К лабораторным работам по физике.

Республики Кыргызстан

Кыргызский Технический Университет

Методическое руководство

К лабораторным работам по физике.

Раздел «Механика»

Бишкек 2008

Утверждено: Одобрено:

На заседании кафедры Методической комиссией

общей физики энергетического факультета

Составители:

Настоящее руководство к лабораторным работам по механике, составлено в соответствии с программой по физике для высших технических учебных заведений. Её цель – оказать помощь студентам в понимании изучаемого теоретического материала и в работе с различными физическими приборами, а также ознакомить их с элементами проведения физического эксперимента.

В руководстве кратко даются теория, описание установки, методика проведения эксперимента для каждой лабораторной работы.

Вводное занятие

Обработка результатов исследования физического эксперимента.

Цель работы: Изучить элементарные оценки погрешностей измерений физических величин, полученных из эксперимента. Научиться корректно обрабатывать экспериментальные данные лабораторных работах, оформлять результаты эксперимента

Теоретическое введение

Классификация погрешностей измерений.

Результаты любых измерений всегда содержат ошибки различного происхождения, поэтому невозможно измерить абсолютно точно ту или иную физическую величину, как бы тщательно не проводились эксперименты по измерению. На практике (опыте, эксперименте) получают не истинное значение физической величины, а лишь её приближенное значение. В связи с этим на практике важно получить более точный результат, причем, чем точнее результат, тем выше качество измерения, а следовательно, выше качество проделанной работы. Последнее позволяет наиболее достоверно сделать выводы об изучаемом явлении (объекте).

Измерение – это нахождение численного значения физической величины (время, масса, сила, длина и т.д.) опытным путем, с помощью специальных технических средств (весов, штангенциркуля, секундомера и т.п.) и приспособлений.

Под физической величиной следует понимать характеристику одного из свойств физического объекта, поддающаяся количественной оценке и используемая для описаний явлений природы с помощью математических формул.

Измеряемая физическая величина –Х, найденная опытным путем должна иметь числовое значение {А} и размерность, т.е. единицу измерения [В]. С учетом сказанного в общем виде можно записать:

, (1)

где Х –измеряемая величина, А -числовое значение, В -единица измерения.

Например: длина l =25 м.

Точность и погрешность измерения физической величины определяется различными видами ошибок, а именно: систематическими, случайными, промахами и ошибками приборов.

Систематические погрешности

Систематические погрешности -это такие ошибки, которые постоянно вносятся в результаты измерения и обуславливаются несовершенствами в изготовлении прибора, либо определенными свойствами самого объекта измерения. Такие ошибки в большинстве случаев заранее известны и в ряде случаев от них можно избавиться. Например: весы имеют систематическую ошибку, по каким либо причинам смещена нулевая точка отсчета. Эта причина устраняется сравнением показаний используемого прибора с эталонным. Систематические ошибки входят в любой результат измерений, при этом они либо постоянны, либо определенным образом зависят от других величин (температуры, давления, и т.п.). Систематические ошибки принципиально можно исключить из результатов измерений.

Случайные погрешности.

Случайные погрешности – это ошибки, связанные с индивидуальными особенностями исследователя, а так же с малозаметными изменениями окружающих условий во время опыта. Например: при изменении напряжения в сети (220В) возможны случайные колебания напряжения, связанные с различными причинами (подключение обогревательного устройства в соседнем помещении, коротком замыкании и др.). Каждая из таких причин сама по себе создает заметное отклонение вольтметра, а суммарное воздействие ряда причин может дать ощутимые отклонения измеряемой величины. Случайные ошибки не поддаются учету. Для того чтобы оценить случайные ошибки, создан математический аппарат, называемый теорией погрешностей измерений, которая базируется на математическом аппарате теории вероятности.

Промахи.

Под промахом понимается грубая ошибка, сделанная в результате неожиданных резких нарушений условий, в которых проводится эксперимент, либо ошибки, связанные с невнимательностью исследователя. Промахи так же относятся к случайным погрешностям.

