Измерение толщины зуба хордовым зубомером

В данной лабораторной работе приводятся зависимости только для прямозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения исходного контура и без модификаций. Коническая шестерня принадлежит ортогональной передаче.

Рис. 21.1. Измерение толщины зуба по постоянной хорде

Толщина зуба чаще всего измеряется по постоянной хорде, которая представляет собой отрезок прямой линии, соединяющей точки касания зубчатого венца с исходным контуром (рейкой) при беззазорном зацеплении (рис. 21.1). Из рисунка видно, что постоянная хорда зуба = 2BD. Из DABC и DBCD следует, что BD = BCcosa = ACcos²a, но AC = mp/4 , где mp – шаг рейки зубчатого колеса. Отсюда = 2BD = 2ACcos²a = = mpcos²a /2.

Расстояние от вершины зубьев до постоянной хорды (измерительная высота) рассчитывается по формуле

= m – CD = m – .

При угле зацепления a = 20° получаем

= 1,38704m, = 0,74758m.

Следовательно, постоянная хорда, как и ее расстояние до вершин зубьев, зависят только от модуля и не зависят от числа зубьев. В силу этого хорда и получила название постоянной.

Рис. 21.2. Штангензубомер

Штангензубомер (рис. 21.1) представляет собой сочетание штангенглубиномера со штангенциркулем. Для измерения толщины зуба по постоянной хорде необходимо предварительно установить опорную планку 5 на рассчитанную измерительную высоту по шкалам 1 и 2, после чего зубомер устанавливают на проверяемый зуб так, чтобы опорная планка опиралась на вершину зуба, а сам зубомер располагался перпендикулярно образующей цилиндра или конуса колеса. В этом положении измеряют толщину зуба, отсчитывая размер по шкалам 3 и 4.

Пределы измерения штангензубомера в модулях измеряемых зубьев m = 1...35 мм, отсчет по нониусу – 0,02 мм.

Толщина зуба конических зубчатых колес, согласно ГОСТ 1758-81, обычно определяется по постоянной хорде. Стандартом регламентированы: наименьшее отклонение средней постоянной хорды зуба E_SCS и допуск на среднюю постоянную хорду зуба T_SC. Допускается измерение толщины зуба и на внешнем торце. В данной лабораторной работе предусматривается измерение толщины зубьев конического зубчатого колеса на внешнем торце. В этом случае величины табличных значений E_SCS и T_SC должны быть пересчитаны в соответствии с рекомендациями, приведенными в стандарте.

Номинальное значение толщины зуба и измеряемой высоты конической шестерни при ее измерении на внешнем торце рассчитывается по приведенным выше формулам, в которых используется внешний окружной модуль m_e

=1,38704m_e, = 0,74758m_e.

Для измерения толщины зуба по постоянной хорде цилиндрических и конических колес применяют штангензубомеры или микрометрические зубомеры.

Порядок выполнения работы

1. Определить модуль зубчатого колеса. Для этого измерить штангенциркулем диаметр вершин зубьев d_a и, сосчитав число зубьев z, определить модуль по формуле m = d_a/(z + 2), округлив его до ближайшего стандартного значения (табл. П24 Приложения 2).

2. Подсчитать измерительную высоту , настроить опорную планку на подсчитанный размер и застопорить ее винтом 6 штангензубомера (рис. 21.2) или винтом индикаторно-микрометрического зубомера.

3. Наложить зубомер опорной планкой на вершину зуба измеряемого колеса и последовательно измерить толщину трех-пяти зубьев. Обратить внимание на то, чтобы обе измерительные кромки соприкасались с боковыми сторонами зуба; опорная планка при этом не должна отрываться от поверхности.

4. Дать заключение о годности проверяемого зубчатого колеса, если оно выполнено по степени точности 9-С, 9-В, 8-В и т. п. по ГОСТ 1643-81. Для этого нужно найти по табл. П22 и П21 Приложения 2 наименьшее отклонение толщины зуба , допуск на толщину зуба Тc и, рассчитав наибольшее отклонение толщины зуба , построить схему поля табличного допуска.

Поскольку при измерении толщины зуба в качестве измерительной базы использовали окружность вершин зубьев, выполненную с некоторыми погрешностями, подсчитать производственные отклонения и допуск на толщину зуба с учетом допуска на диаметр окружности вершины зубьев , верхнего es и нижнего ei предельных его отклонений, а также допуска на ее радиальное биение TCR по формулам:

T_Cпр = T_C – 0,73(Td_a/2 + TCR)

E_CSпр = E_CS + 0,73(eid_a/2 – TCR/2)

E_CIпр = E_Ci + 0,73(esd_a/2 + TCR/2).

