Коэффициенты Стьюдента

Число Надежность, a
измерений 0,5 0,9 0,95 0,98
¥ 0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,79 0,67 2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,6 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,0 7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,3

Пример обработки результатов прямого измерения

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления D = 0,1 мм. Полученные данные приведены в таблице (вторая колонка).

 
  Коэффициенты Стьюдента - student2.ru

1) Находим Коэффициенты Стьюдента - student2.ru

и среднее значение

<l> = Коэффициенты Стьюдента - student2.ru = 20,68 мм

2) Находим (li - <l>), (li-<l>)2 и å(li - <l>)2 =1884×10-4 мм2.

3) Задаемся надежностью a = 0,95 и по таблице находим ta n=2,57 и ta ¥ = 1,96

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

Dl = tan Коэффициенты Стьюдента - student2.ru

5) Устанавливаем предельную погрешность прибораDlпр = D =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

Dlпрст = ta¥ /3 × D = 1,96/3 × 0,1 = 0,085 мм

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = D = 0,1 мм, а

Dlокр = a× h/2 = 0,95 × 0,1/2 = 0,048 мм

7) Полная абсолютная погрешность.

Dl = Коэффициенты Стьюдента - student2.ru = 0,22 м

8) Относительная погрешность.

el =Dl/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 e »1,1 %

9) Итог:l = (22,7 ± 0,2) мм. e» 1% приa = 0,95.

Пример обработки результатов косвенного измерения

Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника l и периода колебаний Т были получены данные: l = (1,203 ± 0,004)м приa = 0,95. Т =(2,21 ± 0,002) с.

Связь между g, l, и Т следующая:

1) Вычисляем <g>; <g> = Коэффициенты Стьюдента - student2.ru

2) Т.к. “g” представляет собой произведение g = 4p2l1T-2, то сначала вычисляем относительную ошибку.

eg = Коэффициенты Стьюдента - student2.ru

= Коэффициенты Стьюдента - student2.ru = 1,86 10-2 = 0,19

3) Абсолютная погрешность Dg = <g> × eg = 9,71× 0,19 = 0,184 м/с2.

Итог: g = (9,7 ± 0,2)м/с2. e » 2% при a = 0,95.

Основные величины и единицы СИ

Физическая величина Наименование Единица измерения
Длина Масса Время Сила тока Температура Количество вещества Сила света метр килограмм секунда Ампер Кельвин   моль кандела м кг с А К   моль кд

Производные единицы, имеющие специальное наименование

Частота Сила Давление Энергия Мощность Кол-во электричества Сила тока Электрическое напряжение Электроемкость Электросопротивление Поток магнитной индукции Магнитная индукция Индуктивность Световой поток Освещенность Активность радиоактивного распада Поглощенная доза излучения Герц Ньютон Паскаль Джоуль Ватт Кулон Ампер Вольт Фарада Ом Вебер Тесла Генри люмен люкс Беккерель Грэй Гц Н Па Дж Вт Кл А В Ф Ом Вб Тл Гн Лм Лк Бк Гр

Абсолютные показатели преломления некоторых веществ



Вещество (n) Вещество (n)
  Алмаз Стекло Кварц Лед   2,42 1,5 - 1,6 1,46 1,31   Вода Глицерин Спирт     1,33 1,47 1,36  

Длины волн видимой области спектра

Спектральная область Длины волн, мк.
Красные лучи Желтые лучи Зеленые лучи Голубые лучи Фиолетовые лучи 760 - 640 640 - 580 580 - 495 495 - 440 440 - 400

Работа выхода электронов

Вещество А, эВ Вещество А, эВ
  Алюминий Вода Натрий Медь   4,20 6,10 2,28 4,36   Окись бария Окись цезия Цезий Цинк   1,0 - 1,6 1,0 -1,2 1,94 4,25
       
Вещество А, Дж Вещество А, Дж
Калий Натрий Платина 3,5 ×10-19 3,7×10-19 10,0 ×10-19 Серебро Цезий Цинк 7.5 ×10-19 3,2 ×10-19 6,4 ×10-19

Наши рекомендации