Определение удельного электрического сопротивления ионопроводящих горных пород

1. Теоретические основы

Удельное электрическое сопротивление (УЭС) – величина, характеризующая противодействие единицы объема вещества (1х1х1 м) прохождению электрического тока. Различают горные породы с электронной, полупроводниковой, ионной и смешанной проводимостью.

В общем случае УЭС горных пород определяется их минеральным составом, структурой токопроводящего пространства, температурой, давлением и изменяется в пределах 10^--3 – 10¹⁴ Ом∙м (от самородных металлов с электронной проводимостью до изоляторов - магматических и метаморфических пород).

Электропроводность - величина (G) обратная электрическому сопротивлению (R): G = 1/ R, (напомним, что 1 См = 1/1 Ом и 1 мСм = 0,001 Ом). Осадочные терригенные (песчано-глинистые породы) обладают ионной проводимостью. Проводимость остальных минеральных составляющих: твердой фазы, нефти и газа практически нулевая (n*10^–8 - n*10^–14 1/Омм). Основным проводящим компонентом в них является поровая вода с растворенными в ней солями.

Зависимость между УЭС ионопроводящих пород (ρ_п) и основными свойствами их имеет следующий вид:

ρ_п =а* ρ_в /Wⁿ , (7.1)

где а и n – эмпирические постоянные, определяемые структурой токопроводящего пространства; ρ_в - УЭС поровой воды, W = Vв/V = Кп*Кв – объемная влажность (водонасыщенность), Vв –объем воды в породе, V – объем породы (предполагается отсутствие закрытых пор).

Отсюда при Кв=1, для УЭС полностью водонасыщенной породы, имеем:

ρ_вп =а₀*ρ_в /Кп^m , (7.2)

где а₀ и m – эмпирические постоянные, определяемые структурой токопроводящего пространства полностью водонасыщенной породы.

Лабораторные исследования УЭС образцов горных пород выполняют с целью изучения характера зависимости УЭС пород от пористости, водонасыщенности, минерального состава, структуры и объема порового пространства пород, характера распределения воды в порах, от частоты и напряженности электрического поля и других свойств.

Определение УЭС образцов горных пород основано на измерении электрического сопротивления (R), характеризуемого законом Ома: R = U/J, где U – падение напряжения (в вольтах) на образце при пропускании через него тока J (в амперах).

Удельное электрическое сопротивление образца породы правильной геометрической формы определяется как:

ρ_п = R_п * S/L, (7.3.)

где S - площадь сечения образца в направлении перпендикулярном пропусканию тока, L – длина образца по направлению прохождения тока.

Особенностью измерения электрического сопротивления (R) ионопроводящих пород является возникновение поляризации на границе меду электродами (металл) и образцом (поровой водой). Это приводит к возникновению дополнительного – контактного - сопротивления (R_к) в указанной области. Величина его зависит от частоты и силы питающего тока, от условий контакта металлического электрода с поверхностью образца (поровой водой).

При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и на них латунные

или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис. 9). Где С₁ и R₁ соответственно емкость и сопротивление образца электродов и прокладок. С4 и R4 – магазин емкостей и сопротивлений плеча сравнения моста.

Для получения сопротивления образца R_обр R₁ должно быть исправлено за переходные сопротивления R_э на контактах

«прокладки-электроды» и за сопротивление прокладок которые входят в измеренное сопротивление R₁. Сопротивление R_э находят путем измерения сопротивления R΄ системы из двух электродов и двух

прокладок при помощи той же мостовой схемы: R_э=R₂R΄/R₃ (где R΄ - показания декад магазина сопротивлений, включенного в четвертое плечо моста), так как R₂=R₃, то R_э=R΄.

В результате

R_обр=R₁-R_э. (28)

Удельное электрическое сопротивление образца породы определяется по формуле

ρ_вп=R_обрF/L, (29)

Рис. 10. Измерительный мост переменного тока.

где F, L - соответственно площадь поперечного сечения и длина образца.

2. Практическая часть

Приборы, оборудование и материалы.

1. Четырехплечевой измерительный мост переменного тока с внутренним или внешним генератором частотой 1000 Гц. 2. Кернодержатель с латунными или свинцовыми электродами. 3. Фильтровальная бумага. 4. Дистиллированная вода. 5. Соли для приготовления модели пластовой воды. 6. Эксикатор для хранения насыщенных образцов.

Порядок выполнения работы.

1. С помощью соединительных проводов подключают электроды кернодержателя к измерительному входу моста. Если используется внешний генератор, то выход генератора соединяется с соответствующим входом моста. 2. Мост и генератор подключают к заземлению и включают питание приборов. Прогревают приборы в течение 15 минут. Если используется внутренний источник переменного тока моста частотой 1000 Гц, включают соответствующий переключатель в положение «Внутр.». В случае использования внешнего генератора переменного тока включают переключатель в положение «Внеш.». 3. Измеряют длину L и диаметр d образца. Рассчитывают площадь поперечного сечения F. 4. Устанавливают такую силу тока питания моста I = j∙F, чтобы плотность тока j через образец составляла 1 А/м². Считается, что при такой плотности тока не наблюдается изменений минерального состава образца и заметного нагревания. 5. Зажимают в кернодержателе образец. Переключением магазина сопротивлений добиваются равновесия моста. Записывают значение установленного сопротивления плеча сравнения при равновесии моста, которое соответствует сопротивлению R₁. 6. Определяют сопротивление R_э системы «электроды+прокладки», для чего удаляют из кернодержателя образец и соединяют между собой электроды с находящимися между ними прокладками. 7. Рассчитывают сопротив-ление и удельное электрическое сопротивление по формулам (28) и (29). Исходные данные и результаты определений записываются в журнал наблюдений, форма которого представлена в таблице 12.

Таблица 12

Дата

№ образца

Порода

Длина обр. L, см

Диаметр обр. d, см

Площадь сечения обр. , F, см2

Сила тока I, А

Плотность тока j, А/м2

Сопротивление, Ом

УЭС обр. ρвп, Омм

Наибольшая ме-трологическая относительная погрешность Δ ρвп / ρвп

Примечания

R1

Rэ

Rобр

8. Рассчитывают наибольшую относительную метрологическую погрешность при Δπ⁄π=0,0006; Δd=ΔL=0.05 мм, ΔR₁.= ΔR_э=0,1 Омм по формуле: Δ ρ_вп/ρ_вп= ΔR_обр/ R_обр + ΔF/F + ΔL/L, (30)

где ΔF/F= Δπ⁄π + 2 Δd/d; ΔR_обр/ R_обр=( ΔR₁.+ ΔR_э)/(R₁.- R_э).

Контрольные вопросы.

1. От каких свойств породы зависит ее удельное электрическое сопротивление? 2. Почему измерение сопротивления желательно проводить на переменном токе? 3. Принцип измерения сопротивления четырехплечевым мостом переменного тока. 4. Почему плотность тока через образец не должна превышать 1 А/м². 5. От чего зависит погрешность определения ρ_вп?