Например: исследователь снял с прибора одно показание физической величины, а записал другое, или сделал ошибку при переписывании результатов. Наличие промахов оказывает сильное влияние на результаты измерений и поэтому их необходимо исключать. Повторение эксперимента в несколько отличных условиях в большинстве случаев позволит освободиться от промахов, но не дает 100% гарантии.

Погрешности приборов.

Показания любого прибора, даже самого точного и совершенного всегда отличаются от фактического (истинного) значения измеряемой величины. Любой измерительный прибор имеет свою собственную предельную точность, которая определяется его конструкцией и качеством изготовления. Как правило, предельная погрешность прибора указывается в описании прибора или паспорте эксплуатации. Погрешность прибора указывается и на самом приборе, в виде цены деления прибора, так называемая постоянная прибора.

Для характеристики качества прибора вводят понятия чувствительности прибора и цены деления. Под чувствительностью прибора понимают величину, равную числу деления шкалы, на которое перемещается указатель при изменении измеряемой величины на единицу. Например: если нагрузка на чашке весов составляет 1мг, которая вызывает перемещение стрелки на 10 делении, то чувствительность данных весов определяется соотношением:

Цена деления прибора является обратной величиной к чувствительности прибора.

Зная цену деления прибора, можно определить погрешность прибора. Для большинства приборов погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления шкалы. Например: при измерении длины обычной школьной линейкой предельная погрешность составит 0,5мм. Погрешность приборов определяется классом точности, который обычно указывается в кружочке на шкале (или корпусе) прибора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Геометрической формы.

Цель работы: ознакомление с приборами и измерение линейных величин, привитие навыков обработки результатов с применением теории ошибок.

Оборудование: тела правильной геометрической формы, (параллелепипед, цилиндр, шар) весы и разновесы, штангенциркуль, микрометр.

Теоретическое введение.

Плотность вещества есть величина, измеряемая массой вещества, заключенной в единице объема. Если масса вещества m, а его объем V, то плотность тела определяется по формуле . (1)

В данной работе мы имеем дело с телами правильной формы. Их объемы вычисляются по известным формулам геометрии. Подставив значение объемов соответствующих тел в формулу плотности (1) получим формулу плотности для веществ соответствующих тел:

а) для параллелепипеда:

, (2)

где -l длина параллелепипеда, d –его ширина, h -высота, m -масса параллелепипеда.

б) для цилиндра:

, (3)

где d -диаметр цилиндра, h- высота цилиндра, m-его масса.

в) для шара:

, (4)

где d -диаметр шара, m -масса шара.

Массы тел написаны на измеряемых телах. Определяются линейные размеры тел правильной геометрической формы с помощью штангенциркуля или микрометра.

Описание приборов.

Штангенциркуль. Для измерения линейных размеров тел с точностью долей миллиметра служит штангенциркуль (рис. 1).

Рис.1 Общий вид штангенциркуля.

Штангенциркуль представляет собой прибор, имеющий две масштабные линейки. На неподвижной штанге А имеется линейка, разделенная на сантиметры и миллиметры. Вторая линейка находится на подвижной части штангенциркуля, которая называется нониусом Б. Обычно шкала нониуса имеет 10 делений, которые равны 9 делениям шкалы штанги. Следовательно, каждое деление нониуса короче деления неподвижной шкалы на 0,1мм. Это число называется точностью нониуса. Для того, чтобы определить цену деления нониуса, необходимо нуль нониуса совместить с нулем деления шкалы неподвижной штанги и сосчитать, сколько делении шкалы штанги соответствует делениям нониуса.

Если n делений нониуса соответствует n-1 делений штанги с ценой деления а, то х× n=a(n-1), откуда можно переписать в виде a× x = . Величина называется точностью нониуса.

Определение размеров тел сводится к определению того, насколько сдвинулся нуль нониуса от нуля шкалы неподвижной штанги. Если нуль нониуса штангенциркуля устанавливается между двумя рисками линейки неподвижной штанги (например, между 5 и 6мм, см. рис. 2), то с помощью нониуса можно определить долю миллиметра. Для этого определяют такую риску на шкале нониуса, которая совпадает с риской неподвижной миллиметровой линейки. Зная цену деления нониуса запишем полученный результат в таблицу.

