Изучение компенсационного метода измерений.

Изучение компенсационного метода измерений.

Цель работы

1. Ознакомиться с компенсационным методом измерений.

2. С помощью потенциометра ПП-63 произвести измерения неизвестных напряжений и косвенно определить величину тока и сопротивления.

Рис. 4

Таким образом, Ɛ_X можно определить через величины Ɛ_Р, R_KL, R_MN, r_p. Величина сопротивления R_KL может быть определена с высокой степенью точности. В то же время установить требуемую величину тока I_P с высокой степенью точности затруднительно, так как ЭДС Ɛ_Р и внутреннее сопротивление r_p для обычных источников изменяются с течением времени. Включение в схему дополнительного измерителя тока все равно не позволит установить величину рабочего тока с высокой степенью точности, так как относительная погрешность электромеханических измерителей тока, как отмечалось, не превышает 0,1%. Поэтому точность определения Ɛ_X в рассмотренном нами случае однократной компенсации будет невысокой.

Установить величину рабочего тока с более высокой степенью точности и повысить точность измерений можно, если использовать потенциометр с двойной компенсацией. Упрощенная схема такого потенциометра приведена на рис. 5.

В данной схеме последовательно с источником Ɛ_Р соединены три сопротивления (R_et – постоянное эталонное сопротивление, R_K – переменное компенсирующее сопротивление и переменное сопротивление R_P). При изменении сопротивления участка KL сумма сопротивлений R_KL и R_LB остается постоянной. Операция компенсации производится дважды. Вначале переключатель рода работы S1 устанавливается в положение 1. При этом параллельно эталонному сопротивлению через гальванометр подключается нормальный элемент, ЭДС которого Ɛ_N известна с высокой степенью точности и отличается высокой стабильностью во времени.

Изменяя величину сопротивления R_P, добиваются выполнения условия I_g = 0. При этом ЭДС нормального элемента Ɛ_N компенсируется падением напряжения на высокоточном постоянном эталонном сопротивлении R_et, т.е. падение напряжения на эталонном сопротивлении при протекании по нему рабочего тока I_P равно Ɛ _N:

Ɛ _N = I_P R_et , (12)

где , а R_MN – сопротивление участка MN (т.е. того участка сопротивления R_P, по которому проходит ток I_P ).

Относительная погрешность величин Ɛ_N и R_et значительно ниже, чем относительная погрешность измерителей тока. Поэтому, в соответствии с (10), величина известного рабочего тока I_P при первой компенсации также устанавливается с высокой степенью точности. Относительная погрешность установленного рабочего тока не превышает нескольких сотых долей процента, а для высокоточных потенциометров - несколько тысячных долей процента и меньше. Сама операция установки рабочего тока называется калибровкой потенциометра. Нормальный элемент, хотя и обладает стабильной во времени ЭДС, не может быть использован в качестве источника Ɛ_Р в схеме, представленной на рис. 4, так как его внутреннее сопротивление очень высоко (порядка МОм). Типичное значение величины Ɛ_N составляет 1,018 В.

	Ɛp

Рис. 5

В положении 2 переключателя рода работы производится компенсация неизвестной ЭДС источника Ɛ_X. Изменяя сопротивление участка KL переменного измерительного сопротивления R_K, добиваются выполнения условия I_g = 0. При этом неизвестная ЭДС будет в точности равна компенсирующему напряжению, падающему на участке KL сопротивления R_K при протекании по нему известного рабочего тока I_P:

Ɛ_Х = I_P R_KL (13)

Величина R_KL определяется также с высокой степенью точности. Поэтому погрешность потенциометров оказывается малой.

Разделив почленно (12) на (13), получим:

,

откуда: следует

(14)

Всё сказанное справедливо для случая, когда вместо Ɛ_Х подключается неизвестное напряжение U_X. Таким образом, если ток I_P установлен с высокой степенью точности путем компенсации Ɛ_N, то для определения неизвестных ЭДС или напряжения необходимо знать отношение двух сопротивлений и значение Ɛ_N. Сопротивления R_KL и R_et, входящие в окончательный результат, являются образцовыми и их величина известна с высокой степенью точности (сотые доли процента и меньше). Как отмечалось, Ɛ_N весьма стабильна и также известна с высокой степенью точности. Это и обеспечивает высокую точность потенциометров.

В качестве сопротивления R_K применяется цепь из нескольких последовательно соединенных сопротивлений, одно из которых является переменным, а остальные – постоянными. Номиналы сопротивлений известны с высокой степенью точности. Используемый в данной работе потенциометр ПП-63 содержит 24 одинаковых постоянных сопротивления. Переключая постоянные сопротивления, можно ступенчато изменять R_KL в пределах от нуля до 48 Ом с шагом 2 Ома. Значение R_KL, установленное с помощью постоянных сопротивлений, можно плавно увеличивать на величину от нуля до 2 Ом с помощью переменного сопротивления (реохорда), подключенного последовательно с постоянными сопротивлениями. Общее сопротивление R_K остается постоянным и равным 50 Ом.

В окончательный результат (14) величина ЭДС источника Ɛ_Р не входит. Однако этот источник всё время обеспечивает наличие тока I_P, поэтому его ЭДС должна быть постоянной во времени в процессе измерений. Кроме того, так как Ɛ_N и Ɛ_Х равняются падению напряжения соответственно на сопротивлениях R_et и R_КL, то ЭДС Ɛ_Р должна превосходить cумму _N и максимального значения измеряемой ЭДС Ɛ_Х (либо измеряемого напряжения U_Х).

Современные потенциометры являются высокоточными приборами и имеют классы точности 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,03; 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5.

Современные электронные вольтметры имеют весьма высокие входные сопротивления. Однако при одинаковой точности измерений они заметно дороже, чем потенциометры.

С помощью потенциометров можно косвенным методом определять связанные с напряжением величины: силу тока, сопротивление, мощность.

Порядок выполнения работы

· 1. Измерить падение напряжения U_эт на эталонном сопротивлении R_эт =33±2Ом .

· 2. Измерить падение напряжения U_х на неизвестном сопротивлении R_х

· 3 Вычислить силу тока в цепи.

· 4. Вычислить относительную и абсолютную погрешности измерения силы тока:

· 5. Полученный результат записать в виде:

I = I ± DI.

· 6. Определить величину неизвестного сопротивления R_х.

· 7. Определить относительную и абсолютную погрешности неизвестного сопротивления R_х.

6. Контрольные вопросы.

1. Почему подключение вольтметра приводит к ошибкам в измерениях напряжения или ЭДС?

2. В чем заключается сущность компенсационного метода и его преимущества?

3. Сформулируйте и запишите правила Кирхгофа.

4. Нарисуйте схемы и объясните принцип действия простого потенциометра и потенциометра с двойной компенсацией.

5 Выведите формулы для Ɛ_Х.

Литература.

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. – М.:Наука, 1978. – с. 103 – 105.

2. Хромой Б.П., Моисеев Ю.Г. Электрорадиоизмерения. – М.:Радио и связь, 1985. – с. 77 – 78 (285 с.)

3. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. – М: Высш. шк., 1991. с. 95 – 97.

4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений. –. М.:Мир, 1990. с. 144 – 146.

5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.:ВШ, 2001. – с. 250 – 251.

Изучение компенсационного метода измерений.

Цель работы

1. Ознакомиться с компенсационным методом измерений.

2. С помощью потенциометра ПП-63 произвести измерения неизвестных напряжений и косвенно определить величину тока и сопротивления.