Системы координат, применяемые в фотограмметрии

В фотограмметрии обычно используют следующие системы ко­ординат.

Для определения положения точки на снимке, как уже описы­валось в части II, применяют правую плоскую прямоугольную си-

стему координат снимка о'ху (рис. 12.1). Началом системы коорди­нат является точка о' — точка пересечения прямых, соединяющих координатные метки снимка 1—2 и 3—4, Ось х совпадает с прямой 1—2, а ее положительное направление — с направлением полета. Ось у перпендикулярна оси х и проходит через о'. Координаты то­чек (х, у), измеренные в системе координат снимка, называют плоскими координатами.

Для определения положения центра проекции S относительно снимка используют пространственную систему координат снимка o'xyz (рис. 12.2). В этом случае начало системы координат и оси х и у те же, что и в плоской системе координат снимка. Ось o'z пер­пендикулярна плоскости снимка и дополняет систему до правой.

Взаимное положение точек местности определяют в простран­ственной фотограмметрической системе координат. Это правая си­стема координат. Начало системы и направления координатных осей выбирают произвольно. Часто начало системы координат совмещают с центром проекции S— SXYZvuivi с какой-либо точ­кой местности М— MXYZ. Плоскость XYпринимают горизонталь­ной или параллельной плоскости снимка (рис. 12.3).

Положение точек местности определяют в левой геодезической системе прямоугольных координат Гаусса— О^Г Х^г Y^r Z^r. Начало геодезической системы координат О^г находится в точке пересече­ния осевого меридиана данной зоны и экватора. Плоскость X^rY^r — горизонтальная. Ось Y^T направлена на восток, ось Х^г — на север (рис. 12.4). Условная геодезическая система координат может иметь началом любую точку местности, а ее оси сонаправлены соответствующим осям системы координат Гаусса (рис. 12.5).

ЭЛЕМЕНТЫ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ОДИНОЧНОГО СНИМКА

Различают элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимка.

Элементы внутреннего ориентирования определяют положение центра проекции S относительно снимка. Ими являются координаты точки S в пространственной системе координат снимка (рис. 12.6, а). Поскольку проекцией точки S на плоскости снимка является главная точка о, то их плановые координаты хи^в системе координат снимка совпадают, аппликатой точки S является расстояние So, т. е. фокусное расстояние АФА/ Таким образом, элементами внут­реннего ориентирования снимка являются координаты главной точки снимка хь, уо и фокусное расстояние АФА / Эти элементы почти всегда известны с высокой точностью и записаны в паспорте АФА. Например,/= 100,020 мм; xq = -0,012 мм; у₀ = +0,023 мм.

Элементы внутреннего ориентирования снимка формируют связку проектирующих лучей, существовавшую при съемке. Ее положение в пространстве определяют элементы внешнего ориен­тирования снимка. Их шесть. Это три линейных элемента — гео- координаты центра проекции S (X_s, Y_s, Z_s) и три угло­вых элемента наклона и поворота снимка (рис. 12.6, б):

а — продольный угол наклона снимка (угол между осью Z и про­екцией главного луча на плоскость XZ);

со — поперечный угол наклона снимка (угол между главным лучом и проекцией главного луча на плоскость XZ);

ае — угол поворота снимка (угол на снимке между осью у и следом сечения плоскости снимка с плос­костью, построенной на главном луче и оси Y).

В аналитической фотограммет­рии горизонтальным снимком на­зывают снимок, все три угла наклона и поворота которого равны нулю, т. е. а = со = ае = 0.

Следует заметить, что для всех снимков, полученных данным АФА, элементы внутреннего ориентирования можно считать по­стоянными известными величинами. Однако элементы внешнего ориентирования у каждого снимка свои и, как правило, неизвестны.

Задачу по определению геодезических координат точки мест­ности по измеренным координатам ее изображения на снимке на­зывают прямой фотограмметрической засечкой.

ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА

Цифровая модель рельефа (ЦМР) — это цифровое представле­ние земной поверхности как непрерывного явления, описываю­щее ее с определенной точностью. Под ЦМР понимают множе­ство точек с известными геодезическими координатами (X^е, У, 2Т) и правило определения высоты Z? любой другой точки, не вхо­дящей в это множество. Точки с известными геодезическими ко­ординатами в данном случае принято называть высотными пике­тами. Правило определения высоты называют правилом интерпо­ляции высот, или аналитической моделью рельефа (AMP).

Методы построения цифровых моделей рельефа различаются по схемам расположения высотных пикетов и по способам интер­поляции высот в промежутках между ними.

По схемам расположения высотных пикетов ЦМР делят на ре­гулярные, полурегулярные и структурные.

В регулярных моделях высотные пикеты расположены в узлах се­ток квадратов, прямоугольников или равносторонних треугольни­ков (рис. 12.7). Недостатком этих моделей является то, что наибо­лее значимые точки рельефа, находящиеся на линиях тальвегов и водоразделов, перегибах скатов, могут оказаться между узлами сетки и не отобразиться на ЦМР. В связи с этим важно выбрать оптимальный шаг сетки, так как с его увеличением возрастают по­грешности ЦМР, а с уменьшением — объем ЦМР, время и сред­ства на ее создание.

В полурегулярных моделях (рис. 12.8) высотные пикеты распола­гают на поперечниках к заданным линиям. Пикеты могут нахо­диться на поперечниках либо на одинаковых расстояниях дру друга, либо на перегибах скатов. Полурегулярные ЦМР в основ­ном используют при проекти­ровании трасс линейных соору­жений (дорог, линий электро­передач, нефте- и газопроводов и т. п.).

Рис. 12.8. Полурегулярная цифровая модель рельефа

Для наиболее правильного описания характера рельефа меньшим числом высотных пи-

кетов создают структурные ЦМР(рис. 12.9). В этих моделях поло­жение высотных пикетов определяется структурой рельефа —их выбирают в его характерных точках.

Координаты высотных пикетов, используемых для построения ЦМР,могут быть получены в результате полевых геодезических измерений, по топографическим картам, по результатам воздуш­ного и космического лазерного сканирования, путем стереофото-грамметрической обработки снимков.

Для определения отметок точек, находящихся между высотны­ми пикетами, применяют различные способы линейного и нели­нейного интерполирования.

При использовании регулярных ЦМРс малым шагом сетки от­метки промежуточных точек можно определить двойным линей­ным интерполированием (рис. 12.10).

Высота /-Й точки с плановыми координатами (Х„ Yj) может быть определена с использованием полинома первой, второй и реже третьей степени. Например,