Выбор модели метрологического обеспечения

Выбираем простейшую модель, в которой рассматриваются четыре основных этапа в процессе эксплуатации СИ [1, с. 174]:

1) хранение, включая учет, консервирование и складирование СИ;

2) использование, состоящее обычно из пусконаладочных работ, собственно использования и регулировки в процессе использования;

3) поверка, которая в рамках формальной постановки задачи обслуживания может включать транспортирование, хранение и саму поверочную процедуру;

4) ремонт, состоящий из диагностики, восстановления и регулировки СИ.

Определение значений потоков средств измерений

Исходя из условия, что в процессе использования должно постоянно находиться n₂ СИ, и принимая межповерочный интервал равным 1 году, можно определить количество СИ, переходящих за год из состояния использования в состояние поверки:

n₂₃ = (1 + V₁) n₂, шт.

где V₁ – доля явного брака в потоке СИ, поступающих на использование.

n₂₃ = (1 + 0,13) ^. 140 = 158 шт.

Для модели МО, когда явный брак СИ обнаруживается только после передачи их на использование, должно выполняться равенство

n₁₂ = n₂₃ = 158 шт.

Поток СИ, поступающих из поверки в ремонт, будет содержать три составляющих: явный брак; СИ со скрытым браком, выявленным в процессе поверки; исправные СИ, ошибочно забракованные по результатам поверки. В результате количество СИ, передаваемых за год из поверки в ремонт определяется формулой:

n₃₄ = [V₁ + V₂(1 – β_п) + (1 - V₂) α_п]n₂, шт,

где V₂– доля скрытого брака в потоке СИ: α_п и β_п – соответственно вероятность ошибок первого и второго рода при выполнении поверки

n₃₄ = [0,13 + 0,18(1 – 0,09) + (1 – 0,18) ^. 0,10] ^. 140 = 53 шт.

В процессе ремонта часть СИ может быть забракована и списана. Остальные СИ после ремонта возвращаются на поверку, количество их будет определяться формулой:

n₄₃ = (1 – q_бр1) n₃₄ = [V₁ + V₂(1 – β_п) + (1 - V₂) α_п](1 – q_бр1)n₂, шт.

где q_бр1 – доля СИ, забракованных ремонтным участком

n₄₃ = (1 – 0,09) ^.53 = 48 шт.

Количество СИ, поступающих из поверки на хранение, определяется суммой СИ, признанных исправными после первой поверки и после второй поверки, проводимой после ремонта. В результате число таких СИ можно рассчитать по формуле:

n₃₁ = [(1 – V₂) (1 – α_п) + V₂β_п]n₂ + [(1 – β_p)(1 – α_п) + β_pβ_п]n₄₃ =

= {[(1 – V₂) (1 – α_п) + V₂β_п]n₂ + [(1 – β_p)(1 – α_п) +

+ β_pβ_п][V₁ + V₂(1 – β_п) + (1 – V₂) α_п](1 – q_бр1)}n₂, шт.

где β_p – вероятность ошибки при выполнении ремонта.

n₃₁=[(1–0,18)(1–0,10)+0,18^.0,09]140+[(1–0,11)×

×(1–0,10)+0,11^.0,09]^.48 = 144 шт.

Зная количество СИ, переходящих из одного состояния в другое за год, соответствующие потоки СИ за один час можно определить по формуле:

λ_ij = n_ij/T_ч, шт/ч.

где Т_ч – количество рабочих часов в 2010 году, Т_ч, = 1987 ч.

шт/ч.;

шт/ч.;

шт/ч.;

шт/ч.

Расчет вероятности нахождения средства измерения в каждом из рассматриваемых состояний

Считая все потоки событий переходов СИ из состояния в состояние пуассоновскими, в которых для любых непересекающихся участков времени число событий, происходящих на одном из них, не зависит от числа событий, происшедших на другом, получены аналитические выражения для вероятностей:

P₁ = (λ₃₁/ λ₁₂)/( 1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + λ₃₄/ λ₄₃);

Р1=(0,073/0,080)/(1+0,073/0,080+0,073/0,080+0,026/0,024) = 0,23.

Аналогично:

P₂ = (λ₃₁/ λ₂₃)/( 1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + (λ₃₄/ λ₄₃);

P₂ = 0,23;

P₃ = 1/( 1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + (λ₃₄/ λ₄₃);

P₃ = 0,25;

P₄ = (λ₃₄/ λ₄₃)/( 1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + (λ₃₄/ λ₄₃);

P₄ = 0,28.