Изменение метрологических характеристик
Средств измерений в процессе эксплуатации
Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации. В дальнейшем будем говорить о изменениях погрешности A(t), подразумевая, что вместо нее может быть аналогичным образом рассмотрена любая другая MX.
Следует отметить, что не все составляющие погрешности подвержены изменению во времени. Например, методические погрешности зависят только от используемой методики измерения. Среди инструментальных погрешностей есть много составляющих, практически не подверженных старению [5], например, размер кванта в цифровых приборах и определяемая им погрешность квантования.
Изменение MX средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли СИ в эксплуатации или хранится на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение СИ, является календарное время, прошедшее с момента их изготовления, т.е. возраст. Скорость старения зависит прежде всего от используемых материалов и технологий.
Метрологическая надежность и
Межповерочные интервалы
Одной из основных форм поддержания СИ в метрологически исправном состоянии является его периодическая поверка, Она проводится метрологическими службами согласно правилам, изложенным в специальной нормативно-технической документации. Периодичность поверки должна быть согласована с требованиями к надежности СИ. Поверку необходимо проводить через оптимально выбранные интервалы времени, называемые межповерочными интервалами (МПИ).
Момент наступления метрологического отказа может выявить только поверка СИ, результаты которой позволят утверждать, что отказ произошел в период времени между двумя последними поверками. Величина МПИ должна быть оптимальной, поскольку частые поверки приводят к материальным и трудовым затратам на их организацию и проведение, а редкие — могут привести к повышению погрешности измерений из-за метрологических отказов.
Межповерочные интервалы устанавливаются в календарном времени для СИ, изменение метрологических характеристик которых обусловлено старением и не зависит от интенсивности эксплуатации. Значения МПИ рекомендуется выбирать из следующего ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 6К месяцев, где К — целое положительное число. Для СИ, у которых изменение MX является следствием износа его элементов, зависящего от интенсивности эксплуатации, МПИ назначаются в значениях наработки.
При нахождении МПИ выбирается MX, определяющая состояние метрологической исправности средства измерений. В качестве таких характеристик, как правило, используются основная погрешность, СКО случайной составляющей погрешности и некоторые другие. Если состояние метрологической исправности определяют несколько MX, то из них выбирается та, по которой обеспечивается наибольший процент брака при поверках.
Вопросу обоснованного выбора продолжительности МПИ посвящено большое число работ. В настоящее время существуют три основных пути их определения:
• на основе статистики отказов;
• на основе экономического критерия;
• произвольное назначение первоначального МПИ с последующей корректировкой в течение всего срока службы СИ.
Выбор конкретного метода определения продолжительности МПИ зависит от наличия исходной информации о надежности и стабильности СИ. Первый способ является эффективным при условии, что известны показатели метрологической надежности. Наиболее полная информация такого рода содержится в моделях, описывающих изменение во времени MX средств измерений. Эти модели рассмотрены в разд. 13.3. При известных параметрах моделей МПИ определяется моментом выхода погрешности за нормируемый для данного СИ допуск. Однако большой разброс параметров и характеристик процессов старения СИ приводит к большой погрешности расчета МПИ с помощью таких моделей.
Применение методов расчета МПИ, основанных на статистике скрытых и явных отказов, требует наличия большого количества экспериментальных данных по процессам изменения во времени MX средств измерений различных типов. Такого рода исследования весьма трудоемки.
Определение межповерочного интервала по экономическому критерию состоит в решении задачи по выбору такого интервала, при котором можно минимизировать расходы на эксплуатацию СИ и устранять последствия от возможных ошибок, вызванных погрешностями измерения. Исходной информацией для определения МПИ служат данные о стоимости поверки и ремонта СИ, а также об ущербе от изъятия его из эксплуатации и от использования метрологически неисправного прибора. Основная сложность применения этого метода состоит в следующем. Затраты на ремонт и поверку СИ достаточно легко определяются по нормативным документам, В отличие от них потери из-за использования приборов со скрытым метрологическим отказом на практике, как правило, неизвестны. Приходится прибегать к приближенным моделям» описывающим затраты на эксплуатацию СИ со скрытыми метрологическими отказами в виде функции потерь того или иного вида.
Наиболее универсальным является метод, состоящий в произвольном назначении МПИ с последующей корректировкой его величины. В этом случае при минимальной исходной информации назначается первоначальный интервал, а результаты последующих поверок являются исходными данными для его корректировки.
Контрольные вопросы
1. Что такое отказ? Чем отличается метрологический отказ от неметрологического?
2. Сформулируйте определение метрологической исправности средства измерений.
3. Что такое метрологическая надежность средства измерений?
4. Сформулируйте определение стабильности, безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости средств измерений.
5. Чем вызвано изменение во времени метрологических характеристик средств измерений? Каким образом могут быть математически описаны эти изменения?
6. Что такое линейная модель изменения погрешности во времени?
7. Что такое экспоненциальная модель изменения погрешности во времени?
8. Что такое логистическая модель изменения погрешности во времени?
