К лабораторным работам по физике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Зеленский В.И.

РУКОВОДСТВО

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ

Методическое пособие

Ханты-Мансийск

ББК 38.7

УДК 53 (075)

З-48

Зеленский, Владимир Иванович

Руководство к лабораторным работам физике: Методическое пособие./В. И. Зеленский. – Ханты-Мансийск, Югорск. гос. ун-т, 2006. – 37с.

Данное пособие содержит основные сведения, необходимые для правильного выполнения лабораторных работ по курсу общей физики, а также требования к оформлению отчета о лабораторной работе.

ББК 38.7

УДК 53 (075)

© Югорский государственный университет, 2006

© В.И. Зеленский.

Оглавление

Введение …………………………………………………...……
Основные цели физического практикума …………………….
1. Элементарные сведения об измерениях………………………
1.1. Погрешность измерений…………………………………….
1.2. Виды погрешности…………………………………………...
1.3. Составляющие погрешности измерений …………….…..
1.4. Математическая обработка результатов измерений…….…..
1.4.1. Систематическая погрешность прибора…………………...
1.4.2. Случайная погрешность многократных прямых измерений
1.4.3.Полная (суммарная) погрешность многократных прямых измерений
1.4.4. Случайная погрешность косвенных многократных измерений.
1.4.5. Правила вычисления погрешностей…………………….
2. Построение графиков………………………………………….
3. Метод линеаризации……………………
4. Требования к отчету о лабораторной работе……………...
Содержание отчета о лабораторной работе..………….….
5. Требования к оформлению отчета о лабораторной работе……….
6. Приложения
Приложение 1.Метод наименьших квадратов………………..
Приложение 2. Пример оформления отчета о лабораторной работе…….   по физике
7. Литература…………………………………………………….…..

Введение

Студенты 1-2 курсов университетов, изучающие курс общей физики, в процессе лабораторного физического практикума должны, в том числе, учить­ся обрабатывать экспериментальные результаты. Однако систематические курсы теории вероят­ностей, математической статистики, измерительных приборов и элементов метрологии, которые составляют основу математиче­ской обработки результатов измерений, а также сама математи­ческая теория обработки результатов эксперимента, как правило, читаются на старших курсах, либо, к сожалению, совсем не читаются. Поэ­тому студенты первых курсов нуждаются в элементарном руководстве, в котором без привлечения строгих доказательств рассматривались бы основные моменты математической обработки результатов эксперимента.

Студентам важно также научиться записывать ре­зультаты измерений, рисовать графики, пользоваться правилами приближенных вычислений и правильно офор­млять отчет о лабораторной работе. Кроме того, желательно все вышеуказанные вопросы рассмотреть в одном учебном пособии, по возможности, не очень большого объема.

В полном объеме познакомиться с рассматриваемыми ниже вопросами можно в литературе [1-4].

Основные цели физического практикума

Физика – опытная наука. Работа в лабораториях физического практикума является неотъемлемой частью процесса изучения как законов, так и методов физики. Основные цели, которые нуж­но поставить перед работающими в лабораториях общего физиче­ского практикума, можно определить следующим образом

1. Учащиеся должны получить возможность наблюдать основ­ные физические явления.

2. Учащиеся должны научиться работать с основ­ными приборами.

3. Очень важно научиться различным методам про­ведения измерений, овладеть техникой эксперимента. Необходимо, чтобы запись результатов измерений и расчетов отражала ход и логику выполняемой работы и была аккуратной и краткой.

4. Наконец, необходимо научить учащихся выполнять требования техники безопасности.

Пример: измерение площади поверхности стола.

Столешница представляет собой прямоугольник. С помощью прямых измерений определяем длину l = 120 см и ширину d = 65 см. Находим площадь стола: S=ld=7800 см². Очевидно, что в этом случае x = S, y = l, z = d, a, b – отсутствуют, f = ld.

Измерения подразделяются также на однократные и многократные.

