Трехштативная система измерения угла.

В целях устранения ошибок центрирования и редукции при проложении полигонометрических ходов и для некоторого ускорения угловых измерений применяют так называемую трехштативную систему. Этот способ предусматривает выполнение при измерении следующего условия: ось вращения теодолита при установке его над центром знака должна занимать в пространстве то же самое положение, которое занимала ось вращения марки до и после установки теодолита.

На практике трехштативная система осуществляется путем установки в трех соседних вершинах А, В и С хода штативов с закрепленными на них подставками. На заднем А и переднем С штативах устанавливаются марки, а на среднем В —

теодолит. После измерения угла штатив с подставкой из А переносится в D , а два других штатива с подставками остаются на месте. Марку, стоявшую в точке А, переставляют в подставку, установленную в точке В. Теодолит ставят в точку С, а переднюю марку из точки С переносят в подставку, установленную уже на штативе

в точке D. Таким же порядком измеряют и другие углы. При трехштативной системе измеряют углы поворота так называемого воздушного полигона. Вследствие ошибок центрирования прибора и марок вместо углов B1,B2 и т. д. измеряют углы B1’,B2’ и т. д. Как следует из рисунка, если угол B1’ вследствие указанных источников ошибок меньше угла B1, то угол B2’ больше угла B2 на такую же величину, и, таким образом, на передачу дирекционного угла ошибка центрирования и редукции в этом воздушном полигоне не влияет. Следовательно, угловые невязки в полигонах не зависят от ошибок за центрировку и редукцию. Чтобы связать воздушный ход с ходом, составленным точками, отмеченными соответствующими знаками на земле, нужно установку каждого штатива с подставкой над точкой местности производить оптическим центриром. Измерение по трехштативной системе предусматривает в комплекте приборов такие визирные марки и оптические центриры, подставки которых одинаковы с подставкой теодолита. При проверке приборов в случае применения трехштативной системы необходимо убедиться в том, что соблюдено основное условие трехштативной системы, указанное выше. Эта поверка выполняется при помощи дополнительного теодолита. Визирная марка, оптический центрир и теодолит должны быть предварительно поверены. Для ускорения угловых измерений целесообразнее применять четырехштативную или многоштативную систему измерения углов.

Точность измерения угла.

При измерении угла n приемами при двух полуприемах в каждом из приемов производится по каждой стороне угла 2n визиро­ваний и при каждом визировании по два отсчета при совмещении диаметрально противоположных штрихов лимба с помощью микро­метра или по одному отсчету при отсчитывании по шкаловому микроскопу. В результате величину измеренного угла можно представить

где ал, bл — отсчеты при наведении на левую и правую точки при круге слева; ап, bп — отсчеты при наведении на те же точки при круге справа. Считая, что каждое направление по левой и правой сторонам угла измеряется с одинаковой точностью, выражаемой средней квадратической ошибкой т и, можно записать

Кроме того, для нахождения величины mh можно записать при двух совмещениях штрихов с помощью оптического микро­ метра или при отсчитывании по шкаловому микроскопу.

mвиз- средняя квадратическая ошибка визирования, m0— средняя квадратическая ошибка отсчета.

В соответствии с этим формуле можно придать вид при двух отсчетах при каждом визировании или при одном отсчете при каждом визировании.

Если — средняя квадратическая ошибка собственно изме­рения угла одним приемом, то для полуприема будем иметь

Для направления в полуприеме получим

Следовательно, расхождения между полуприемами могут быть в среднем

а переходя к пределу

Разность значений направлений, полученных при круге слева и круге справа, дает двойную коллимационную ошибку 2С, средняя квадратическая ошибка которой может быть определена как

При измерении двух направлений в угле 2С может колебаться со средней квадратической ошибкой или с предельной величиной, равной