9. Назовите основные показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости средств измерений.
10. Что называется межповерочным интервалом?
11. Какие способы выбора межповерочных интервалов существуют?
12. Назовите нормативные документы, в которых рассматриваются вопросы выбора межповерочных интервалов.
Приложение 1.
Статистические таблицы
Таблица П1.1
Значения функции Лапласа
| t | ||||||||||
| 0,0 | 0,0000 | 0,0040 | 0,0080 | 0,0120 | 0,0160 | 0,0199 | 0,0239 | 0,0279 | 0,0319 | 0,0359 |
| 0,1 | ||||||||||
| 0,2 | ||||||||||
| 0,3 | ||||||||||
| 0,4 | ||||||||||
| 0,5 | ||||||||||
| 0,6 | ||||||||||
| 0,7 | ||||||||||
| 0,8 | ||||||||||
| 0,9 | ||||||||||
| 1,0 | ||||||||||
| 1,1 | ||||||||||
| 1,2 | ||||||||||
| 1,3 | ||||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 1,5 | ||||||||||
| 1,6 | ||||||||||
| 1,7 | ||||||||||
| 1,8 | ||||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 2,0 | ||||||||||
| 2,1 | ||||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,3 | ||||||||||
| 2,4 | ||||||||||
| 2,5 | ||||||||||
| 2,6 | ||||||||||
| 2,7 | 49J1 | |||||||||
| 2,8 | ||||||||||
| 2,9 | ||||||||||
| 3,0 | ||||||||||
| 3,5 | ||||||||||
| 4,0 |
Таблица П1.2
Значения распределения Стьюдента
| n | Доверительная вероятность Р | ||||
| 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
| 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,68 | 636,62 | |
| 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,93 | 31,60 | |
| 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 | |
| 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 | |
| 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,06 | 6,87 | |
| 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 | |
| 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 | |
| 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 5,04 | |
| 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 | |
| 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 | |
| 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 | |
| 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 | |
| 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 | |
| 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 | |
| 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 4,07 | |
| 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 | |
| 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 | |
| 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 | |
| 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 | |
| ¥ | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
Таблица П1.3
Значения критерия Фишера для различных уровней значимости
| k2 | Fq при k1, равном | |||||||||
| q = 0,05 | ||||||||||
| 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,43 | 19,50 | |
| 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,84 | 5,63 | |
| 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,92 | 3,67 | |
| 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,20 | 2,93 | |
| 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,82 | 2,54 | |
| 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,60 | 2,30 | |
| 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,44 | 2,13 | |
| 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,33 | 2,01 | |
| 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,25 | 1,92 | |
| 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,18 | 1,64 | |
| 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,99 | 1,62 | |
| ¥ | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 1,94 | 1,75 | 1,64 | 4,00 |
| q = 0,01 | ||||||||||
| 98,49 | 99,00 | 99,17 | 99,25 | 99,30 | 99,33 | 99,36 | 99,12 | 99,44 | 99,50 | |
| 21,20 | 18,00 | 16,69 | 15,98 | 15,52 | 15,21 | 14,80 | 14,37 | 14,15 | 13,46 | |
| 13,74 | 10,92 | 9,78 | 9,15 | 8,75 | 8,47 | 8,10 | 7,72 | 7,52 | 6,88 | |
| 11,26 | 8,65 | 7,59 | 7,01 | 6,63 | 6,37 | 6,03 | 5,67 | 5,48 | 4,86 | |
| 10,04 | 7,56 | 6,55 | 5,99 | 5,64 | 5,39 | 5,06 | 4,71 | 4,52 | 3,91 | |
| 9,33 | 6,93 | 5,95 | 5,41 | 5,06 | 4,82 | 4,50 | 4,16 | 3,98 | 3,36 | |
| 8,86 | 6,51 | 5,56 | 5,03 | 4,69 | 4,46 | 4,14 | 3,80 | 3,62 | 3,00 | |
| 8,53 | 6,23 | 5,29 | 4,77 | 4,44 | 4,20 | 3,89 | 3,55 | 3,37 | 2,75 | |
| 8,28 | 6,01 | 5,09 | 4,58 | 4,25 | 4,01 | 3,71 | 3.37 | 3,20 | 2,57 | |
| 8,10 | 5,85 | 4,94 | 4,43 | 4,10 | 3,87 | 3,50 | 3,23 | 3,05 | 2,42 | |
| 7,56 | 5,39 | 4,51 | 4,02 | 3,70 | 3,47 | З17 | 2,84 | 2,66 | 2,01 | |
| ¥ | 6,64 | 4.60 | 3,78 | 3,32 | 3,02 | 2,80 | 2,51 | 2,18 | 1,99 | 1,00 |
Примечание: kt — число степеней свободы большей дисперсии: кг число степеней свободы меньшей дисперсии.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ МЕТРОЛОГИИ.. 1
1.1. Предмет метрологии.. 1
1.2. Структура теоретической метрологии.. 2
1.3. Краткий очерк истории развития метрологии.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТРОЛОГИИ.. Ошибка! Закладка не определена.
