Обработка результатов испытаний

5.1. Теоретическую величину коэффициента динамичности определяем по формуле (7.3). Дня чего необходимо предварительно определить прогиб балки в середина пролета при статическом нагружении по одному из предлагаемых методов (по методу начальных параметров или по интегралу Мора). По этим методам:

- вес груза в Н;

- пролет балки в м;

- модуль упругости в МПа;

- момент инерции поперечного сечения балки относительно центральной оси;

- вес балки и ловителя; =

- высота падения груза в м.

5.2. Теоретическую величину собственной частоты колебаний и периода колебаний балки необходимо определить по формулам (7.6),

где ,

- для случая изгибающего удара посередине балки, лежащей на двух шарнирных опорах.

5.3. Опытным путем получена величина статического прогиба (см. 4.5) , а также динамический прогиб (см. 4.9). Тогда величина коэффициента динамичности определяется как

.

5.4. Характеристики колебательного процесса получают на графика перемещений, полученного при опыте.

По горизонтальной оси этого графика можно установить продолжительность колебаний, а, следовательно, и число колебаний в единицу времени, т.е. частоту колебаний. Для этого снимают бумагу с барабана, и отделяют на диаграмме двумя вертикалями некоторый участок длиной (см. рис. 7.3) порядка 5-8 см. Теперь остается подсчитать число волн на длине выделенного участка, что позволит определять техническую частоту колебаний. Так, например, при известной скорости протяжной ленты (25 мм/сек), выделенный участок диаграммы имеет длину = 50 мм, значит, на этом участке запись велась в течение 2 секунд. Если на длине этого участка сосчитано 20 волн, то, следовательно, в 1 с было совершено 10 колебаний (20/2) кол/с. Циклическая частота колебаний будет соответственно , т.е. число колебаний за секунд.

Логарифмический декремент затухания определяют по формуле (7.7), а период свободных колебания , т.е. время одного колебания определяем по формуле

.

5.5. Результаты теоретических вычислений и опытных данных рекомендуется записать в таблицу 7.1.

Примечание: расхождение между теоретическими вычислениями и опытными данными должны быть в пределах:

а) по частоте собственных колебаний – 10 %;

б) по величине коэффициента динамичности - не регламентируется.

Таблица 7.1

Результаты теоретических вычислений и опытных данных

№ п/п	Наименование измеренных величин	Обозначение	Теоретическое значение	Опытное значение	Расхождение в процентах
	Статический прогиб
	Динамический прогиб
	Коэффициент динамичности
	Техническая частота колебаний
	Циклическая частота колебаний
	Период колебаний
	Логарифмический декремент затухания
	Коэффициент затухания

Оформление отчета

Отчет

по лабораторной работе “Опытная проверка теории удара”

6. Цель работы: …

7. Оборудование, приспособления, инструмент: ...

8. Краткое описание постановки опыта.

9. Теоретическое вычисление требуемых величин и обработка экспериментальных данных.

10. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Какие нагрузки называются статическими, и какие - динамическими?

2. Какое явление называется ударом и результатом чего он является?

3. Что называется динамическим коэффициентом при ударе? Как он определяется?

4. Что положено в основу вывода формул для определения перемещений при ударе?

5. Как определяется коэффициент динамичности с учетом массы системы?

6. Какие колебания называются свободными, и какие вынужденными?

7. Что называется частотой и периодом свободных колебаний. По каким формулам они определяются?

8. Как учитывается масса упругой системы при расчете на колебания?

9. Что представляет собой резонанс и в чем заключается его опасность?

10. Что такое период свободных колебаний и как он определяется.

11. Как определить логарифмический декремент затухания?

12. Каким образом можно снизить эффект от удара?

Литература

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. – 512 с.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989. – 624 с.

3. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1975.