Однократными называются измерения, которые проводятся один раз.

Многократными называются измерения, которые проводятся несколько раз, но в одних и тех же контролируемых условиях. Многократные измерения образуют серию измерений.

Погрешность измерений

На результат измерения могут оказывать влияние различные факторы. Это влияние проявляется как погрешность, которая на­кладывается на значение измеряемой величины так, что резуль­тат измерения x в простейших случаях представляет из себя сумму истинного значения измеряемой величины и погрешности

,(1.3)

где

– результат измерения,

–истинное значение,

–абсолютная погреш­ность (или погрешность) измерения величины x.

Таким образом, можно определить абсолютную погрешность как разность между результатом изме­рения х и истинным значением измеряемой величины

. (1.4)

Учитывая, что погрешность может быть как положительной, так и отрицательной, запишем

(1.5)

Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах, что и сама величина x.

С понятием погрешности тесно связано понятие точностиизмерений: чем меньше погрешность, тем выше точность.

Относительной погрешностью измерения называется безразмерная величина, равная

(1.6)

Относительная погрешность выражается либо в долях единицы десятичной дробью, либо в процентах

(1.7)

Относительная погрешность характеризует качество измерений.

Виды погрешности

Все погрешности принято делить на две большие группы: сис­тематические и случайные.

Систематическойназывается погрешность , которая остается постоянной на протяжении одной серии измерений. Систематическая погрешность характеризуется постоянством знака.

Когда изучается какое-либо явление, то обязательно приходит­ся выделять главные факторы и опускать второстепенные, так как иначе из-за большой сложности не удалось бы разобраться в ос­новном явлении.

Например, во многих задачах физического прак­тикума приходится пренебрегать силами трения, массой блоков, упругостью и массой нитей и т. д. Пренебрежение какими-либо явлениями, различные упрощения, а также факторы, о существо­вании которых экспериментатор просто не знает, приводят к сис­тематическим погрешностям, которые необходимо учитывать, чтобы сделать правильные выводы.

Систематическая погрешность либо завышает, ли­бо занижает значение измеряемой величины. Увеличением числа измерений нельзя исключить систематическую погрешность.

Случайной называется погрешность , которая изменяется от одного измерения к другому непредсказуемым образом и в рав­ной степени может быть как положительной, так и отрицательной.

Случайная погрешность возникает как результат совместного влияния различных случайных факторов. Если измерение выпол­нено один раз, то о значении случайной погрешности, как правило, ничего не известно. Если какая-либо физическая величина измеря­ется многократно в одинаковых физических условиях, то можно путем статистической обработки результатов измерений оце­нить величину случайной погрешности. Увеличивая число измерений, можно практически исключить случайные погрешности

Случайные погрешно­сти надо сравнивать с систематическими, так как иначе может оказаться, что повышение точности измерений при увеличении числа измерений будет иллюзорным из-за систематических погрешно­стей. Окончательная погрешность результата, т.е. погрешность, которая остается после введения всех поправок, как правило, и определяется таким минимальным значением систематической по­грешности, которую еще способен контролировать эксперимента­тор, располагая заданным комплексом средств измерения.

На рисунке 1.1а на числовой оси приведены в виде черточек резуль­таты пяти последовательных измерений и фактическое значение измеряемой величины, когда имеются только случайные погреш­ности, а на рисунке 1.1б – результаты измерений в случае, когда име­ются как систематическая, так и случайные погрешности.

результаты измерения величины x

x

фактическое значение величины x

а)

результаты измерения величины x

x

фактическое значение величины x

б)

Рисунок 1.1 –Искажения измеряемой величины случайными (а);

систематическими и случайными (б) погрешностями

Подставим в (1.20).

Используем теперь формулу (1.20).

(1.21)

Запишем ln g = ln 4 + 2 ln p + ln l - 2lnT . Продифференцируем ln g .

, ,

, .

Кроме того: s (4)= 0, s (p) = 0. Подставим в (1.21).

