Прямоугольная поперечно-цилиндрическая система координат Гаусса-Крюгера

Прямоугольная поперечно-цилиндрическая система координат Гаусса-Крюгера

Поверхность эллипса делят меридианами на равные 6-градусные интервалы – зоны.

Счет зон ведут от Гринвича на восток. В каждой зоне проводят осевой меридиан. Поверхность эллипса оборачивают в цилиндр. Точки, находящиеся в зоне проектируются из центра эллипса на поверхность цилиндра. При этом линия осевого меридиана зоны соприкасается с поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра разрезают по образующим и разворачивают в плоскость. Выбор размера зоны (6° или 3°) зависит от масштаба выполняемых в данном районе съемок.

Долгота осевого меридиана 6-градусной зоны: λ₀=6° n - 3°, где n-номер зоны.

В каждой зоне задается своя система прямоугольных координат, в которой ось абсцисс – осевой меридиан, а ось ординат – экватор. Координатами какой-либо зоны являются ее расстояние от экватора и от осевого меридиана.

На территории России абсциссы всех точек положительны, для того чтобы ординаты точек были положительны, осевой меридиан зоны условно переносят на 500 км к западу.

Система счета высот в геодезии

Для определения положения точек физической поверхности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты х и у. Необходима третья координата, характеризующая отстояние точки земной поверхности от начальной поверхности. Высоты бывают абсолютные, условные и относительные.

Абсолютные: Высота точки – расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности. За начальную (отсчетную) поверхность для определения высот в геодезии принимается основная уровенная поверхность — поверхность геоида, называемая так же уровнем моря. Относительно её и определяют геодезическими измерениями (нивелированием) высоты точек земной поверхности.

Если за начало счета принимают произвольную уровненную поверхность, то высоты, отсчитываемые по этой поверхности называют относительными. Так в гражданском и промышленном строительстве при проектировании и возведении зданий и сооружений применяют относительную систему высот. За отсчётную поверхность принимают уровненную поверхность, совпадающую с полом первого этажа дома. Такую отсчётную поверхность называют уровнем чистого пола, а высоты, отсчитываемые от него, - условными. Численное значение высоты называют отметкой.

Превышение - разность высот двух точек.

№2.Ориентирование линий. Определение ориентирных углов по топографической карте на местности.

Ориентировать объект (направление) – определить его расположение относительно известного направления (север-юг).

В системе прямоугольных координат углами ориентирования являются дирекционный угол и румб.

Дирекционным углом a называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от положительного (северного) направления оси абцисс до направления ориентируемой линии. Изм. от 0° до 360°. Дирекционный угол в разных точках прямой одинаков.

Связь между азимутом и дирекционным углом: A=a±g (-g- западное сближение меридиан, +g - восточное сближение меридиан) a_об=a_пр+180˚.

Сближение меридиан – угол между направлением двух меридиан.

Для того чтобы вести все вычисления с углами первой четверти вводится понятие румба.

Азимут – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана до направления данной линии, изм. от 0° до 360°. А₂-₁=А_1-2 +180° + γ. (зависимость между прямым(А₁) и обратным(А₂) азимутами)

Магнитный меридиан – направление магнитной ос свободно подвешенной магнитной стрелки. Магнитный азимут – угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением данной линии.

Румб – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (север или юг) до заданного направления. Изм. от 0° до 90°. Обратный румб отличается от прямого только противоположной стороной света.

Типы условных знаков.

Условные знаки- графические обозначения предметов местности.

Площадные условные знаки: применяются для заполнения контуров природных, сельскохозяйственных угодий; они состоят из знака границ угодий- точечный пунктир или тонкая сплошная линия -и заполняющих его изображение или условной окраски.

Четверть	А, °	r
I	0…90	A
II	90..180	180°-A
III	180..270	A-180°
IV	270..360	360°-A

Линейные условные знаки: показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи), длина которых выражается в данном масштабе. У знаков приводятся различные характеристики объектов.

Внемасштабные условные знаки: служат для изображения объектов, размеры которых не выражаются в масштабе карты (мосты, колодцы, геодезические пункты). У них определяют местоположение объектов.