Рис. 2 Определение размеров тел с помощью нониуса.

Микрометр. – прибор, позволяющий с более высокой точностью измерять размеры тел. На рис. 3. изображен общий вид микрометра.

Рис. 3. Общий вид микрометра.

Массивная скоба А имеет на одном конце опорную пяту Б, на другом –цилиндрическую трубку В с резьбой внутри, по которой перемещается винт. Шаг резьбы винта равен 0,5мм. Иначе говоря винт, повернутый на 360⁰, т.е. за один полный оборот перемещается поступательно на 0,5мм. Если винт повернуть на 0,02 окружности, то поступательное смещение будет равно 0,01мм. Винт соединен с другой, более широкой трубкой Г, которая вращается и перемещается вместе с винтом относительно внутренней неподвижной трубки В. На трубке Г нанесены 50 делении шкалы. Вдоль внутренней неподвижной трубки В нанесены штрихи неподвижной шкалы. С помощью подвижной шкалы и штрихом на барабане можно определить угол поворота подвижной трубки, а следовательно и поступательное движение винта с точностью до 0,01мм. Когда винт приведен в соприкосновение с опорной пятой Б, то нулевое деление трубки должно совпадать с предельным штрихом 0 неподвижной трубки В. Если совпадения нет, то отмечаются показания на круговой шкале. Это будет статистической ошибкой прибора. Она берется со знаком «плюс» или «минус».

На ручке микрометра установлена трещетка- дополнительная рукоятка Е, которой и следует вращать винт. При вращении трещетка издает звук, что свидетельствует о соприкосновении измерительной поверхности с исследуемым телом. Отчет по микрометру осуществляется следующим образом: к целому числу миллиметров, выступающих из под среза круговой шкалы прибавляют совпадающее с чертой число сотых, отсчитываемых по круговой шкале барабана. В случае, если над чертой неподвижной линейки появляется еще одно деление после отсчитанных целых миллиметров, выступающих из под среза круговой шкалы, то к полученному числу добавляют еще 0,5мм. Перед отсчетом следует зафиксировать положение винта специальным стопором Д.

Цилиндр

№	m, кг	кг	h, м	м	d, м	м
Ср.

Параллелепипеда.

№
Ср.

4. Результаты измерений занести в таблицу.

5.Определить по (2), (3), (4) плотность параллелепипеда, цилиндра или шара (по указанию преподавателя).

6) Относительное погрешности определить по формулам:

а) для параллелепипеда ;

б) для цилиндра: ;

7. Для получения зачета по работе необходимо ответить на следующие вопросы:

Контрольные вопросы

1. Как устроен штангенциркуль и микрометр?

2. Какова точность измерения штангенциркулем и микрометром, применяемых в данной работе?

3. Что такое абсолютная погрешность?

4. Что такое относительная погрешность?

5. Что такое доверительный интервал?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Теоретическое введение

Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действие которых связано в большинстве случаев с превращением механической энергии в тепло.

При перемещении одного тела относительно другого по его поверхности или слоев одного и того же тела относительно друг друга возникает сопротивление, характеризующееся рядом явлений, в том числе силой трения. Различают внешнее (сухое) и внутреннее (жидкое или вязкое) трение.

Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасаемых тел при их относительном перемещении. Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, говорят о трении покоя, если же происходит относительное перемещение этих тел, то, в зависимости от характера их относительного движения, говорят о трении скольжения, качения или верчения.

Внутренним трением называется трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою. В отличие от внешнего трения здесь отсутствует трение покоя.

Если тела скользят относительно друг друга и разделены прослойкой вязкой жидкости (смазки), то трение происходит в слое смазки. В таком случае говорят о гидродинамическом трении (слой смазки достаточно толстый) и граничном трении (толщина смазочной прослойки 0,1 мкм и меньше)

Рассмотрим некоторые закономерности внешнего трения. Это трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей, а в случае очень гладких поверхностей трение обусловлено силами межмолекулярного притяжения.