Построение графиков

Если некоторая физическая величина является функцией одной или нескольких переменных, то для наглядного представления такой зависимости необходимо изобразить ее графически.

Как правило, графики зависимостей одних физических величин от дру­гих – это гладкие, плавные линии, без резких изломов. Экспери­ментальные точки вследствие погрешностей измерений не ложатся на гладкие кривые зависимостей для физических величин, а груп­пируются вокруг них случайным образом.

Поэтому

не следует сое­динять соседние экспериментальные точки на графике отрезками прямой и получать таким образом некоторую ломаную линию.

Графики выполняются преимущественно на миллиметровой бу­маге. Сначала нужно выбрать масштаб по осям координат. Мас­штаб выбирается таким образом, чтобы угол наклона прямых (или касательных к кривым) на графике был близок к 45°. Кривые должны занимать практи­чески все поле чертежа (т. е. должно быть соответствие между протяженностью кривой и размером чертежа).

За единицу мас­штаба величины разумно выбирать числа, кратные 1, 5, 10, 50, 100.

В качестве осей координат следует использовать прямоуголь­ную рамку (это облегчает пользование чертежом). На осях коор­динат (левой и правой, нижней и верхней) наносят масштабные метки, соот­ветствующие цифровым значениям соответствующей величины(т.е. числам, кратным 1, 5, 10 и т. д.).

Между масштабными метками следует выбирать расстояние равное 1, 2, 4, 5, 8, 10 клеток стандартного тетрадного листа «в клетку» или миллиметровой бумаги.

Цифровые значения проставляются (на левой и нижней осях) только для крупных единиц масштаба.

Око­ло осей координат (слева и внизу) необходимо написать названия величин, которые отложены по ним, их обозначение и единицы из­мерения. Все надписи и цифровые значения должны быть крупны­ми (размер букв и цифр не менее 5 мм).

Экспериментальные точки наносятся на чертеж в виде услов­ных знаков небольшого размера (кружочки, квадратики, крестики и т. д.).

Для каждой точки на графике указываются по­грешности в виде отрезков с длиной, равной удвоенной абсолютной суммарной погрешности величины , в центре которого находится данная экспериментальная точка со значением величины х. Погрешности можно указывать для одной или двух величин (см. рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Пример построения графика

Гладкую кривую, соответствующую экспериментальным точкам, проводят с помощью линейки или ле­кала так, чтобы она проходила примерно в средней части всей со­вокупности экспериментальных точек и при этом пересекала все доверительные интервалы графика.

Если имеется несколько кривых, то каждой кривой присва­ивается номер, а на свободном поле чертежа указывают название, обозначение, цифровое значение и единицу измерения параметра, соответствующего этому номеру. Если имеется теоретическая кривая, то ее наносят на чертеж с указанием, по какой теории она получена. Если имеются кривые или экспериментальные точки, полученные различными методами, то желательно использовать для их построения линии и знаки разной структуры (сплошные линии, пунктир, кружочки, квадратики и т. д.).

График должен быть приемлемым с эстетической точки зрения (разные цвета для экспериментальных точек, кри­вых, осей координат и т. д.). Готовые графики подклеиваются в соответствующее место листа отчета о лабора­торной работе.

Метод линеаризации

Рассмотрим следующий пример. Пусть целью измерений является проверка закона равноускоренного движения и определение ускорения свободного падения g из соотношения

. (3.1)

При этом h – путь, пройденный телом при свободном падении; t – время, за которое пройден данный путь. Построим график . Он может иметь следующий вид – рисунок 3.1.

Видно, что график «похож» на параболу , в то же время нельзя утверждать, что полученная кривая соответствует именно закону (3.1).