2.1. Физические свойства и величины.. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.1. Классификация величин. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка.
Понятия величины и контроля. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.4. Экстенсивные величины, удовлетворяющиеотношениям, эквивалентности, порядка и аддитивности. Понятия о единице величины и измерении. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.5. Шкалы измерений. Ошибка! Закладка не определена.
2.2. Измерение и его основные операции.. Ошибка! Закладка не определена.
2.3. Элементы процесса измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.4. Основные этапы измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.5. Постулаты теории измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.6. Классификация измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.7. Понятие об испытании и контроле. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 3. ТЕОРИЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
И ПЕРЕДАЧИ ИХ РАЗМЕРОВ (ТЕОРИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ) Ошибка! Закладка не определена.
3.1. Системы физических величин и их единиц.. Ошибка! Закладка не определена.
3.2. Принципы построения систем единиц.. Ошибка! Закладка не определена.
физических величин.. Ошибка! Закладка не определена.
3.3. Международная система единиц (система СИ) 7
3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров. 7
3.4.1. Понятие о единстве измерений. 7
3.4.2. Эталоны, единиц физических величин. 9
3.4.3. Поверочные схемы.. 11
3.4.4. Способы поверки средств измерений. Ошибка! Закладка не определена.
3.4.5. Стандартные образцы.. Ошибка! Закладка не определена.
3.5. Эталоны единиц системы СИ.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ.. 13
4.1. Классификация погрешностей.. 13
4.2. Принципы оценивания погрешностей.. 18
4.3. Математические модели и характеристики погрешностей.. Ошибка! Закладка не определена.
4.4. Погрешность и неопределенность. Ошибка! Закладка не определена.
4.5. Правила округления результатов измерений.. 19
Глава 5. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ.. 20
5.1. Систематические погрешности и их.. 20
классификация. 20
5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей.. 22
Глава 6. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ.. 25
6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей.. 25
6.2. Числовые параметры законов распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.1. Общие сведения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.2. Понятие центра распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.3. Моменты распределений. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.4. Энтропийное значение погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
6.3. Основные законы распределения. 27
6.3.1. Общие сведения. 27
6.3.2. Трапецеидальные распределения. 28
6.3.3. Экспоненциальные распределения. 30
6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса) 31
6.3.5. Уплощенные распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.3.6. Семейство распределений Стъюдента. 31
6.3.7. Двухмодальные распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.4. Точечные оценки законов распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 7. ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ ИСКЛЮЧЕНИЯ.. 31
7.1. Понятие о грубых погрешностях.. 31
7.2. Критерии исключения грубых погрешностей.. 31
Глава 8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
8.1. Прямые многократные измерения. 31
8.1,1. Равноточные измерения. 31
8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений. Ошибка! Закладка не определена.
8.2. Однократные измерения. 31
8.3. Косвенные измерения. 31
8.4. Совместные и совокупные измерения. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 9. СУММИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ.. 31
9.1. Основы теории суммирования погрешностей.. 31
9.2. Суммирование систематических погрешностей.. 31
9.3. Суммирование случайных погрешностей.. 31
9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей.. 31
9.5. Критерий ничтожно малой погрешности.. 31
Глава 10. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ... Ошибка! Закладка не определена.
10.1. Классификация сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.1.1. Классификация измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.1.2. Классификация помех.. Ошибка! Закладка не определена.
10.2. Математическое описание измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.6. Интегральные параметры периодического.. Ошибка! Закладка не определена.
сигнала.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 11. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
11.1. Понятие о средстве измерений.. 31
11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений.. 31
11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений.. 31
11.4. Классификация средств измерений.. 31
11.5. Элементарные средства измерений.. 31
11.6. Комплексные средства измерений.. 31
11.6.1. Измерительные приборы и установки. 31
11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы.. 31
11.7. Моделирование средств измерений.. 31
11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений. 31
11.7.2. Структурная схема прямого преобразования. 31
11.7.3. Уравновешивающее преобразование. 31
11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений. 31
Глава 12. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
И ИХ НОРМИРОВАНИЕ.. 31
12.1. Принципы выбора и нормирования метрологических характеристик средств измерений.. 31
12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения
результатов измерений.. 31
12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений.. 31
12.4. Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам.
Неинформативные параметры выходного сигнала.. 31
12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений.. 31
12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую
погрешности измерения. 31
12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений.. 31
12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим
характеристикам.. 31
12.9. Классы точности средств измерений.. 31
Глава 13. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
13.1. Основные понятия теории метрологической надежности.. 31
13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации.. 31
13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.1. Линейная модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы.. 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. Ошибка! Закладка не определена.
Приложение 1. Статистические таблицы... 31
Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных
документов в области метрологии Ошибка! Закладка не определена.
Приложение 3. Ошибка! Закладка не определена.
Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
ЛИТЕРАТУРА.. Ошибка! Закладка не определена.