Если к телу, лежащему на горизонтальной плоскости (рис.1) приложить силу , направленную по касательной к плоскости, то тело придет в движение лишь тогда, когда

приложенная сила будет больше силы трения . Французские физики Г.Амонтон (1663-1705) и Ш. Кулон (1736-1806) опытным путем установили следующий закон: сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления, с которой одно тело действует на другое.

, (1)

где f- коэффициент трения скольжения, зависящий от материала тел и состояния их соприкасающихся поверхностей.

Найдем значение коэффициента трения скольжения. Если тело находится на наклонной плоскости с углом наклона a ( рис 2), то оно приходит в движение только тогда, когда тангенциальная составляющая силы тяжести больше силы трения _тр, т.е. F= Psin a_, N=Pcosa, F . Следовательно, в предельном случае (начало скольжения тела) F=F_тр или P sin a=f ₀ N=f₀P cosa, откуда (2)

f ₀ = (2)

Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла a, при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости.

Рассмотрим причину возникновения трения скольжения. Во время движения одного тела относительно другого происходит разрушение зацепившихся друг за друга выступов шероховатостей на соприкасающихся поверхностях. До тех пор, пока внешняя сила меньше предельного значения , происходит лишь незначительная деформация зацеплении соприкасающихся поверхностей. Увеличение внешней силы влечет за собой разрушение их и, при начинается скольжение.

Из вышесказанного следует, что для уменьшения трения необходимо делать соприкасающиеся поверхности как можно более гладкими, однако, как показывает опыт, уменьшать шероховатость этих поверхностей целесообразно лишь до определенного предела. Дальнейшее уменьшение шероховатости приводит не к уменьшению, а к возрастанию сил трения. Это связано с тем, что между частицами тел с гладкой поверхностью, вплотную прилегающей друг к другу, действуют значительные силы межмолекулярного притяжения. Поэтому «эффективная сила нормального давления может значительно превосходить силу нормального давления N, обусловленную внешними нагрузками. Для учета указанного давления Б.В. Дерягиным был предложен двучленный закон трения скольжения:

(3)

где f_ист -истинный коэффициент трения скольжения, S -площадь контакта между телами, P₀ -добавочное давление, обусловленное силами молекулярного притяжения.

Теперь рассмотрим причины возникновения трения качения. При качении по плоской поверхности кругового цилиндра или шара возникают деформации, как упругие, так и пластические. Из-за деформаций поверхностей линия действия силы реакции не совпадает с линией действия силы нормального давления. (рис3), в нашем случае равной весу катка. Нормальная составляющая _n этой реакции к плоскости практически

равна приложенной нормальной нагрузке N , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения F_тр.кач..

Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполнятся правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки О равен произведению силы реакции опоры Q на расстояние смещения в следствии контактных деформаций точки приложения:

F_тр.кач. (4)

где –плечо силы Q=N. r - радиус катка. Отсюда получаем выражение для силы трения качения:

. (5)

Величина называется коэффициентом трения качения и представляет собой плечо силы Q_n, и имеет размерность длины.

Коэффициент качения определяется методом наклонного маятника, который представляет собой стальной шарик, подвешенный к длинной тонкой нити, при этом шарик может кататься по наклонной плоскости, закручивая нить (рис. 4). Если шар отвести из положения равновесия (ось ОО¢) на угол a и затем отпустить, то он будет колебаться, катаясь около положения равновесия. Из-за трения колебания будут постепенно затухать.

Расчеты показывают, что коэффициент трения качения определяется по формуле:

. (6)

Здесь a₀ -угол начального отклонения маятника (рад), a_n -угол, считанный после n полных колебаний маятника (рад). Формула (6) дает удобный способ измерения

Величины m: необходимо измерить уменьшение угла за 10 15 колебаний, а затем по формуле (6) вычислить m. Мы знаем, что за 10 колебаний Da_n примерно равно 2⁰ (при b=45⁰).

