Сведения о фигуре и размерах Земли,влияние кривизны Земли на точность геод измерений.

Сведения о фигуре и размерах Земли,влияние кривизны Земли на точность геод измерений.

1ое приближение: Земля имеет форму шара радиусом 6378км высказал впервые в 6 в до н э Пифагор.

2ое приближение:земля сплюснута у полюсов. Такая фигура называется элипсоидом вращения, ē=((а+в)/а)-относительная величина полярного сжатия=1/298.

3-Земля – сочетание возвышенностей и углублений. Углубления заполнены водой 71% океаны. Под дейст силы тяжести вода образует уравенную поверхность, пенпендик в каждой точке напр силы тяжести. Линию совпадающую с направлением силы тяжести наз отвесной линией Если уровенную поверхность мысленно продлить под материками, образ фигура наз геоидом.Из-за неравномерного распред масс внутри Земли поверхность геоида имеет сложную форму. Поэтому за матам фигуру для земли принимают эллипсоид вращения. Земной элепсоид с опред размерами и ориентированный опред образом для части Земли наз референс-эллипсоидом.

Земной эллипсоид характеризуется размерами:

а – большой полуаси

б – малой полуаси

или полярным сжатием

Влияние кривизны земли при измерении расстояний и высот.

Получить ортогональную проекцию на ортогональной плоскости наиболее просто поскольку нельзя учитывать кривизну земли.

при R=6000 км d=10км

- относительная поверхность

20*20км² – считаются плоскими

k – величина отражающая влияние кривизны земли на точность определения высот точек земной поверности

d(м) 100 300 500 1000

к(см) 0,1 0,8 2,3 8,1

Нитяной дальномер.расстяние.

Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом.Простейший оптический дальномер с постоянным углом – нитяной дальномер имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них расположенные симметрично относительно средней нити, наз дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления. Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью 1/300 от длины.

Свойства случайных погрешностей. Средняя квадратическая погрешность.

Свойства случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела

∆≤3m,2равные по величине,но противоположные по знаку встречаются одинаково часто3малые погрешности чаще встречаются чем большие4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастание n.Cредняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле m= √(∆²/n) где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.

Теодолит и его устройство

теодолит – угломерный геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных углов. Основные части теодолита – 1становой винт2нитяной отвес3дно футляра4подъемные винты5 закреп винты лимба6 закреп винты олидаты7 навод винт олидаты8 цилиндрич уровень9 навод винт зрительной трубы10 барабан кримальеры11 закркпит винт кримаоьеры12 зрит туба14 микроскоп отсчетного уровня14вертикальный круг,15 треугольная подставка16зеркало17сиправит винт цилиндр уровня18наводящ винт лимба. Вертикаль осьJJ перп оси цилиндр уровняUU,VV визирная ось перп ТТ ось вращен теодол.

43(2)

Построение продольного и поперечного профилей. Проектирование на профилях. Расчет вертикальных кривых. Продольный профиль автодороги

Профильная сетка для большей наглядности и читаемости заполняется черным (все, что относится к существующим элементам местности) и красным (все проектируемое на профилях) цветами.

Условия проектирования:

1. MAX уклон i _max = 60%%;

2. Объем выемки должен быть примерно равен объему насыпи;

3. Фиксированные по высоте начальная и, по возможности, конечная точки.

Проектирование на профиле

При проектировании проектной линии необходимо руководствоваться заданными предельными уклонами, отметками фиксированных точек, техническими, экономическими и природными условиями проектирования. Проектные отметки точек трассы вычисляют по формуле:

Н_к=Н_н+id,

где Нк и Нн - конечная и начальная точки прямого отрезка трассы;

i - проектный уклон, округленный до тысячных (целых промиллей);

d - горизонтальное проложение прямого отрезка трассы.

Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией.

Точки пересечения проектной линии с линией земли называют точкой нулевых работ. Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой

Х = h_н ^. d /(I h_н I + I h_в I),

Y = h_в ^. d /(I h_н I + I h_в I).

Контроль: X + Y = d.

Пример:

Х = 0.60 ^. 60/(0.60+0.40) = 36.0 м, Y = 0.40 ^. 60/(0.60+0.40) = 24.0 м.

В местах изменения уклона продольного профиля наклонные прямые сопрягаются вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов ВК выполняют по следующим приближенным формулам:

Т = R^. Di/2 = K/2, K = R^. Di, Б = Т²/2R,

где Di = i₁ + i₂ - сумма встречных уклонов, взятых по модулю.

Вычисление значений записывают над продольным профилем.

Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс, а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле

y = x²/2R.

