Термошумовой метод измерения температуры

Термошумовой метод измерения температуры базируется на урав­нении Найквиста, которое устанавливает связь между напряжением тепловых шумов, возникающим на любом резисторе, и его термодинамической темпера­турой

, (1.3)

где u_ш² - среднее квадратическое значение шумового напряжения;

k - по­стоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 Дж/К;

R -сопротивление резистора;

Δf - полоса частот, в которой производятся измерения.

Уравнение Найквиста справедливо для резисторов из различных материа­лов и не зависит от свойств этих материалов. Если обеспечить постоянство R и Δf,то на основании уравнения Найквиста можно получить

, (1.4)

где T₀=373,16 К - термодинамическая температура тройной точки воды;

u_ш0² - ­среднее квадратическое значение шумового напряжения при T₀.

Условие R=const удовлетворяется при изготовлении резистора из материала с темпера­турным коэффициентом электрического сопротивления, близким к нулю.

Таким образом, термошумовой метод позволяет определить размер еди­ницы термодинамической температуры - кельвина в соответствии с ее опреде­лением как независимой единицы, что обеспечивает независимую реализацию термодинамической температурной шкалы и дает возможность уточнить МПТШ.

Рисунок 1.4 – Структурная схема термошумового термометра

Термошумовой метод можно использовать для измерения температур в диа­пазоне от 0,001 до 2000-2500 К. В качестве измерительных преобразователей применяются безреактивные резисторы из платины, манганина, константана, ни­хрома, вольфрама, графита, непроволочные резисторы, а также емкостные и индуктивные неконтактные преобразователи, представляющие собой резонанс­ный колебательный контур. Источником теплового шума в двух последних преобразователях служит сопротивление среды, температура которой измеря­ется, например ионизированного газа или пламени. Это дает возможность изби­рательно определять температуру отдельных участков газа, отличающихся по удельной электропроводимости.

Трудности использования термошумового метода заключаются в низком уровне полезного сигнала, который составляет доли или единицы микровольт. Основными факторами, ограничивающими точность термошумового метода, яв­ляются зависимость сопротивления резистора от температуры, собственные шумы измерительного канала, особенно входных усилителей, помехи в линии связи, изменение коэффициента усиления входного усилителя. Существуют различные пути реализации термошумового метода, отличающиеся главным образом спо­собами коррекции погрешностей от указанных мешающих факторов. Термошу­мовые термометры строятся как приборы прямого преобразования или как при­боры сравнения. Наибольшее распространение получили термошумовые термо­метры, основанные на сравнении средних квадратических значений напряжений шумов двух резисторов, один из которых находится при известной температуре T₀, а другой - при измеряемой температуре Т_x.

На рисунке 1.4 представлена структурная схема термошумового термометра прямого преобразования с коррекцией влияния шумов измерительного канала и температурного коэффициента сопротивления (ТКС) измерительного преобразо­вателя. Измерение производится в два такта. Сначала, когда ключи находятся в положении I, шумовое напряжение с резистора 1 (R_ш) через усилитель 2, усилитель-фильтр 3, квадратор 4 поступает в yстройство 5,которое запоминает усиленное и возведенное в квадрат суммарное напряжение тепловых шумов ре­зистора R_ш и измерительного канала .В положении ключей II напряжение собственных шумов канала при его закороченном входе U_ш.к запоминается устройством 6 и вычитается из суммарного напряжения устройством 7. Разность напряжений U_ш.р= - U_ш.к поступает на масштабный усилитель 8, учиты­вающий изменение сопротивления резистора 1 от температуры. С усилителя 8 напряжение поступает на детектор 9 и регистрирующий прибор 10. Такой тер­мошумовой термометр обеспечивает измерение температуры в широком диапа­зоне с погрешностью ±1% по значению термошумового напряжения без пред­варительной градуировки.

Применение сверхпроводящего термошумового датчика на основе эффекта Джозефсона позволяет распространить термошумовой метод на измерение сверхнизких температур. Схема сверхпроводящего термошумового термометра представлена на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Схема сверхпроводящего термошумового термометра

Сверхпроводящее кольцо 1 с резистивным участком 2 и переходом Джозеф­сона 3, индуктивно связанное с LC-контуром, находится при измеряемой сверх­низкой температуре и совместно с контуром образует датчик температуры. Тер­мочувствительным элементом является резистивный участок 2 с сопротивле­нием R= 10^-5 Ом, который ­ служит источником напряжения тепловых шумов, значение которого определяется в соответствии с формулой Найквиста. По­скольку напряжение шумов может принимать нулевое значение, то через рези­стор R пропускается ток смещения I=10^-8 А, который создает начальное на­пряжение смещения U₁=IR≈10^-11В.

Таким образом, к· переходу Джозефсона приложено напряжение U=U₁+U_ш, которое в соответствии с нестационарным эффектом Джозефсона вы­зывает через переход переменный ток, частота которого определяется из выра­жения

hf=2eU, (1.5)

где e - заряд электрона;

h - постоянная Планка.

Отсюда

f=(IR+U_ш)/Ф_o, (1.6)

где Фо=h/(2е)=2,07·10^-15Вб - квант магнитного потока.

Член IR/Ф_о опреде­ляет среднее значение частоты, которое при указанных значениях R и I при­мерно равно 5 кГц. Если сопротивление R мало по сравнению с сопротивлением источника тока смещения и сопротивлением перехода, то напряжение теплового шума будет определяющим для флюктуаций частоты тока через переход, которая несет информацию о температуре резистора R.

Таким образом, переход Джозефсона в данном применении используется как преобразователь напряжение - частота, преобразующий напряжение тепловых шумов в переменный ток с частотой f=U/Ф_o.Этот ток модулирует высоко­частотное напряжение на LC-контуре, настроенном на частоту питающего его генератора высокой частоты (ГВЧ) 4. Обычно несущая частота ГВЧ равна не­скольким десяткам мегагерц. Напряжение с LC-контура подается через усили­тель высокой частоты 5 на детектор 6,который выделяет сигнал переменного тока, флюктуация частоты которого пропорциональна измеряемой температуре.

С помощью цифрового частотомера 7 и микро-ЭВМ 8 путем многократных измерений определяется дисперсия частоты сигнала σ²,пропорциональная изме­ряемой температуре. Дисперсия вычисляется из выражения

σ²=(f-f_ср)²=2kTR/(τФ_о)², (1.7)

где τ - время счета частотомера.

Для исключения погрешности от температурных изменений сопротивления резистивного участка его сопротивление R определяется в процессе измерения температуры путем измерения тока смещения и средней частоты f_ср.

Таким образом, этот метод позволяет определять термодинамическую температуру, пользуясь выражением

T_x=σ²τIФ_о/(2kf_ср), (1.8)

которое связывает абсолютную температуру с достаточно точно измеряемыми величинами (I, f_ср, τ, σ²) через фундаментальные физические постоянные (k и Ф_о).

Минимальная температура, измеряемая рассматриваемым методом, ограни­чена шумами самого перехода, которые эквивалентны температуре 10^-8 К.

Практически с помощью эффекта Джозефсона можно измерять абсолютную температуру в диапазоне 10 мК – 10 К с погрешностью 1% при усреднении ре­зультатов измерений в течение нескольких минут.