Тогда Da_n записывая в радианах как _при n=10 из (6) для m: находим

Если см=3×10^{-2 м, то м}

Описание прибора

В основании 2 закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплены шкала 6 и шкала 7. В кронштейне закреплена колонка 8,

на которой подвешен на нити шар с вилкой 9. Для наклона маятника используется вороток 11.

Порядок выполнения работ

1. С помощью воротка 11 наклонное плечо прибора наклоните на угол b=30⁰, отсчитывая угол по шкале 7.

2. Шар отклонить из положения равновесия на угол a₀=8⁰¸10⁰, отсчитывая по шкале 6.

3. Замерить период колебаний маятника для полных колебаний шаров n=10, считать угол a_n для этих колебаний по шкале 6.

4 Измерения повторить три раза. Результаты занести в таблицу.

5. Разность (a₀-a_n) перевести в радианы и по формуле (6) вычислить коэффициент трения качения.

6. Измерения повторить по очереди для углов b=45⁰ и 60⁰, повторяя действие по пунктам 1,2,3,4,5.

7. Относительные погрешность вычислит по формуле

, где .

8. Полученные результаты занести в таблицу.

b	№ п/п	r, м	a0, град	n	Dan, град	½a0-an ½, рад	m, м	Dm
300	ср.
450	ср.
600	ср.

Контрольные вопросы

1. Какие виды трения существуют?

2. Чем отличается трения скольжения от трения покоя?

3. Каковы физические причины возникновения трения скольжения и трения качения?

4. Что представляет собой наклонный маятник и как он используется для изучения закона трения качения?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Теоретическое ведение

1.

Рис.1.

Математическим маятником называется тяжелая материальная точка, подвешенная на нерастяжимой, невесомой нити, совершающая колебательные движения в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Таким маятником можно, например, считать небольшой тяжелый шар массой m, подвешенный на тонкой нити, длина l которой намного больше размеров шара (рис.1). Когда нить висит вертикально, сила тяжести , действующая на шарик уравновешивается натяжением нити. Отклоним маятник от положения равновесия на угол , разложим силу тяжести по правилу параллелограмма на силу , направленную по продолжению нити, и , перпендикулярную к ней. Видно, что натяжение нити уравновешивается теперь только составляющей силой , а другая сила будет двигать шарик обратно к положению равновесия. Из рисунка видно, что

, (1)

знак минус обусловлен тем, что направление силы и угла отклонения всегда противоположны. При малых углах отклонения (j=<5⁰>) , а смещение центра тяжести маятника по дуге АС равно смещению по горизонтальной хорде АД.

Из или . Теперь соотношение (1) с учетом второго закона Ньютона записывается в виде

Обозначив , получим решение этого дифференциального уравнения движения в виде:

,

где А–амплитуда, –фаза колебания, -начальная фаза или фаза в момент t =0, - круговая (циклическая) частота гармонических колебаний.

Гармонические колебания - такие колебания, при которых смещение колеблющейся системы изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Следовательно, при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания с периодом

(2)

Из формулы (2) вытекает, что период колебаний математического маятника не зависит от его массы и амплитуды. Зная T и l можно, пользуясь уравнением (2) определить ускорение силы тяжести g в данном пункте земного шара

. (3)

2.Рассмотрим механическую колебательную систему физического маятника. Физическим маятником называется твердое тело произвольной формы, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр массы тела. (рис.2.)

При небольших углах отклонения физический маятник так же совершает гармонические колебания с периодом (4) Здесь J- момент инерции маятника относительно оси качаний ( точки подвеса), m- его масса, l - расстояние от центра тяжести до оси качаний. – приведенная длина физического маятника.

Рис. 2.

Теперь, через l₀ формула (4) записывается в виде

,

отсюда

. (5)

Приведенная длина физического маятника –это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника. Точка на прямой, соединяющей точку подвеса с центром инерции, лежащая на расстоянии приведенной длины от оси вращения, называется центром качания физического маятника (точка О на рис.2) . Можно показать, что при подвешивании маятника в центре качения О приведенная длина, а значит, и период колебаний будут тем же, что и вначале.

