Э л е к т р о м а г н и т н ы е я в л е н и я
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
для студентов всех специальностей
Йошкар-Ола
Составители: Л.А.Григорьев, В.П.Медведчиков, Т.И.Краева,
Г.Ю.Кожинова, А.С.Шилова, А.С.Масленников,
Л.П.Алимбек
УДК 531 / 076.5 / : 378
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей / Сост. Л.А.Григорьев, В.П.Медведчиков, Т.И.Краева и др.: Под ред. Л.А.Григорьева. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 56 с.
Приведены лабораторные работы по разделу "Магнетизм" курса общей физики. Каждая работа содержит краткое теоретическое описание изучаемого явления, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений, вопросы самопроверки.
Рис. 33. Табл. 3. Библиогр.: 4 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета МарГТУ
Рецензент - Ю.Б.Грунин, доктор химических наук, профессор МарГТУ
© Марийский государственный
технический университет, 2000
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания включают в себя восемь работ из лабораторного практикума по разделу "Магнетизм" и соответствуют учебному плану.
При выполнении работ в лаборатории магнетизма студенты
изучают физические явления: возникновение магнитного поля в пространстве, окружающем проводники с током, движение электронов в электромагнитном поле, намагничивание и перемагничивание ферромагнетиков, явление электромагнитной индукции и самоиндукции, эффект Холла, прохождение квазистационарного тока через цепи, содержащие R, C, L - элементы и изменение амплитуды напряжения в этих цепях, резонанс напряжений, возникновение стоячих волн в струне;
изучают физические законы: Био-Савара-Лапласа, полного тока, Фарадея, Ома для цепи переменного тока;
овладевают методами расчета магнитных полей, основанными на законах Био-Савара-Лапласа и полного тока;
исследуют зависимость магнитной индукции в веществе и магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля, индуктивности катушки от магнитной проницаемости среды, амплитуды вынужденных колебаний от частоты, скорости распространения поперечных колебаний в струне от ее натяжения;
овладевают методами измерения величины индукции магнитного поля, магнитной проницаемости, коэрцитивной силы, остаточной индукции, коэффициента самоиндукции катушки индуктивности, удельного заряда электрона, амплитудных и эффективных значений тока и напряжения в RCL-цепях, скорости распространения поперечных колебаний вдоль струны и др.;
приобретают навыки работы с приборами: генератором напряжения звуковых частот, осциллографом, амперметрами постоянного и переменного тока, цифровыми вольтметрами, автотрансформатором и др.
Руководство к выполнению каждой лабораторной работы включает в себя краткое теоретическое описание физического явления, описание установки, порядок выполнения работы и обработку результатов измерений.
Методические указания предназначены для студентов 1 - 2 курсов всех специальностей.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Индукция магнитного поля 
есть вектор, с которым связана та часть силы, действующая на движущийся заряд, которая пропорциональна его скорости v. Полная сила, действующая на заряд q в произвольной точке М, равна
(1)
где 
- напряженность электрического поля, а - вектор, для определения которого выражение (1) можно считать исходным.
