Ориентирование линий, истинный и магнитный азимуты, дирекционные углы, румбы, связь между ними.
Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы a, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана N и магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану (меридиан, принятый за ось какой-либо системы координат на поверхности.) или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).
Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются от 0° до 360° и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный Ам - от магнитного.
Дирекционный угол a - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.
Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности
Угол d, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки. Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -d, к востоку - восточным и положительным +d.
Угол g между северными направлениями истинного N и параллелью осевого Nо меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс. Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:
g = Dl sin j, (8)
где Dl- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.
Из формулы (8) следует, что на экваторе (j=0 ) сближение меридианов g= 0, а на полюсе (j=90 ) g = Dl.
Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами
Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. 8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.
Ориентирование – определение заданного направления относительно начального. Принято ориентироваться от северного направления меридиана.
В геодезии выделяют три меридиана, проходящие через данную точку.
1. Истинный – соединяет северный и южный полюса.
2. Магнитный – совпадает с направлением магнитной стрелки компаса.
3. Осевой – совпадает с осевым меридианом данной зоны на карте.
Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления называется – азимутом.
Азимут, отсчитываемый от истинного меридиана называется – истинным, от магнитного – магнитным.
Дирекционный угол – это плоский или горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки до заданного направления.
Угол между направлениями истинного и магнитного меридиана – называется склонением магнитной стрелки, а между направлениями истинного и осевого – угол сближения меридианов.
σ – склонение магнитной стрелки.
γ – угол сближения меридианов.
Формулы между азимутами и румбами:
Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до заданного.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Связь прямого и обратного дирекционных углов можно выразить уравнением:
aобр = a ± 180°. (3.2)
Связь истинного азимута и дирекционного угла выражается формулой
А = a + g, (3.3)
где g – сближение меридианов – угол между истинным и осевым меридианами.
g имеет знак «+», если осевой меридиан расположен вправо от истинного меридиана, и знак «–»,если осевой меридиан расположен влево от истинного меридиана.
Пример 2: g = -2° 35¢, a = 168° 47¢. Вычислить А.
А = a + g = 168° 47¢ + (-2° 35¢) = 166° 12¢.
Пример 3: g = + 4° 11¢, А = 312° 56¢. Вычислить a.
А = a + g; a = А -g = 312° 56¢ - 4° 11¢ = 308° 45¢.
г) Румбы
Иногда вместо дирекционных углов используют румбы. Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) конца осевого меридиана до направления определяемой линии (рис.3.4).
Связь между дирекционными углами и румбами:
СВ: r = a;
|
ЮВ: r = 180° - a, a = 180° - r;
ЮЗ: r = a - 180°, a = 180° + r;
СЗ: r = 360° - a, a = 360° - r.