Пояснительные условные знаки: представляют собой подписи, дающие характеристики и названия объектов. Например, глубину и скорость течения рек и др.

Специальные условные знаки:устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специальных карт и планов этой отрасли. Например, знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений.

Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах.

Рельеф - совокупность неровностей земной поверхности.Рельеф играет значительную роль в деятельности человека. Его учитывают при проектировании строительства, преобразуют в формы, удобные для эксплуатации сооружения. Правильное освоение и использование территорий невозможно без учета рельефа.

На топографических картах и планах рельеф изобра­жают горизонталями. Горизонталь— это линия, соеди­няющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Понятие о горизонтали можно получить, если пред­ставить себе местность, затопленную до заданной высоты. Береговая линия в этом случае будет горизонталью. Изменяя уровень воды (высоту уровенной поверхности), получим горизонтали с различными высотами.

Высота сечения рельефа – расстояние h между секущими горизонтальными плоскостями. Заложение – расстояние между горизонталями на карте или плане.

Чтобы правильно изобразить рельеф необходимо знать его основные формы.

Крутизна ската.

О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат.

Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона u – угол образованный линией местности и горизонтальной плоскостью. («-» или «+»)

Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклон линии местности - отношение превышения к горизонтальному проложению i=h/s=tgu. Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в про­милле %₀ (тысячных долях).

График заложения предназначен для определения крутизны скатов.

h-высота сечения

№4 Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(Х_А,У_А) линии АВ, дирекционному углу этой линии αАВ и ее горизонтальному проложению S_AB вычисляют координаты конечной точки В(Х_В, У_В).

Дано	Найти	Решение

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии

Дано	Найти	Решение

Классификация погрешностей.

Грубыми называют ошибки превосходящие по абсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки – это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя.

Основные части теодолита.

Основные части теодолита и их назначение.

1- лимб - оцифрованная составляющая горизонтального круга

2- ось горизонт круга входит в алидаду

3- зрительная труба, при вращении вокруг основной оси HH’ образует коллимационную плоскость

4- подставки(колонки) зрительной трубы

5- цилиндрический уровень

6- вертикальный круг (для измерения углов наклона) находится на основной оси зрительной трубы

7- подставка с подъемными винтами

№8 Оси теодолита и их взаимное расположение.

VV-Вертикальная ось – ось вращения алидады

HH – ось вращения зрительной трубы (горизонтальная ось)

UU – ось цилиндрического уровня - касательная к внутренней поверхности уровня, проходящая через нуль-пункт.

PP – визирная ось – линия, соединяющая оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей

Поверки и юстировки

Поверка 1: ось круглого уровня uu должна быть параллельна вертикальной оси вращения прибора JJ.

Подъемными винтами нивелира приводят пузырек круглого уровня в нуль - пункт. Поворачивают нивелир на 180° вокруг оси его вращения. Если после поворота пузырек остался в нуль-пункте, проверяемое условие выполнено – ось круглого уровня параллельна оси вращения прибора.

Если пузырек ушел из нуль-пункта, исправительными винтами изменяют наклон уровня так, чтобы пузырек сместился в сторону нуль-пункта на половину отклонения, на вторую половину - подъемными винтами. Для поворота исправительных винтов пользуются шпилькой.

Поверка 2: Горизонтальная нить АА сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения прибора JJ.

Ось вращения нивелира приводят по круглому уровню в отвесное положение, на расстоянии 20…30 м от нивелира устанавливают рейку и берут отсчет, наводят левый конец средней горизонтальной нити на рейку и берут отсчет, перемещают винтом трубу в горизонтальной плоскости до пересечения правого конца средней горизонтальной нити и берут отсчет. Если нивелир исправен, то отсчет по рейке не изменится или изменится в пределах 1мм, если не исправен, то более чем на 1мм.

Устранение неисправности: Ослабляют исправительные винты сетки и развертывают диафрагму с сеткой нитей за счет люфта винтов.

3. Поверка (нитяной отвес): главная визирная осьVV зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня uu.

