Измерение вертикального угла. Понятие о МО вертикального угла.

Лимб жестко скреплен со зрительной трубой. Алидада всегда неподвижна.

Необходимые условия измерения:

1) визирная ось должна проходить через нулевой диаметр лимба (00-1800).

2) Ось уровня должна быть параллельна нулевому диаметру алидады.

Если эти условия выполнены, то при горизонтальном положении визирной оси отсчет по вертикальному кругу должен быть равен 0. Обычно эти условия немного нарушены, и отсчет отличается от нуля – «место нуля» (МО - отсчет по шкале вертикального круга, при котором визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек уровня находится в нуль пункте)

Измерение угла наклона при КП.

ν- угол наклона между направлением визирной оси и ее горизонт проекцией, R- отсчет по лимбу при КП, М - наблюдаемая точка. ν=R-MO. При КЛ L-отсчет по лимбу при КЛ. ν=МО+(3600-L), ν=МО - L.

У различных типов теодолитов оцифровка вертикального круга не одинаковая. До начала измерений необходимо посмотреть оцифровку, а затем применять формулы. У Т-30- оцифровка от 00 до3600 против часовой стрелки. ν=(L-R-1800)/2, МО=(R+L+1800)/2, ν=MO-R-1800=L-MO.

Б18

1. Погрешности геодезических измерений. Свойства случайных погрешностей измерений.

Если принять какую-то в-ну за истинную X, измерив ее, получим результат измерения l. l-X=∆, ∆ - истинная ошибка погрешности измерения в общем случае рассматривают как сумму трех составляющих ее видов погрешности: грубой, систематической, случайной.

Ошибки бывают: элементарные (зависят от одного фактора), совокупные (несколько факторов), по происхождению, по причине.

Классификация ошибочных измерений:

1. Грубые ошибки, которые при заданных условиях измерений превышают установленный предел. Грубые ошибки – результат просчета. Их обнаруживают повторными измерениями и исключают.

2. Систематические ошибки, которые сохраняют свой знак и в-ну или изменяются по в-не в небольших пределах. Возникают из-за неправильной методики измерений, неисправности прибора, внешних условий. Их полностью исключить нельзя, можно уменьшить.

3. Случайные ошибки, характер и влияние которых на каждое отдельное измерение остаются неизвестными.

Свойства случайных погрешностей:

- Случайная ошибка в заданных условиях измерения не может превышать установленного предела;

- Положительные и отрицательные ошибки равновозможны;

- Малые по абсолютн. в-не ошибки встречаются чаще, чем большие;

- Предел среднего арифметического из суммы случайной ошибки стремится к нулю, если число изм. m стремится к бесконечности.

1. Нивелирование. Методы нивелирования.

Нивелирование-изменение превышений.

-Геометрическое нивелирование - выполняется горизонтальным лучом визирования

-Тригонометрическое – выполняется наклонным лучом визирования.

-Физическое - основано на использовании различных физических явлений (барометр. нивелиров.,гидростатич.,гидродинамич.)

Б19

1. Критерии, используемые при оценке точности измерений.

При выборе критерия для оценки наблюдений необходимо пояснить, что на практике результат считается одинаково ошибочным, будет ли он больше истинного значения или меньше. Поэтому стараются установить такой критерий оценки точности наблюдений, который не зависел бы от знаков отдельных погрешностей и заметно отображал наибольшие из них.

Таким требованиям удовлетворяет средняя квадратическая погрешность так как

1) как раз те, которые и определяют собой степень надежности полученных результатов измерений;

2) средняя квадратическая ошибка устойчива, так что практически достаточно срав­нительно небольшого числа измерений

3) по средней квадратической ошибке можно судить о Предельной ошибке

Когда известно истинное значение измеряемой величины, среднюю квадратическую погрешность отдельного результата измерений находят по формуле Гаусса :

,

где ∆_i= l_i – Х;

l_i – результат i измерения величины истинное значение которой равно Х;

i = 1,2,3,…..n.

Когда истинное значение искомой величины неизвестно среднюю квадратическую погрешность отдельного результата измерений определяют через отклонения от арифметической средины δ по формуле Бессели:

, (2)

где δ_i = l_i - l_ср ; l_ср = ∑ l_i /n

Так как величина погрешности i- го измерения характеризуется средней квадратической погрешностью m_i то квадрат средней квадратической погрешности арифметической средины

Принимая во внимание, что наблюдения равноточны, можно положить, что

m₁ = m₂ = ... = m_n = m.

Тогда М ² = m ²/ п,

откуда

Следовательно, средняя квадратическая погрешность арифметической средины в раз меньше средней квадратической погрешности отдельного измерения.

Применительно к конкретным условиям измерений указывают критерий отбраковки результатов наблюдений. В качестве такого критерия принимают предельную погрешность ∆ _пр. При более ответственных измерениях

∆ _пр = ±2m .

Для менее ответственных измерений такая погрешность будет составлять

∆ _пр = ±3m.

Погрешность, определяемая по данным формулам , является абсолютной.

В практике геодезических измерений точность наблюдений принято характеризовать не только абсолютным значением погрешности (истинной, средней квадратической), но и ее относительной величиной. В качестве относительной погрешности принимают отношение ср. кв. погрешности к значению измеряемой величины:

∆ _отн = m / l = 1 /( l /m) .

где l — значение измеряемой величины.