Введем новые обозначения

h

t

Рисунок 3.1 – График зависимости пройденного пути от времени падения

Перепишем (3.1.) в виде

. (3.2)

Формула (3.2) представляет частный случай линейной функции

. (3.3)

График зависимости (3.3) есть прямая линия. Параметр а – угловой коэффициент графика, параметр b – свободный член линейной функции. График линейной функции – прямая линия.

y

· A

· В

b

0Dx x

Рисунок 3.2 – График линейной функции

Графически угловой коэффициент можно найти как отношение произвольного приращения Δу вдоль оси у к соответствующему приращению Δх вдоль оси х, определяемому из линейного графика

Для этого, на прямой линеаризованного графика выбирают две произвольные точки А и В. Опускают перпендикуляры на оси y и x. Определяют отрезки Δх и Δу.

Важно, чтобы величины отрезков Δу и Δх были найдены с учетом единиц соответствующих физических величин и с учетом масштабов соответствующих осей графика. Важно также, что точки А и В выбираются на прямой графика. При этом не обязательно, что все экспериментальные точки попадают на прямую.

Обычно угловой коэффициент линеаризованной зависимости связан с какой-либо физической величиной, которую нетрудно найти. Например, в рассматриваемом примере (Рис.3.2.) по угловому коэффициенту прямой (т.е. по совокупности всех результатов измерений) можно определить величину ускорения свободного падения:

Следует учитывать, что угловой коэффициент может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления прямой в выбранной системе отчета. Это следует из того, что если и – координаты каких-либо двух точек на прямой , то угловой коэффициент записывается в следующем виде

Угловой коэффициент прямой имеет размерность, определяемую единицами величин .

Обобщая, можно сказать, что, как правило, в исследуемой функции можно сделать такую замену переменных, чтобы в новых переменных функциональная зависимость между переменными была бы линейной. В этом случае график экспериментально установленной линеаризованной зависимости должен представлять прямую, в чем легко можно убедиться с помощью обычной линейки.

Вычисление углового коэффициента и свободного члена позволяет получить дополнительную информацию.

Требования к отчету о лабораторной работе

Содержание отчета о лабораторной работе

Отчет должен включать следующие разделы

титульный лист;

Введение;

1. Описание установки и методики эксперимента;

2. Основные расчетные формулы;

3. Результаты работы и их анализ;

Заключение.

Титульный лист

Титульный лист является первым листом отчета. Титульный лист не нумеруется. Следующая за титульным листом страница нумеруется циф­рой 2.

Введение

Введение должно кратко характеризовать исследуемое явление (процесс, закон, прибор). Во введении необходимо указать цель данной работы. Введение должно быть лаконичным и не превышать трех-пяти предложений. Введение является первым разделом отчета. Введение не нумеруется.

Основные расчетные формулы

В данном разделе приводятся только те формулы, которые будут использованы при обработке экспериментальных результатов, включая формулы для расчета погрешностей измерений. Все промежу­точные формулы не приводятся.

Значения символов и числовых коэффициентов должны при­водиться непосредственно под формулой в той последовательности, в какой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строчку пояснения начинают со слова «где», двоеточие после него не ставится.

Заключение

В заключении формулируются выводы работы. Содержание выводов зависит от цели работы. В тех случаях, когда целью работы является изучение каких ли­бо законов или явлений, в выводах необходимо сделать заключение о том, подтверждаются ли экспериментом рассматриваемые законы (явле­ния). Критерием подтверждения изучаемого закона (явления) являет­ся тот факт, что экспериментальные точки на графике располагаются вдоль линеаризованной (теоретической) прямой в пределах довери­тельных интервалов.

В тех случаях, когда в ходе выполнения лабораторной работы опре­деляются известные константы (например, постоянная Планка, коэф­фициент Пуассона для известного газа, отношение заряда электрона к его массе) в выводах необходимо провести сравнение полученных расчетов с табличными данными.

В выводах необходимо указать возможные причины расхождения тео­ретических и практических результатов.

В выводах следует привести окончательные значения измеренных ве­личин с указанием абсолютных и относительных погрешностей, не забывая при этом указывать размерность этих величин.