Следовательно, точки подвеса и центр качания обладают свойством взаимности. При переносе точки подвеса и центра качания прежняя точка подвеса становится новым центром качания. На этом свойстве основано определение ускорения свободного падения с помощью так называемого оборотного маятника.

Оборотным называется такой маятник, у которого имеются две параллельные друг другу, закрепленные вблизи его концов опорные призмы (ножи), за которые он может поочередно подвешиваться. Вдоль маятника могут перемещаться и закрепляться на его теле тяжелые грузы (ролики). Перемещением грузов добиваются того, что при подвешивании маятника за любую из призм период колебаний был одинаков. Тогда расстояние между опорными ребрами призмы будет равно l₀. Определив период T колебаний маятника и измерив l₀ , по формуле (5) вычисляют ускорение свободного падения g.

Краткое описание прибора

Общий вид универсального мятника FRM-04 представлен на рис.3.

	Рис. 3.

Основание 1 оснащено регулирующими ножками 2, которыми выравнивается прибор. В основании закреплена колонка 3, на которой зафиксированы верхний 4 и нижний кронштейны 5.

После отвинчивания воротка 11 верхний кронштейн можно поворачивать вокруг колонки. Затяжение воротка 11 фиксирует кронштейн в любом произвольно выбранном положении.

С одной стороны кронштейна 4 находится математический маятник 7, с другой, на вмонтированных вкладышах, оборотный маятник 8. Длину математического маятника можно регулировать при помощи воротка 9, а его величину определить при помощи шкалы на колонке 3.

Оборотный маятник выполнен в виде стального стержня, на котором зафиксированы два повернутых друг к другу лезвиями ножа (призмы) 12 и две ролики (грузы) 13. На стержне через 10мм выполнены кольцевые нарезки, служащие для точного определения длины оборотного маятника (расстояния между ножами). Ножи и ролики можно перемещать вдоль стержня и фиксировать в любом положении. Эти элементы выполнены таким образом, что их размер вдоль стрежня является кратным 10мм, а фиксирующие воротки размещены таким образом, чтобы при помощи кольцевых нарезок можно было их наглухо блокировать.

Задание 2. Определение ускорения силы тяжести оборотным маятником

1.Повернуть верхний кронштейн на 180⁰.

2.Зафиксировать ролики на стержне несимметрично таким образом, чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой- вблизи его середины.

3.Ножи маятника закрепить по обеим сторонам так, чтобы лезвия были обращены друг к другу. Один из них поместить вблизи свободного конца стержня, а второй на середине расстояния между рамками.

4.Проверить, отвечают ли грани лезвий ножей нарезкам на стержне.

5.Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна на ноже, находящемся вблизи конца стержня.

6.Нижний кронштейн переместить таким образом, чтобы стержень маятника пересекал оптическую ось.

7.Отклонить маятник на 4-5⁰ от положения равновесия и отпустить

8.Включить секундомер.

9.После подсчета измерителем примерно десяти колебаний остановить секундомер.

10.По формуле определить период колебаний оборотного маятника. Опыт повторить еще три раза, по полученным данным вычислить среднее значение Т₁ периода колебаний.

11.Снять маятник и закрепить его на втором ноже.

12..Отклонить маятник на 4-5⁰ от положения равновесия, замерить диапазон Т. Опыт повторить еще три раза, по полученным результатам вычислить среднее значение периода колебаний Т₂. Сравнить полученный результат с полученной ранее величиной Т₁.

13.Если Т₁ Т₂ , то второй нож переместить в направлении ролика, находящегося нва конце стержня, если Т₁ Т₂ -то в направлении середины стержня. Положение роликов и первого ножа не менять.

14.Повторно измерить период Т₁ и сравнить с величиной Т₂.

15.Изменить положение второго ножа до момента получения равновесия

Т₁ Т₂ с точностью до 0,5%.

16.Определить приведенную длину l₀ оборотного маятника, подсчитывая количество нарезок на стержне между ножками, которые нанесены через каждые 10мм.

17.По формуле (5) определить ускорение силы тяжести g. Значение ускорения силы тяжести берется из полученных результатов эксперимента при Т₁ =Т₂ , считая, .

18.Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 2.

№

<