При подсчете полагать, что окружность вершин зубьев выполнена как вал по h8, а радиальное биение окружности вершин TCR – по 7-й степени точности (табл. П17 Приложения 2).

Рис. 21.3. Параметры конического зубчатого колеса

5. Найти внешний окружной модуль конического зубчатого колеса m_еl. Измерить штангенциркулем диаметр окружности выступов d_ae (рис. 21,3) и, сосчитав число зубьев z₁ проверяемого колеса и z₂ сопряженного колеса, высчитать модуль по формуле

m_еl = ,

где φ₁ – половина угла делительного конуса проверяемого колеса, . Полученный модуль округлить до ближайшего стандартного значения.

6. Подсчитать высоту до внешней постоянной хорды зуба по приведенной выше формуле. По рассчитанному размеру настроить опорную планку на полученный размер и застопорить ее винтом 6.

7. Наложить зубомер опорной планкой на конус выступов проверяемого колеса перпендикулярно к его образующей так, чтобы измерительные кромки зубомера касались зуба в месте пересечения боковой поверхности зуба с дополнительным конусом (наибольший диаметр). Измерить толщины пяти зубьев и данные измерений занести в таблицу.

8. Дать заключение о годности проверяемого колеса, если оно выполнено по степени точности 9-С, 9-В и т. п. Для этого найти табличные значения (табл. П27 Приложения 2) наименьшего отклонения средней постоянной хорды зуба E_SCS (всегда со знаком минус). По табл. П28 Приложения 2 найти коэффициент к₁, подсчитать отношение R_е/R, где R_е – внешнее конусное расстояние, рассчитываемое по формуле: , R – среднее конусное расстояние R = R_е – 0,5b, b – ширина зубчатого венца конического колеса (должна быть измерена штангенциркулем). По табл. П25 Приложения 2 определить допуск на радиальное биение зубчатого венца F_r; найти по табл. П26 Приложения 2 допуск на среднюю постоянную хорду зуба T_SC и, увеличив его в отношение Rе/R, определить табличный допуск на толщину зуба.

Примечание: приведенные выше формулы относятся к ортогональным коническим передачам с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754-68.

Подсчитать производственные отклонения и допуск с учетом допуска на диаметр вершин h8 и радиальное биение TCR по 7-й степени точности (табл. П3 и П17 Приложения 2):

T_SCпр = T_SC – 0,73 ((Td_e /2)cosj₁ + TCR),

E_SCSпр = E_SCS + 0,73 ((eid_e /2)cosj₁ – TCR/2),

E_SCIпр = E_SCI + 0,73 ((esd_e /2)cosj₁ + TCR/2).

По полученным значениям построить табличное и производственное поле допуска, на котором отложить среднее значение измеренной толщины зуба. Дать заключение о годности.

9. Оформить отчет о работе, согласно прилагаемой форме.

Форма протокола измерений

Группа №

Ф. И. О.

Работа 21

Измерение толщины зуба хордовым зубомером

Данные о приборе

Данные о зубчатом колесе

Отсчет по нониусу, мм

Диаметр вершин зубьев

=

Число зубьев

z =

Модуль

m = da/(z + 2) =

Пределы измерения, мм

Номинальная толщина зуба

= 1,38704m =

Измерительная высота

= 0,74758m =

Схема измерения (рис. 21.1)

Для конического колеса

Диаметр вершин зубьев

dae1=

Число зубьев

z1 = z2 =

Модуль

ml =

Номинальная толщина зуба

=

Измерительная высота

=

Показания прибора, мм

Цилиндрическое колесо

Коническое колесо

среднее

среднее

ТC = ЕCS= Tdа = esda = eida = TCR = Tспр = TC – 0,73 (Tda/2 + TCR) = Ecsпр = Ecs + 0,73 (eida/2 – TCR/2) = Eciпр = Eci + 0,73 (esda/2 + TCR/2) =

TSC = ESCS = Tde = еsde = eide = TCR = TSCпр = TSC – 0,73 ((Tde /2)cosj1 + TCR) = ESCSпр = ESCS + 0,73 ((eide /2)cosj1 – TCR/2) = ESCIпр = ESCI + 0,73 ((esde /2)cosj1 + TCR/2)=

Схемы расположения табличного и производственного полей допусков и заключения о годности

Р а б о т а 22