Четвертый курс, седьмой семестр

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Четвертый курс, седьмой семестр

Лабораторная работа №1

Подсчет объемов земляных масс

Номер квадрата				Площадь фигуры	Объем,
+	–	+	–	насыпи	выемки
	1,60 0,74 0,06 0,46 0,19 –	– 0,06 0,59 0,15 0,58 1,60	2,5600 0,5476 0,0036 0,2116 0,0361 –	– 0,0036 0,3481 0,0225 0,3364 2,5600	1,60 0,80 0,65 0,61 0,77 1,60		–	–
Итого:	3,05	2,98

Вычисление объемов земляных работ оформляют графически – составляют «План земляных масс» (см. рис. 3).

Рис.3. План земляных масс

Расчеты при проектировании наклонной площадки можно выполнить на микрокалькуляторе, либо с использованием программных комплексов на компьютере. А оформление чертежей выполняют вручную – тушью или на компьютере.

Лабораторная работа №2

Аналитический расчет выноса в натуру основных осей зданий

С предрасчетом точности различных способов разбивки

Исходные данные: координаты пунктов геодезической основы и выносимых в натуру точек (I, II, III и IV – точки пересечения основных осей здания) помещены в табл. 2 и 3.

Таблица 2

Каталог координат исходных пунктов

Наименование пункта	Координаты, м
Х	У
пп 1	730,00	1500,00
пп 2	672,60	1560,40
пп 3	680,20	1702,10
пп 4	721,30	1769,80
псс 50	780,00	1520,00
псс 51	780,00	1670,00
псс 52	780,00	1770,00

Таблица 3

Лабораторная работа № 4

Обоснование методики геометрического нивелирования при наблюдении за осадками инженерных сооружений

Исходные данные:

а) средняя квадратическая погрешность определения осадки (задается преподавателем);

б) схема нивелирных ходов на объекте выдается преподавателем;

в) число неравноточных превышений по ходам (секциям), указано в табл.4.

Таблица 4

Число неравноточных превышений по секциям

№ секц.	при длине плеча Д, м
						2 + n
		9 + n
	10 + n
						2 + n
					2 + n

Последовательность выполнения работы:

1) Вычисление равноточного числа превышений по каждой секции.

Сначала необходимо выполнить приведение числа превышений к средней длине плеча Д_ср= 20 м по следующим формулам:

– для нивелира Н-1;

. (10)

Таблица 5

№ п/п	Дi , м	m2 20 м	mДi	m2Дi
… …	… …	0.0018 … … … …	0.021 … … … …	0.0004 … … … …	0.2 … … … …

Число равноточных превышений по секции определим по формуле:

, (11)

где n – число неравноточных превышений из исходных данных (см. табл.4)

Например, для первой секции число равноточных превышений будет равно .

Результаты вычисления числа равноточных превышений можно свести в табл. 6.

Таблица 6

№ секции				…	…	…	…	…	n
Число равноточных превышений по секции	71,4	…

2) Преобразование системы нивелирных ходов в эквивалентный одиночный ход [26, 30] и вычисление веса по одиночному ходу от исходного репера до слабой точки нивелирной сети ( ). Пример преобразования см. в Приложении 2.

3) Вычисление средней квадратической погрешности превышения на 1км нивелирного хода

, (12)

определение в соответствии с полученным значением класса геометрического нивелирования и рекомендации по методике нивелирования при наблюдении за осадками марок, расположенных на фундаменте сооружений.

Лабораторная работа № 5

Высокоточное тригонометрическое нивелирование коротким лучом

Таблица 7

№№ приема	Круг	Отсчеты по вертикальному кругу	Место нуля (МО) ˚ ΄ ˝	Отклонение от среднего
I ˚ ΄ ˝	II ˝	Сред. ˝
	КЛ	84˚09΄32˝,2	31,5	31,8
					90˚00΄41˝,0
	КП	275˚51΄50˝,2	50,0	50,1
					Среднее МО

2) Определение средних квадратических погрешностей превышения на станции и расстояния, отсчитываемого от точки пересечения оси трубы теодолита с его осью вращения до плоскости, в которой расположены марки.

При наблюдениях за осадками инженерных сооружений обычно задается средняя квадратическая погрешность получения осадки марки, наиболее удаленной от исходного репера. На основании известной схемы нивелирных ходов определяют среднюю квадратическую погрешность единицы веса превышения. Обычно таким превышением является превышение, полученное на одной станции между двумя соседними высотными точками. В нашем случае за погрешность единицы веса превышения принимается погрешность превышения, полученного на одной станции между двумя соседними высотными марками при измерении на них вертикальных углов одним приемом.

Превышение между соседними марками определяется по формуле:

, (13)

где - расстояния, отсчитываемые от точки пересечения оси трубы теодолита с основной осью вращения до марок №1 и №2; - углы наклона на эти марки.

При малых углах наклона формула (13) примет вид:

. (14)

Из выражения следует, что точность получения превышения зависит от точности измерения углов наклона и расстояний от теодолита до марки.

После дифференцирования формулы (14) по переменным и перехода к средним квадратическим погрешностям при условии равноточности измерения углов и расстояний, а также при и , получим:

. (15)

Применив принцип равных влияний, получим из выражения (15) средние квадратические погрешности измерения расстояния и измерения угла наклона в зависимости от погрешности единицы веса превышения , то есть:

; (16)

. (17)

На основании выражений (16) и (17) студент должен составить таблицы величин в зависимости от задаваемой (0,05; 0,10; 0,20; 0,30; 0,40; 0,50мм) для углов наклона до 5º (1΄, 2΄, 3΄, 5΄, 10΄, 20΄, 30΄, 1˚, 2˚, 5˚) и величин в зависимости от в тех же значениях для расстояний = 1, 2, 3, . . . 10м.