5. Требования к оформлению отчета о лабораторной работе

5.1. Отчет по лабораторной работе является одним из видов технической документации и должен удовлетворять требованиям стан­дартов.

5.2. Отчет по лабораторной работе выполняется каждым студентом самостоятельно. В порядке исключения допускается оформлять один отчет на группу из двух-трех студентов, если при проведении лабораторной работы студенты показали хорошую подготовленность и отчет представляется на проверку к концу текущего занятия.

5.3. Отчет оформляется на белой бумаге формата А4 по ГОСТ . 2.301-68 (210х297мм) с одной стороны листа одним из следующих способов;

- рукописным – четким, разборчивым почерком с высотой букв и цифр не менее 2,5 мм. Расстояние между основаниями строк 8-10 мм;

- машинописным – через 1,5-2 интервала. Формулы должны быть впи­саны от руки черной пастой или тушью;

- с применением печатающих или графических устройств вывода ЭВМ – через 1,5-2 интервала; высота букв и цифр не менее 1,8 мм, цвет – черный. В порядке исключения допускается оформлять отчет на обычных двойных тетрадных листах. Отчет допускается писать на обеих сторонах листа.

5.4. Страницы отчета следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту отчета. Номер страницы проставляется в правом верхнем углу без точки в конце.

5.5. Разделы должны иметь порядковые номера в пределах всего отчета, обозначенные арабскими цифрами без точки и записанные с абзацного отступа. Номер и заголовок раздела пишутся на отдельной строке прописными буквами. Точка в конце номеров разделов, подраз­делов, пунктов, подпунктов не ставится.

5.6. Текст отчета следует писать (печатать), соблюдая следую­щие размеры полей: левое – не менее 30 мм, правое – не менее 10 мм, верх­нее – не менее 15 мм, нижнее – не менее 20 мм.

Абзацы в тексте начинают отступом, равным пяти ударам клавиа­туры ЭВМ или пишущей машинки (15-17 мм).

5.7. В отчете следует применять стандартизированные единицы физических величин, их наименования и обозначения. Применение в отчете разных систем обозначения физических величин не допустимо.

5.8. Условные буквенные обозначения, изображения или знаки должны соответствовать принятым в действующем законодательстве и государственных стандартах. В тексте отчета перед обозначением параметра дают его наименование, например: "температура окружающей среды Т ".

5.9. Формулы, на которые имеются ссылки в тексте, должны ну­мероваться в пределах раздела арабскими цифрами. Номер формулы должен состоять из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например, (2.1) – первая формула второго раз­дела. Номер формулы следует заключать в скобки и помещать на пра­вом поле на уровне нижней строки формулы. При ссылке в тексте на формулу необходимо указывать ее полный номер в скобках, например, «в формуле (3.2)».

5.10. Цифровой материал, помещенный в отчет, рекомендуется оформлять в виде таблиц. Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей. Структура таблицы приведена на рисунке 5.1. Каждая таблица должна иметь содержательный заголовок. Заголовок помещают над соответствующей таблицей после слова «Таб­лица». Слово «Таблица» и заголовок начинают с прописной буквы. Таблицу следует помещать после первого упоминания о ней в тексте. Таблицу следует размещать так, чтобы читать ее без поворота отчета. Если такое размещение невозможно, таблицу располагают так, что­бы для ее чтения отчет надо было повернуть по часовой стрелке.

5.11.Таблицы должны нумероваться в пределах отчета арабскими цифрами. Над левым верхним углом таблицы помещают надпись «Таблица» с указанием порядкового номера таблицы. Номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой, например, «Таблица 3.1»( первая таблица третьего раздела). При ссыл­ке на таблицу указывают ее полный номер и слово «Таблица» пишут в сокращенном виде, например, табл. 3.1.

Таблица (номер)

Название таблицы

Рисунок 5.1 – Образец таблицы

5.12. Если в графе или строке числа имеют одинаковый десятичный множитель, его следует вносить в заголовок. Единицы измере­ний также помешаются в заголовок и отделяются запятой. В графах таблиц цифровые данные должны иметь одинаковое число значащих цифр.

