Относительные числовые характеристики распределения первичных погрешностей

Рассмотрим график рассеяния технологических погрешностей изготовления вала с величиной допуска по чертежу равным 2δ. По оси абсцисс отложены погрешности размера вала, а по оси ординат - плотности вероятности рассеяния этих погрешностей, определенные опытным путем.

f (x)

a_B

x

δ

Δ₀

Смещение центра группирования действительного рассеяния размеров относительно середины поля допуска для наружного размера детали равно .

Абсолютные характеристики:

1.

2.

3.

4.

Профессором Бородачевым были предложены относительные характеристики:

5. - относительная асимметрия

С помощью коэффициента Бородачев связал величину смещения центра группирования отклонения размера детали относительно середины поля допуска с величиной половины допуска. Этот коэффициент служит для определения величины систематической составляющей погрешности изготовления детали, которая равна .

6. - относительное среднее квадратическое отклонение

Оба эти коэффициента α, λ зависят от способа обработки и состояния оборудования, а также от симметричности (несимметричности) рассеяния размеров детали относительно середины поля допуска, т.е. α, λ зависят только от вида закона распределения погрешности.

Законы распределения технологических погрешностей

Изучение технологических погрешностей изготовления деталей ведется статистическими методами на основе выявления законов распределения этих погрешностей. Аналитическое выражение закона распределения технологических погрешностей зависит от влияния исходных факторов технологического процесса, изготовления и сборки детали. В случае однородного влияния исходных факторов распределение погрешностей с одной производственной партии подчиняется закону нормального распределения.

f (x)

x

Рассеяние по закону Гаусса имеет место при следующих условиях возникновения погрешностей:

1. Общая погрешность является суммой частных погрешностей, вызванных действием значительного числа случайных и некоторого числа систематических первичных факторов.

2. Число случайных факторов и параметры вызванных ими частных погрешностей могут изменяться во времени, но обязательно должны быть взаимнонезависимы.

3. Все случайные факторы по своему влиянию на общую погрешность одного порядка, т.е. доминирующих факторов нет.

4. Число систематических факторов и значения, вызванных ими частных погрешностей, остаются одинаковыми для всех экземпляров одной производственной партии, выполненных на одном станке, при одной настройке и т.д.

Однако случайные условия, которые должны сопутствовать возникновению распределения по закону Гаусса, зачастую нарушаются, и могут возникнуть факторы, имеющие доминирующие значения.