый, так и во второй интервал. Итак:

прима	обращается в	октаву	(1 + 8 = 9)		квинта	— »—	кварту	(5 + 4 = 9)
секунда	— »—	септиму	(2 + 7 = 9)		секста	— »—	терцию	(6 + 3 = 9)
терция	— »—	сексту	(3 + 6 = 9)		септима	— »—	секунду	(7 + 2 = 9)
кварта	— »—	квинту	(4 + 5 = 9)		октава	— »—	приму	(8 + 1 = 9)

Из приведенной таблицы видно, что тесные интервалы (от примы до кварты включительно) обращаются в широкие (от квинты до октавы включительно) и наоборот.

Сам процесс обращения простых интервалов сводится к следующему: один из звуков данного интервала переносится на октаву в сторону, противоположную его местонахождению (основание — вверх или вершина — вниз), а другой звук при этом остается на месте, в результате чего образуется новый интервал, являющийся обращением первого, где функции составляющих его звуков меняются ролями: основание становится вершиной, а вершина — основанием. Если подвергающийся переносу на октаву звук был альтерированным, то он сохраняет свой знак альтерации:

79

Что же касается вида интервала, определяемого, как известно, его тоновой величиной, то при обращении все интервалы (за исключением чистых) получают противоположный вид, то есть большие интервалы обращаются в малые, увеличенные — в уменьшенные, дважды увеличенные — в дважды уменьшенные и наоборот. Только чистые интервалы при обращении сохраняют свой вид и обращаются тоже в чистые интервалы. Сумма тонов обоих взаимообращающихся интервалов всегда равняется 6 тонам (то есть тоновой величине чистой октавы):

Б. 3 м. 6 ч. 5 ч. 4 м. 3 б. 6 м. 7 б. 2

2 т. + 4 т. 3 1/2 т.+2 1/2 т. 1 1/2 + 4 1/2 + 5 т. + 1 т.