5.13. Все иллюстрации (фотографии, схемы, чертежи, графики и пр.) именуются рисунками. Рисунки должны размешаться сразу после указания на них в тексте отчета. Схема, именуемая рисунком, обозначается двойной нумера­цией, указывающей номер раздела и порядковый номер рисунка, нап­ример: Рисунок 1.2 (второй рисунок первого раздела). Слово «Рисунок», его номер и наименование помещают ниже изображения и пояснительных данных симметрично иллюстрации. Например, «Рисунок 1.1 – Схема установки».

Название рисунка формулируется словами без сокращений и символов.

5.14. Графики и диаграммы должны быть четкими и наглядно иллюстрирующими полученные результаты. Значения величин, связанных изображаемой функциональ­ной зависимостью, следует откладывать на осях координат в виде шкал. В прямоугольной системе координат независимую перемен­ную следует откладывать на горизонтальной оси (оси абсцисс), поло­жительные значения величин следует откладывать на осях вправо и вверх от точки начала отсчета.

5.15. Оси координат в диаграммах без шкал и со шкалами сле­дует заканчивать стрелками, указывающими направления возрастания значений величин.

5.16. Значения переменных величин следует откладывать на осях координат в линейном или нелинейном (например, логарифмическом) масштабах изображения. Масштаб, который может быть разным для каждого направления координат, следует выражать шкалой значений откладываемой величины.

5.17. В качестве шкалы следует использовать координатную ось или линию координатной сетки, которая ограничивает поле диаграммы. Координатные оси, как шкалы значений изображаемых величин, следует разделять на графические интервалы одним из следующих способов: – координатной сеткой, делительными штрихами, сочетанием координатной сетки и делительных штрихов.

5.18. Размер графического интервала (расстояния между дели­тельными штрихами и (или) линиями координатном сетки) следует выбирать с учётом назначения диаграммы и удобства отсчета с интерполяцией. Масштаб выбирается таким, чтобы экспериментальные точки не сливались друг с другом и с разумным интервалом занимали все поле графика.

Масштаб должен быть простым, 1 см шкалы должен соответствовать 1, 2, 4, 5, 10 единицам измеряемой величины.

5.19. Рядом с делениями сетки или делительными штриха­ми, соответствующими началу и концу шкалы, должны быть указаны соответствующие числа (значения величин). Если началом отсчета шкал является нуль, то его следует указывать один раз у точки пе­ресечения шкал. Частоту нанесения числовых значений и промежуточ­ных делений шкал, следует выбирать с учетом удобства пользования диаграммой.

5.20. Числа у шкал следует размешать вне поля диаграммы и располагать горизонтально. Многозначные числа предпочтительно выражать как кратные 10ⁿ, где n – целое число. Коэффициент 10ⁿ следует указывать для данного диапазона шкалы.

5.21. На график наносятся все экспериментальные точки. Размер точек должен быть в 3-4 раза больше толщины линии, которая по ним проводится. Если на графике строятся две и более кривые, то кривые обозначаются цифрами или символами, которые пояс­няются в тексте или в подписи к рисункам.

5.22. Масштаб графика должен быть таким, чтобы эксперимента­льная кривая (прямая) занимала практически всю площадь рисунка. Для этого началом отсчета шкал может быть не нуль, а близкое к минимальному измеренному округлённое значение величины. Конец шка­лы должен быть близок к максимальному измеренному значению этой величины. Рисунок 4.1 иллюстрирует неудачный выбор масштаба, а ри­сунок 4.4 – как следует выбирать и масштаб и начало отсчета шкал.

Примечание:графики следует строить «вручную». Не рекомендуется использовать для построения графиков такой программный продукт как Exel.

