В чем заключается контроль правильности вычисления дирекционных углов сторон замкну-того теодолитного хода?
Контроль вычисления дирекционных углов: в замкнутом теодолитном ходе в результате вычислений получается дирекционный угол исходной стороны.
Какова сущность прямой и обратной геодезических задач?
Сущность прямой геодезической задачи состоит в том, что по координатам исходной точки А и полярному углу α направления АВ, требуется определить координаты другой точки В. Так как в практике прямоугольные координаты не измеряют, то для решения задачи измеряют полярный угол α и расстояние d (рис.23).
Рисунок 23
Для выноса проекта на местность бывает необходимо по данным прямоугольных координат найти значение дирекционного угла и длину линии между заданными точками. Это и составляет сущность решения обратной геодезической задачи.
Какие знаки имеют приращения в зависимости от названия румбов их сторон?
Знаки приращений координат δX и Δy
Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами (рис. 11), находим альфа AB
Рис. 11. Осевые румбы и дирекционные углы
Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:
I четверть (СВ) r = альфа,
II четверть (ЮВ) r = 180° – альфа,
III четверть (ЮЗ) r = альфа – 180°,
IV четверть (СЗ) r = 360° – альфа.
Расстояние SAB определяем по формуле:
Для контроля расстояние SAB вычисляют дважды по формулам:
Как вычисляются невязки в приращениях координат замкнутого теодолитного хода, их допустимость и распределение?
Из геометрии известно, что сумма проекций сторон многоугольника на любую ось равна нулю, следовательно:
Под влиянием ошибок измерений замкнутый полигон будет разомкнутым на величину fр – абсолютная невязка в периметре полигона.
Если полученная невязка недопустима, то необходимо произвести повторное измерение длин линий. Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме – в данном случае равна нулю. Координаты вершин хода:
Чему равна сумма исправленных приращений координат в замкнутом теодолитном ходе?
Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме.
Как вычисляются и контролируются координаты вершин замкнутого теодолитного хода?
По исправленным приращениям координат от точки с известными координатами последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода, используя формулы прямой геодезической задачи:
Xпосл = Хпред + ΔХисп;
Yпосл = Yпред + ΔYиспр.
Контролем правильности вычислений является получение координат исходной (начальной) точки (Х1, Y1) замкнутого теодолитного хода.