Измерение больших величин сопротивлений

R ₀

+ R_x SB

- R

В схеме, если R_х равняется бесконечность, ключ разомкнут, то прибор, измеряющий величину I показывает 0. При замыкании ключа ток в цепи наибольший

Если R_x учитывает, т.е. рабочий ток

Сопротивление R_пр стремимся сделать меньшим, чтобы уменьшить погрешность измерения. Калибровка — на ноль. Обе схемы используются в стрелочных комбинированных приборах для измерения R. Класс точности невысок (5).

Стрелочные омметры дают значительную погрешность за счет влияния сопротивления прибора.

Цифровые измерители сопротивления.

Стрелочные приборы имеют дополнительную погрешность шкалы считывания. Поэтому при точных измерениях применяют цифровые омметры. Принцип измерения тот же, но сам прибор более точный (циф. (V)).

		Цифровой вольтметр

+

Генератор R_x

тока

-

Измерение напряжения U_x пропорционально R_x при I const. Основная сложность в приборе — обеспечить постоянство тока через измерительный резистор. Следовательно, нужна схема генератора тока. Величина падения U преобразуется АЦП в двоично-десятичный код и выводится на индикацию. Диапазоны измерения выбираются так, чтобы использовать всю разрядную сетку. Переключением входных делителей, на входной сигнал ставятся делители, снимаем величину сигнала. Переключение делителей выполняется вручную (например в приборах В7-27), либо автоматически в мультиметрах. Точность цифровых измерителей сопротивления несколько выше (класс 1; 2). Наиболее точные приборы для измерения R — мосты. Причем, в зависимости от элемента регистрации мосты могут быть как простые (стрелочные), так и цифровые

R₁ · R_x = R₂R₃

чувствительность

+ R₁ R₂

R₄

1 2

- R₃ R_x

R₁ · R_x = R₂ R₃

Условие баланса моста подразумевает равенство произведений в противоположных плечах R₁R_x и R₂R₃. При этом U₁₂=0. Индикатор, включенный в диагональ, показывает отсутствие тока. Такой мост называют уравновешенным. Равновесие достигается изменением величины одного из резисторов. Ручка вращения R₃ связана со шкалой, проградуированной в единицах сопротивления. Таким образом, при вращении R₃ добивается равновесие моста и получают отсчет по шкале. Диапазоны измерения можно переключать, добавляя величину R₂. Как правило, мосты постоянного тока применяют для точного измерения сопротивления. Величина питания напряжения оказывает влияние на крутизну приращения тока в диагонали. Поэтому ставят элемент регулировки в питающую цепь и называют это чувствительностью. Величина сопротивления, чувствительность, зависит от индикатора, его допустимого тока. При приближенных измерениях питающее напряжение должно быть меньше, чтобы примерно определить R_х. Для большей точности напряжения (резистор) делают таким, чтобы ток в диагонали увеличилсяи можно точнее добиться равновесия моста. Малые значения R (например, измерение собственного сопротивления кабеля) проводят на мостах постоянного тока. Класс точности мостовых схем порядка 0,1. Если ток в диагонали моста фиксируется измерительным прибором (величину тока), мосты называют неуравновешенными. В этом случае изменять R₃ не следует. Прибор градуируется в единицах сопротивления. Диапазон и чувствительность остаются. Поскольку в неуравновешенных мостах нет элемента настройки, их погрешность меньше при тех же характеристиках измерительного прибора. В качестве индикатора измерительного прибора используют цифровые. Такие мосты называются цифровыми. Величину сопротивления можно измерять и при переменном питающем напряжении.

Измерение прибора переменного тока имеет большую погрешность, чем постоянного тока. Поэтому мост постоянного тока точнее. Величину сопротивления можно измерить и стрелочным логометром, если включить R_х в одну обмотку, а в другую — R₀.

логомер

Е

R_x R₀

В той или иной форме величина сопротивления используется как информативный параметр, через который и вычисляется непосредственно значение L и C. Две величины, индуктивное и емкостное сопротивления, вместе с этим могут быть вычислены через резонансные свойства колебаний системы.

Величина емкости оказывает влияние на временной интервал τ ≈ RC. В основу всех измерений положены зависимости временного интервала от величины «С» при известном «R».

Использование величины сопротивления

для определения L, C

1.1 Самый простой метод это (A) и (V). Структура измерителя аналогична измерителю R сопротивления, где также фиксируется значение тока в цепи, но уже на частоте. Поскольку частота сигнала генератора фиксирована, шкала может быть проградуирована в единицах C,L. Например, в комбинированном приборе C4313 измерение величины С производится от внешнего генератора, в сети 220 В. Величина индуктивности таким методом измеряется редко, поскольку индуктивное сопротивление не велико. Величина индуктивности по этому методу вычисляется (косвенный метод).