Рисунок 4.1 Неправильный выбор масштаба графика

Рисунок 4.2 Правильный выбор масштаба графика

Приложения

Метод наименьших квадратов

Рассматриваемый метод позволяет рассчитать параметры а и b линеаризованного графика y = a x + b еще до его построения. Для этого достаточно располагать значениями измеренных величин и ,где индекс i нумерует экспериментальные точки от 1 до п. Расчет производится по формулам:

.

Суммирование проводится по всем экспериментальным точкам.

Чтобы по известным значениям величин а и b построить прямую, нужно

- задать произвольные значениями X_Nи X_Mабцисс двух точек Nи М;

- по формулам

Y_N = aX_N + b и Y_М = аX_M + b

вычислить соответствующие им ординаты Y_Nи Y_м;

-отметить на координатной плоскости две точки с координатами (X_N, Y_N), (X_М, Y_М) провести через них единственную прямую.

y

· N

· M

x

Рисунок 5.1 - График по методу наименьших квадратов

Если необходимо рассчитать случайные абсолютные погрешности параметров а и b, то следует использовать следующие выражения:

Пример оформления отчета о лабораторной работе по физике

Федеральное агентство по образованию

Югорский государственный университет

Кафедра физики и общетехнических дисциплин

Отчет о лабораторной работе по курсу общей физики

«Изучение кинематики вращательного движения»

Студент гр. 1122: Иванов И.П.

Преподаватель: доцент каф. ФОТД Петров М.Р.

Ханты – Мансийск

2005 г.

Введение

Целью работы является изучение кинематики вращательного движения твердого тела на примере равноускоренного вращения маятника Обербека. Необходимо экспериментально проверить закон движения маятника.

Схема маятника Обербека

1 – стойка, 2 – стержень, 3 – барабан, 4 – кронштейн,

5 – нить, 6 – блок, 7 – груз, 8 – чашечка, 9 – стол.

Рисунок. 1.1 – Схематическое изображение экспериментальной установки

Опускаясь под действием груза 6, чашечка 8 тянет нить 5 и раскручивает барабан 3 с прикрепленными к нему стержнями 2. Для удобства отсчета угла поворота маятника один из стержней помечен. Зафиксировав помеченный стержень вдоль кронштейна 4 и затем отпустив его, измеряем по секундомеру время первого оборота маятника. Это измерение повторяем пять раз. Аналогичным способом измеряем время первых двух оборотов и т.д., пока не измерим время первых пяти оборотов маятника.

Основные расчетные формулы

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени поворота на некоторый угол

S(t)= ,(2.1)

где t_i – время поворота при i-ом измерении (i= 1,..., n),

п – число измерений (п = 5),

< t > – среднее значение времени поворота, вычисляемое по формуле

< t >= .(2.2)

Абсолютная случайная погрешность измерения времени поворота

σ_случ ( t )=w (α, n)· S ( t ), (2.3)

где w(α, n) – коэффициент Стьюдента.

При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений п = 5коэффициент Стьюдента равен w (α, n) = 2,8.

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени поворота

, (2.4)

где σ_сист( t ) – абсолютная систематическая погрешность измерения времени.

Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени поворота

σ(t²)=2<t>σ(t). (2.5)

Формула для вычисления величины углового ускорения маятника Обербека

(2.6)

где Δ(t²) – произвольное приращение аргумента t²линеаризованной зависимости φ=f(t²), а Δφ – соответствующее приращение функции (угла поворота φ).

Таблица 3.1.

Таблица 3.2.

Расчет случайной погрешности измерений для первой экспе­риментальной точки

(φ = 2π)

i

t, Наши рекомендации К лабораторным работам по дисциплине Требования к отчетам по лабораторным работам по физике К лабораторным работам 301, 302, 303, 304, 305, 336 К лабораторным работам К лабораторным работам по физике. Методические указания к лабораторным работам по физике К лабораторным работам по курсу Руководство к лабораторным работам по физике Подготовка к лабораторным работам К лабораторным работам по дисциплине ← Предыдущая страница | Следующая страница →