На местности выбирают две точки А и В с расстоянием между ними 70…80м, точки закрепляют кольями, нивелир устанавливают в точке С1 и берут отсчеты a₁ и b₁ по рейкам. Вычисляют превышение h₁=a₁-b₁. Далее нивелир устанавливают в точке С2 на расстоянии 3…5 м от одной из реек, по рейкам берут отсчеты a₂ и b₂ и вычисляют превышение h₂₌a₂-b₂.

При равенстве превышений или разнице между ними менее 4мм нивелир пригоден к эксплуатации. Если разница превышений больше 4мм, то вычисляют правильный отсчет по дальней рейке а₂=b₂+h₁

Горизонтальную нить сетки наводят винтом на этот отсчет. Ослабляют боковые исправительные винты уровня и возвращают вертикальными винтами пузырек уровня на середину или смещают сетку нитей ее исправительными винтами.

X=(a+b)/2-(Iпра + iпрв)/2=<4

Юстировка:

1. Nпр=a-x

2. Устанавливают правильный отсчёт эливационным винтом.

3. Возвращают пузырёк цилиндрического уровня в ноль пункт, юстировочным винтом.

Производство нивелирования. Точность определения превышения на станции геометрического нивелирования.

Нивелированием называются геодезические работы по измерению превышений, разности высот точек. Различают следующие методы нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое, барометрическое, механическое, стереофотограмметрическое.

Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами. Точность геометрического нивелирования (определения превышений) характеризуется средней квадратической погрешностью нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

Тригонометрическое нивелирование предусматривает измерение расстояния и угла наклона, которые необходимы для вычисления превышения по тригонометрическим формулам. Точность определения превышения на станции зависит от погрешностей измерений угла и расстояния, обычно на один порядок (в 10 раз) меньше чем при геометрическом нивелировании.

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одной высоте. Этот метод применяют для выверки строительных конструкций по высоте в стесненных условиях, а также при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений. Точность определения превышений достигает 0.1 - 1.0 мм.

Барометрическое нивелирование использует зависимость высот точек местности от величины атмосферного давления в этих точках. Наиболее точные барометры позволяют определять превышения с погрешностью 0.3 -0.5 м.

Радиолокационное нивелирование производят с летательных аппаратов посредством определения длины пути прохождения электромагнитных волн, отраженных от земной поверхности.

Механическое нивелирование производят при помощи специального прибора, содержащего датчик углов наклона продольной оси транспортного средства относительно маятника, сохраняющего отвесное положение, и датчик пути. Погрешность такого нивелирования со скоростью 30 км/ч от 0.3 до 0.6 м на 1 км хода.

№14 Тригонометрическое нивелирование. Точность нивелирования и область применения.

Тригонометрическое нивелирование — метод определения разностей высот точек на земной поверхности по измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования или её проекции на горизонтальную плоскость. Превышение h (рис.) определяют по формулам:

Тригонометрическое нивелирование применяется при топогеодезических работах на земной поверхности и маркшейдерских съёмках в горных выработках, наклоны которых свыше 8°.

Точность определения превышения на станции зависит от погрешностей измерений угла и расстояния, и обычно на один порядок (в 10 раз) меньше чем при геометрическом нивелировании.

Прямоугольная поперечно-цилиндрическая система координат Гаусса-Крюгера

Поверхность эллипса делят меридианами на равные 6-градусные интервалы – зоны.

Счет зон ведут от Гринвича на восток. В каждой зоне проводят осевой меридиан. Поверхность эллипса оборачивают в цилиндр. Точки, находящиеся в зоне проектируются из центра эллипса на поверхность цилиндра. При этом линия осевого меридиана зоны соприкасается с поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра разрезают по образующим и разворачивают в плоскость. Выбор размера зоны (6° или 3°) зависит от масштаба выполняемых в данном районе съемок.

Долгота осевого меридиана 6-градусной зоны: λ₀=6° n - 3°, где n-номер зоны.

В каждой зоне задается своя система прямоугольных координат, в которой ось абсцисс – осевой меридиан, а ось ординат – экватор. Координатами какой-либо зоны являются ее расстояние от экватора и от осевого меридиана.

На территории России абсциссы всех точек положительны, для того чтобы ординаты точек были положительны, осевой меридиан зоны условно переносят на 500 км к западу.