1.2 Использование уравновешенных и не уравновешенных мостов переменного тока. Это основной метод в точных лабораторных условиях. Для измерения емкости используют мост, в котором в соседние плечи включены конденсаторы. Условие баланса мота прежнее. В отличие от активных сопротивлений здесь комплекс

Z₁ Z₄ =Z₂ Z₃

C₁

R₁ R₂

f

C₂

R₂ R₄

Мост может быть как уравновешенным, так и неуравновешенным. Подбор величины емкости С₁ уравновешивает мост. Обычно необходимо переключением диапазона добиться грубого равенства и плавным изменением С₁, точное. Частота генератора подбирается с тем, чтобы обеспечить оптимум при анализе потерь в элементах.

Измерение индуктивности

Для измерения индуктивности используют мост, в противоположные плечи которого включены реактивные элементы

R₁ L R₂

C

R² R₄

На практике «L» измеряется мостом, в противоположное плечо которого включен конденсатор. Его величину можно изменять. Условие равновесия моста прежнее. Поэтому произведение сопротивлений противоположных плеч уравновешиваются произведением R₂R₃. Они активные, следовательно, это наиболее удобный метод. Мост получится простой. Недостаток: сказываются потери и собственные емкости и индуктивности элементов.

Имеются мосты, в которых конденсатор включен параллельно с резистором R₄.

R

C

Последнее включение используется при большой добротности контура с катушкой индуктивности. Второе — параллельное включение —малая добротность.

Мостовые методы для измерения индуктивности могут иметь как стрелочный индикатор, так и цифровое табло. В последнем случае ток в диагонали преобразуется аналого-цифровым преобразователем.

2. Резонансные методы.

Z

f

f_рез

Использование контура, его резонансных свойств позволяет измерять величину реактивных элементов. Такие приборы называют Q-метры. Поскольку кроме L-C они измеряют добротность контура.

L_x

L₀

f_ген C₀ V

Суть прибора: первоначально без L_x, C_x параметрыконтура подобраны в резонанс. После подключения элемента, контур расстраивается, а изменением частоты индуктора его вновь настраивают в резонанс. Шкала проградуирована в единицах L, C. Основной недостаток Q-метра: собственные паразитные параметры не учитываются. Погрешность с измерением L и C резонансным методом приблизительно 2 %. Основной недостаток прибора: они стационарные.

Поскольку реактивности при коммутации вызывают изменение тока (напряжения), причем это изменение не мгновенное, а через интервал времени. Величина интервала зависит от L, C. Поэтому при измерении реактивностей используют такую зависимость и посредством времени интервала Т определяют величину С (реже L). Наиболее часто временной интервал применяют для измерения величины емкости. Скорость нарастания напряжения на конденсаторе за фиксированный интервал t₀-t₁ зависит от С

С₁< C₂ < C₃

U U₁ C₁

U₂ C₂

U₃ C₃

t₀ t₁ t

Можно использовать обратный подход, когда напряжение на измерительном конденсаторе достигает эталонного значения. В момент t₁ на конденсаторе С₁ напряжение сравнивается с порогом. Интервал t₀:t₁. В момент t₂C₂ зарядится до U_0.

t₂ > t₁; C₂ > C₁

U

U_o C₁ C₂

t₀ t₁ t₂

Этот подход измерения временного интервала используют в цифровых измерителях С.

Основной недостаток — заряд конденсатора нелинейный, то есть U возрастает не линейно, поэтому при большом U₀ большая погрешность. При снижении U₀ интервал t уменьшается, что также проводит к погрешности.

Вывод: необходимо оптимальное сочетание t и U₀. Индуктивность по такому методу обычно не измеряют, так как ее зависимость более сложная.

Измерение дискретных параметров построено на преобразовании величины параметра в значении тока U, и временном интервале. Наиболее общим методом является метод (А) и (V), используемый для всех трех величин. Мостовые методы измерения считаются наиболее точными при лабораторных испытаниях. Резонанс частоты в колебательных контурах используется для измерения L, С. И постоянностью времени заряда/разряда часто привлекают для измерения емкости конденсатора.

Все рассмотренные методы питались сигналом, с частотой ориентировочно до МГц. На высоких частотах начинает сказываться влияние собственных реактивностей у элементов. Любой элемент имеет комплексное сопротивление. Поэтому при работе Δ4 и СВ4 сигналами используют методы, уменьшенное влияние собственных реактивностей на измеряемый параметр. Например, обязательно применяют заземляющие пластины (экраны), экранные кольца, уменьшение /// емкость элементов.