Увеличение оптических приборов

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Среди различных типов оптических приборов широкое распространение получили приборы, которые предназначены для вооружения глаза: очки, лупа, зрительные трубы (бинокли), микроскопы; важнейшей характеристикой таких приборов является видимое увеличение.

Лучи, проведенные через крайние точки предмета и оптический центр глаза, образуют угол, который называется углом зрения.

Видимым увеличением оптического прибора Г называется отношение тангенса угла зрения φ₂ при наблюдении предмета через прибор к тангенсу угла зрения φ₁ при наблюдении невооруженным глазом предмета, который должен быть расположен на расстоянии 25 см от глаза (при определении увеличения лупы и микроскопа) или на том же самом расстоянии, что при наблюдении через прибор (для зрительных труб):

. (1)

В первом приближении объективы и окуляры оптических приборов мож­но рассматривать как тон­кие линзы.

Рис. 1

Лупа. Ход лучей представлен на рис. 1. Предмет АВ устанавливается в фокальной плоскости линзы. Лучи, выходящие из одной и той же точки предмета (нап­ример, 1, 2), идут после лупы параллельно. Для получения изображения предмета на сетчатке глаз аккомодируется на бесконечность. Увеличение

. (2)

где f - фокусное расстояние, L=25 см - ближняя точка глаза.

Возможно размещение предмета между фокусом и линзой (А₂В₂); тогда изображение на сетчатке получится при аккомодации глаза на мнимое изображение A₁B₁ расположенное на таком расстоянии от глаза, которое является наиболее удобным для зрения.

Зрительные трубы. Предназначаются для наблюдения удаленных предметов, поэтому изображение предмета, которое получается в объективе, находится в его фокальной плоскости (или вблизи нее).

Ход лучей в астрономической зрительной трубе (труба Кеплера) показан на рис. 2. Лучи 1,1 идут параллельно от одной точки удаленного предмета, лучи
2,2 - от другой точки. В плоскости, где расположен задний фокус объектива и передний фокус окуляра, получается действительное изображение предмета. Это изображение рассматривается через окуляр, как через лупу. Из построения видно, что в плоскости MN получается изображение D₂ оправы объектива D₁. Видимое увеличение трубы:

. (3)

Если измерить соответствующие величины, входящие в (3), то можно рассчитать увеличение.

На рис. 3 показан ход лучей в трубе Галилея, где в качестве окуляра используется рассеивающая линза. Смысл обозначений тот же, что и на рис. 2.

Микроскоп. С помощью оптических микроскопов рассматриваются близко расположенные предметы или их отдельные части) с большим увеличением (до 1200 раз). Ход лучей в микроскопе (без осветителя) показан на рис. 4. Предмет АВ размещается вблизи фокальной плоскости объектива О₁. Увеличенное действительное изображение A₁B₁ получается в передней фокальной плоскости окуляра О₂.

Видимое увеличение микроскопа:

, (4)

где согласно определению (см. рис. 4).

Из чертежа следует, что

, , Þ ,

где D - оптический интервал микроскопа. Важную роль в микроскопе играет осветительное устройство. От него зависит как яркость изображения, так и линейный предел разрешения l_m, который определяется условием , где λ - длина волны света, n - показатель преломления среды, где расположен предмет, u - апертурный угол (половина угла между крайними лучами, которые поступают в объектив от различных точек предмета и достигают глаза наблюдателя). Величина nsinu называется числовой апертурой. Она указывается на объективе микроскопа; там же указывается и увеличение; иногда на объективе указывается толщина покровного стекла, для которого рассчитана система. Общий вид микроскопа приводится на рис. 5:

а) осветительное устройство, состоящее из зеркала 1 и конденсора 2 с диафрагмой;

б) оптическая изображающая система (объектив 4, окуляр 6);

в) механическая система, которая обеспечивает перемещение оптической системы относительно предмета (кремальера для грубого смещения 7 и микрометрическая кремальера 8).

Исследуемый препарат устанавливается на предметном столике 3 с держателями. Для быстрой смены объективов у современных микроскопов имеется револьверная головка 5.

Перемещение зеркала 1 осуществляется кремальерой 9. Объектив микроскопа представляет собой систему линз; ближайшая к предмету линза называется фронтальной; она в основном обеспечивает необходимое увеличение; другие линзы предназначены для исправления недостатков изображения. При наблюдении в микроскоп изображение предмета кажется расположенным на расстоянии 25-30 см перед глазом. Это впечатление обусловлено психологией восприятия. В самом деле, как показывает опыт, наилучшая резкость изображения соответствует аккомодации глаза на бесконечность, т.е. лучи, выходящие из одной и той же точки предмета, окуляром преобразуются в параллельный пучок.

ЗАДАНИЕ. 1. Определить увеличение зрительной трубы.

Зрительная труба фокусируется на линейку, расположенную на расстоянии не менее 8-10 м. Затем одним глазом рассматривается линейка через трубу, вторым глазом - непосредственно (без прибора). Определяется через трубу число делений n₂, которые совмещаются с числом делений n₁ видимых непосредственно глазом; увеличение будет равно n₁/n₂.

2. Определить увеличение микроскопа. На предметный столик микроскопа устанавливается стеклянная шкала с делениями (цена деления должна быть известна) - например, объективный микрометр, сетка или дифракционная решетка. На столике, расположенном на расстоянии 25 см от окуляра, размещается линейка с миллиметровыми делениями. Микроскоп фокусируется на шкалу. Затем одним глазом наблюдается через микроскоп шкала, расположенная на предметном столике, вторым - миллиметровая шкала. Отсчитывается число совпадающих в поле зрения делений обеих шкал. Если число совмещенных делений сетки оказалось равным n₁,а миллиметровой линейки - n₂, то увеличение будет равно , где a₀ - цена деления сетки в мм.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№6о