2. Определение недоступного расстояния.

=AB

Б20

1. Равноточные измерения. Понятие об арифметической середине.

Равноточные – это результаты измерений однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.

2. Нивелирование поверхности как метод съемки.

Нивелирование поверхности создают для детализированного изображения рельефа местности на строй площадках больших сооружений используют разные методы нивелирования: по квадратам, параллельных линий, и др., из которых наибольшее распространение получил по квадратам. Данный метод используют при топографической съемке открытых участков местности с размеренным рельефом в больших масштабах (1:500—1:5000) с малой (0,1—0,5 м) высотой сечения рельефа с целью составления проекта вертикальной планировки и подсчета размеров земельных работ. При разбивке сетки квадратов строят внешний полигон в виде квадрата либо прямоугольника. Для этого вдоль границы снимаемого участка на местности закрепляют опорную линию АВ и на ней откладывают мерной лентой длины сторон квадратов. Потом в точках А и В поочередно устанавливают теодолит и восставляют перпендикуляры АС и BD к полосы АВ. Для контроля измеряют длину полосы CD, которая не обязана различаться от длины полосы АВ наиболее чем на 1 : 2000 ее длины. На перпендикулярах и полосы CD также откладывают длины сторон квадратов. Вершины полигона ABDC и точки на его сторонах закрепляют грунтовыми реперами. Разбивка квадратов снутри полигона выполняется по створам линий. Контроль разбивки выполняется вешением точек по перпендикулярным створам. Вершины квадратов закрепляют колышками. При длинах сторон внешнего полигона до 300 м разбивку заполняющих квадратов комфортно делать длинноватыми тросами, размеченными через расстояния, равные длине стороны квадрата. Одновременно с разбивкой пикетов делается съемка ситуации линейными промерами от сторон квадратов до соответствующих точек контуров и местных предметов. Результаты съемки заносят в абрис, на котором также демонстрируют стрелками направление скатов. Перед началом нивелирования на листе плотной бумаги вычерчивают схему квадратов, которая является сразу и полевым журнальчиком нивелирования. Порядок нивелирования квадратов зависит от их размера и критерий местности.

Б21

1. Оценка качества функций измеренных величин.

Математическая обработка геодезических измерений, связанная с проверкой качества и получением первичной информации по результатам геодезических измерений на отдельных пунктах геодезических построений.

среднее арифметическое .Оценка значения геодезической величины из многократных равноточных измерений, получаемая по формуле

l=1/n∑li

где li - результат отдельного измерения,

n - количество измерений.

среднее весовое (значение результата геодезических измерений).Оценка значения измеренной геодезической величины из многократных неравноточных независимых измерений, получаемая по формуле

l=1/(∑pi)*∑lipi

где li - результат отдельного измерения,

p_i- вес результата измерения,

n - количество измерений.

уравнительные вычисления. Комплекс вычислительных работ, проводимых с целью уравнивания и оценки точно-сти результатов измерений.

уравнивание (геодезических измерений)

ндп - уравновешивание

Математическая обработка результатов геодезических измерений, выполняемая с це-лью нахождения оптимальных оценок измеренных величин и их функций для устранения несогласованности между результатами измерений.

уравненное значение (результата геодезических измерений).Оценка искомой геодезической величины (функции измеренных величин), получен-ная из уравнивания.

поправка из уравнивания. Разность между уравненным и измеренным значением результатов измерений.

невязка (функции измеренных геодезических величин) {w} . Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и ис-тинным ее значением.

вес результата (геодезических) измерений {p}

Относительная характеристика точности результата геодезических измерений, обрат-но пропорциональная дисперсии результата измерений.

обратный вес результата (геодезических) измерений {Q}

Относительная характеристика точности результата геодезических измерений, обрат-ная его весу.

Средняя квадратическая погрешность уравненного значения (резуль-тата геодезических измерений) {mox}

Оценка значения геодезической величины по результатам уравнивания измерений, получаемая по формуле

m⁰_x=m_Q*корень(Q).

где m средняя квадратическая погрешность результата измерений, вес которого при-нят за единицу; Q

Q - обратный вес результата измерений X.

2. Методы топографических съемок.

Топографическая съемка – это комплекс работ с целью создания съемочного оригинала карты.

Методы топог. съёмок:

1. Фотопографический создания карт по фотоснимкам

· фотографирование местности;

· полевые работы;

· камеральные работы.

2. Тахеометрический

3. Нивилирование поверхности

4 Мензульный. Топографическая съемка, при которой все измерения, необходимые для создания съемочного оригинала карты, выполняются непосредственно на местности,

Б22

1. Линейные измерения. Принцип измерения длин линий. Прямые и косвенные измерения.

Косвенный способ измерения расстояний.

Измерение расстояния с помощью дальномеров. Различают дальномеры: оптические, светодальномеры и радиодальномеры. Принцип измерение расстояния сводится к решению треугольника, в котором по малому углу β и противолежащей стороне (базису) b нужно вычислить расстояние D. D=b*ctgβ

Различают дальномеры: с постоянным углом и переменным базисом, с постоянным базисом и переменным углом. Представителем оптич дальномера с пост углом явл нитяной дальномер.

В поле зрения трубы теодолита имеются дополнительные штрихи (дальномерные); они позволяют с помощью рейки с делениями измерить расстояние от теодолита до рейки.