Пример: i₁=- 0,004, i₂=+0,033, R=10 000 м

Решение: Т=10 000 ^. 0,037/2= 185 м; К=370

ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА.СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНОВ ОРГАНИЗАЦИИ РЕЛЬЕФА И ЗЕМЛЯНЫХ МАСС.

Проектом верт. планировки называеться тех. док. предусматривающий преобразованиерельефа местности для инженерных целнй с учётом эконом., технич., геолог., эстетических факторов.

Проект состоит из двух чертежей: 1. план организации рельефа.

2. план земляных масс.

I. ПЛАН ОРГАНИЗАЦИИ РЕЛЬЕФА

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. На топоплане на левом берегу ручья спроектируем автоплощадку 120Х120 м Разбиваем территорию на квадраты со сторонами 10, 20, 40 или 50 м в зависимости от сложности рельефа.

2. Опеределяют фактические высоты вершин квадратов по горизонталям на топоплане М 1:500, 1:1000.

3. Определяем Н центра тяжести. Свойства Н(цт) заключаються в том, что любая плоскость, кроме всртикальной, проведенная черех Н(цт) обеспечивает баланс объема земляных работ в насыпи и выемке.

( Ёh(1) + 2Ёh(2) + 3Ёh(3) + 4Ёh(4) )

H(цт) = H(min) + ------------------------------------

4n

H(min) -- наименьшая высота вершины квадрата. h -- условная отметка n -- чилсо квадратов

4. Запнсывают Н(цт) на топоплане в центре участка. Вычисляют проектные отметки с учётом расстояний и уколнов.

5. Вычисляют рабочие отметки hi как разности между соответствующими проектными и фактическими отметками.

КОНТРОЛЬ: Проводят проектые горизонтали через 0.20 м, выполняя интерполяцию между проектными отметками вершин квадратов. Проектные горизонтали, кратные по высоте 10 метрам, проводят утолщенными линимями и подписывают сверху полностью все остальные - сокращенно.

6. Выполняют "вписывание" проектной площадки в окружающий рельеф местности с помощью откосов.

II. СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ЗЕМЛЯНЫХ МАСС.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Объем земляных масс в пределах каждого квадрата:

V = (( Ёh(раб) ) / 4 ) * S(к) S(к) -- площадь квадрата

Остальные фигуры, обазованные линией нулевых работ, разбивают на треугольники:

V = ( Ёh(p) / 3 ) * S(т) S(т) -- площадь треугольника

При величине рабочих отметок, не превышающей 0.8 м, объем земляных масс

в пределах каждого квадрата можно вычислять по формуле В.И. Стрельчевского.

a^2 * (Ёh(в,н))^2

V(в,н) = -------------------

4 * Ё|h|

Все вычесления ведут в ведомости, где окончательно получают объёмы выемки и насыпи. Далее проверяют баланс земляных работ по формуле.

|V(в)| - |V(н)|

V = ----------------- * 100%

|V(в)| + |V(н)|

Номер | Площадь | h(ср) | ОБЪЁМ, м^2

фигуры | | | Выемка (-) | Насыпь (+)

~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~|~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~

... | ... | ... | ... | ...

| | | |

Sum Sum Sum

Сведения о фигуре и размерах Земли,влияние кривизны Земли на точность геод измерений.

1ое приближение: Земля имеет форму шара радиусом 6378км высказал впервые в 6 в до н э Пифагор.

2ое приближение:земля сплюснута у полюсов. Такая фигура называется элипсоидом вращения, ē=((а+в)/а)-относительная величина полярного сжатия=1/298.

3-Земля – сочетание возвышенностей и углублений. Углубления заполнены водой 71% океаны. Под дейст силы тяжести вода образует уравенную поверхность, пенпендик в каждой точке напр силы тяжести. Линию совпадающую с направлением силы тяжести наз отвесной линией Если уровенную поверхность мысленно продлить под материками, образ фигура наз геоидом.Из-за неравномерного распред масс внутри Земли поверхность геоида имеет сложную форму. Поэтому за матам фигуру для земли принимают эллипсоид вращения. Земной элепсоид с опред размерами и ориентированный опред образом для части Земли наз референс-эллипсоидом.

Земной эллипсоид характеризуется размерами:

а – большой полуаси

б – малой полуаси

или полярным сжатием

Влияние кривизны земли при измерении расстояний и высот.

Получить ортогональную проекцию на ортогональной плоскости наиболее просто поскольку нельзя учитывать кривизну земли.

при R=6000 км d=10км

- относительная поверхность

20*20км² – считаются плоскими

k – величина отражающая влияние кривизны земли на точность определения высот точек земной поверности

d(м) 100 300 500 1000

к(см) 0,1 0,8 2,3 8,1