Оценка погрешности при косвенных измерениях.

Пусть искомая величина (у) определяется в результате измерений некоторых величин х1, х2, х3, …, хi, т.е. является функцией от этих величин.

1) Рассчитайте средние арифметические значения аргументов <х1>, <x2>, …, <xi> на основе их прямых измерений.

2) Рассчитайте среднее значение искомой величины, подставив в расчетную формулу полученные средние значения аргументов, т.е.

3) Рассчитайте абсолютную погрешность искомой величины по формуле

, где - Частная производная от функции f по хn,

Δxn – абсолютная погрешность величины xn, полученная при обработке её прямого измерения.

4) Рассчитайте относительную погрешность искомой величины используя выражение

Можно рассчитать относительную погрешность косвенного измерения упрощенно используя таблицу

Пример:

Допустим, что было произведено косвенное измерение перемещения S при равноускоренном движении по прямо измеренным значениям начальной скорости, ускорения и времени движения:

. Найдем относительные погрешности S1 и S2.

Понятие температуры. Особенности измерения температуры. Единицы измерения. Температурная шкала. Реперные точки.

Температура – это степень нагретости тела

Особенности: непосредственное измерение температуры невозможно. В принципе все явления, происходящие под воздействием тепла (например, расширение веществ, изменение электрического сопротивления, излучение нагретых тел), можно использовать для измерения температуры. Однако количественная оценка возможна лишь при соотнесении показаний термометра с некоторой эталонной температурой, например, с температурой тройной точки воды. Для унификации результатов измерений различными средствами, основанными на различных методах, применяется международная температурная шкала.

МТШ основана на 11ти температурных точках. Реперными точками являются равновесные состояния химически чистых веществ:

Т.1 -259.34ºC 13.81K – тройная точка равновесного водорода;

Т.7 0.01ºC 273.16K – тройная точка воды;

Т.8 температура кипения воды;

Т.11 1064.43ºC 1337.58K – температура затвердевания золота;

В промежутках между этими точками градуируются интерполяционные приборы – термометры (-260<->960ºC) и пирометры излучения (≥960ºC).

В МТШ-90 используется и Цельсий и Кельвин. Шкала Цельсия t°C; Шкала Феолекора t°P; Шкала Фарингейта t°F;

Методы и средства измерения температуры. Жидкостные стеклянные термометры, принцип действия, область применения.

Методы измерения:

1) Контактные – стеклянные, манометрические, биметаллические, термометры сопротивления, термоэлектрические термометры, кварцевые преобразователи температуры в частоту.

2) Бесконтактные – пирометры монохроматического излучения, пирометры спектрального отношения, пирометры полного излучения.

Тип средств измерений

Термометры расширения

Термометры сопротивления (ТС)

Термоэлектрические преобразователи (ТЭП) - термопары

Кварцевые термометры

Пирометры

Термометры расширения – жидкостные стеклянные.

Принцип действия основан на расширении жидкости в зависимости от температуры.

Достоинства: высокая точность, простота, дешевизна.

Недостаток: плохая видимость шкалы, невозможность передачи на расстояние, невозможность ремонта.

Бывают палочный (отметки на стекле) и с вложенной шкалой (градусник).

Используют: Спирт этиловый, Керосин, Ртуть, Эфир.

Цена деления – 0.01..10С

Применяют для лабораторных измерений, местного контроля температуры технологических объектов, трубопроводов.