Средняя квадратическая погрешность превышения на станции подсчитывается для используемого теодолита и конкретного расстояния от прибора до определяемых точек, выражают из формулы (17).

3) Измерение превышений в замкнутом полигоне.

Для измерения превышений студенты выбирают до 5-ти высотных марок с углами наклона, не превышающими 5˚ и с одинаковыми расстояниями от теодолита до марок (в плоскости стены). По полученной из пункта 1 и расстоянию до выбранных марок, пользуясь таблицей величин , выбирают ошибку единицы веса превышения. А по таблице величин по выбранной и углам наклона до выбранных высотных марок определяют необходимую точность измерения расстояния.

В силу того, что превышения между марками измеряются при одной установке инструмента, то после получения превышения между соседними марками (измерения углов наклона на эти марки) изменяют с помощью подъемных винтов высоту условного горизонта теодолита. Все превышения получают по замкнутому полигону. Например, если выбрано 4 высотных марки, то определяют превышения между марками 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, причем между станциями три раза меняют высоту инструмента (после наблюдения каждой пары марок). Изменение высоты теодолита производится плавным вращением подъемных винтов в одну сторону на один-два оборота.

Контролем измерения вертикальных углов будет служить постоянство значений места нуля (места зенита).

Образец записи измеренных углов наклона и последующих вычислений показан в табл.8.

После измерения всех вертикальных углов каждым студентом в журнале подсчитываются разности этих углов на каждой станции между задней и передней высотными марками: . А в конце журнала все эти разности суммируют между суммой разностей углов наклона на каждой станции по всему высотному ходу, которая выражается формулой:

, (18)

где - количество станций в высотном ходе; - расстояние от теодолита до высотных марок; - средняя квадратическая ошибка единицы веса превышения, полученного при измерении вертикальных углов на станции одним полным приемом.

Таблица 8

Образец записи измерений

№№ марок и станций	Круг	Отсчеты по вертикальному кругу	Место нуля (МО) ˚ ΄ ˝	Угол наклона и	Расстояние мм	, мм
I ˚ ΄ ˝	II ˝	Сред. ˝
	КЛ	84˚09΄32˝,2	31,5	31,8
					90˚00΄41˝,0	+5˚51΄09˝,2		249,1
	КП	275˚51΄50˝,2	50,0	50,1
IV						-18΄42,1˝		-13,3
	КЛ	83˚50΄48˝,1	49,1	48,6
					90˚00΄39˝,9	+6˚09΄51˝,3		262,4
	КП	276˚10΄31˝,0	31,4	31,2

Если окажется меньше допустимой, то производят вычисление условных высот марок по формуле:

, (19)

разница которых между высотными марками на каждой станции наблюдений есть превышение между этими марками.

Как известно, сумма превышений в замкнутом высотном ходе не должна превышать величины , то есть

, (20)

что соответствует допустимой невязке в ходе в угловой мере, полученной по формуле 17.

Практическая же сумма превышений должна соответствовать сумме в угловой мере, что является контролем при вычислении сумм превышений [32].

Лабораторная работа № 6

Таблица 9

Исходные данные

№ пункта	Наименование пункта	Измеренное направление	Координаты, м
X	Y
	Никитино	0º00'00"	6755,21	8102,43
	Демидово	37 45 18	4999,83	9000,29
	Дубровка	99 36 47	3005,74	8624,38
	Новый	120 25 29	1911,02	8877,76
	Филатово	188 45 07	1362,67	6098,80
	Соть	235 12 48	3313,77	6026,85
	Булавки	287 35 40	4648,85	5800,34
	Рыбхоз	302 32 17	5868,56	5317,45
	Смирново	336 04 45	6553,38	6827,15

Задание: определить координаты пункта Р одним из трех способов.

Последовательность выполнения работы:

1) Решение обратной угловой засечки по формулам Деламбра и Гаусса

Определим дирекционный угол главного (среднего) направления засечки Р-2 и дирекционные углы направлений Р-1 и Р-3 , используя формулу Деламбра

. (21)

Координаты определяемого пункта P вычислить по формулам Гаусса с контролями

;

; ; (22)

; .

Таблица 10

Вычисление координат пункта P

Номера пунктов	Координаты, м
X	Y
Полевые измерения:
Обозначения	Вычисленные величины
Y3-Y2
X3- X2
Y3-Y1
Y1-Y2
X1- X2
X3-X1
XP
YP
Контроль: YP вычислить от пунктов 1 и 3 = (по вычисленным координатам)

Таблица 11

Вычисление координат пункта P

Номера пунктов	Координаты, м
X	Y
Полевые измерения:
Обозначения	Вычисленные величины
Y3-Y2
X2- X3
Y3-Y1
Y1-Y2
X1- X2
X3-X1
(Y2-Y3) ( - )
1+
(X2- X3 ) (1+ )
N
1+
Контроль: = (по вычисленным координатам)

Таблица 12

Вычисление координат пункта P

Номера пунктов	Координаты, м
X	Y
Полевые измерения:
Обозначения	Вычисленные величины	Обозначения	Вычисленные величины
		ctg
		ctg
		ctg
ctg
ctg
ctg
= (по вычисленным координатам)

При вычислениях у значений функций удерживаем 8-м значащих цифр, углы – до 0,01", приращения координат и координаты определяемой точки – до 0,01 м.

Выполнив вычисления, студентам рекомендуется проанализировать способы решения обратной угловой засечки [19], охарактеризовать их достоинства и недостатки.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Четвертый курс, седьмой семестр

Лабораторная работа №1