Чтобы определить индукцию B в данной точке М, необходимо:
1) Измерить силу, действующую в точке М на неподвижный заряд q. Это даст нам кулоновскую силу 
и напряженность электрического поля 
2) Измерить силу F, действующую на заряд q в момент прохождения его через точку М с заданной скоростью v, и вычесть из нее кулоновскую силу Fк. Полученную разность сил называют силой Лоренца:
(2)
3) Повторить эту операцию для всевозможных направлений скорости 
при постоянной величине 
и найти 
(в этом случае искомый вектор 
). Тогда В = Fлmax /(q ), а направление определяется так, как
 Рис.1 | показано на рис.1. Из конца вектора B поворот вектора  к по кратчайшему расстоянию виден совершающимся против хода часовой стрелки. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл): 1 Тл = 1 Н/(1 АЧ1 м). Опыт показывает, что определенный таким образом вектор B дает правильное значение силы Лоренца  при любой скорости заряда. |
Одним из источников магнитного поля являются движущиеся заряды и, в частности, проводники с током. Согласно закону Био-Савара-Лапласа элемент провода 
с током I создает в произвольной точке М (рис.2.) магнитное поле с
 Рис.2 | магнитной индукцией  , (3) где μo - магнитная постоянная; - вектор, направление которого совпадает с направлением тока;  - вектор, проведенный от элемента в точку М. Для нахождения магнитного поля B, создаваемого в точке М всем проводом, необходимо |
провести суммирование (интегрирование) по всей длине провода. В качестве примера рассмотрим магнитное поле на оси z кругового тока (рис.3).Оси х и у
 Рис.3 | выберем так, как показано на рис.3.При этом для векторов dl и r получим: = Rdφ {-sinφ, cosφ, 0}, (4) = {-Rcosφ, -Rsinφ, z}. (5) Подставляя выражения (4) и (5) в формулу (3) и интегрируя по φ от φ1= О до φ2= 2π, получим для проекций вектора B в точках оси z следующие значения: |
, (6)
где S = pR2 - площадь, ограниченная контуром с током.
Величину
, (7)
где 
- нормаль к площади S, связанная с направлением тока в контуре правилом правого винта, называют магнитным моментом контура. Магнитное поле витка с током в любой точке пространства пропорционально Рm и определенным образом связано с направлением 
В частности, формулу (6) можно записать в виде
. (8)
Движение заряженной частицы с зарядом e по замкнутой траектории эквивалентно круговому току I = eυ, где υ - частота обращения частицы по орбите. При этом величина орбитального магнитного момента частицы равна
Рm = eυS, (9)
где S - площадь, ограниченная замкнутой траекторией частицы. Кроме орбитального магнитного момента, микрочастицы могут иметь еще собственный (спиновый) магнитный момент (см. лабораторную работу 5). Следовательно, микрочастицы (например, электрон) являются источниками магнитного поля B даже и в том случае, если бы их скорость равнялась нулю. Интересно, что спиновый магнитный момент могут иметь и нейтральные частицы (например, нейтрон). Таким образом, магнитное поле B порождается как движущимися зарядами, так и спиновыми магнитными моментами микрочастиц.
1. ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА
Цель работы: экспериментальное изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.
Приборы и принадлежности: соленоид, измеритель магнитной индукции Ш1-8, источник тока.
1.1 Теоретические сведения
Соленоид представляет собой тонкий провод, плотно навитый, виток к витку, на цилиндрический каркас. В отношении создаваемого им магнитного поля соленоид эквивалентен системе одинаковых круговых токов с общей прямой осью. Сначала рассмотрим один виток. Оси х, у и z выберем так, как показано на рис.1.1. Согласно формуле (6) для проекции вектора B в точках оси z имеем:
, (6)
причем Вz > О во всех точках оси z. Направление В на оси витка с током определяется правилом правого винта: если головка винта вращается "вслед" за током в витке, то направление движения острия винта совпадает с направлением магнитного поля B на оси витка.
 Рис. 1.1 | Рассмотрим теперь соленоид (см.рис.1.1). Очевидно, на оси соленоида вектор В направлен вдоль оси z, также как и в случае одного витка, ибо все витки создают в каждой точке оси магнитное поле одного направления. Суммирование полей всех витков приводит к следующему выражению для индукции В в произвольной точке О оси соленоида:  (1.2) |
где n - число витков на 1 м длины соленоида, I - сила тока в про- воде, α1 и α2 - углы между осью и прямыми, проведенными из точки О к нижнему (z = z1) и верхнему (z = z2) витку соответственно (z1< z2). В частности, при z1= - ∞ , z2= +∞ (бесконечно длинный соленоид)
В = μonI, (1.3)
а при z1= -∞, z2= 0 или при z1= 0, z2= +∞(то есть на краю полу- бесконечного соленоида)
, (1.4)
Практически формулы (1.3) и (1.4) используются вместо выражения (1.2), если длина соленоида во много раз превышает его диаметр.
Схема установки приведена на рабочем месте. Для экспериментального определения поля на оси соленоида в данной работе используется измеритель магнитной индукции ИМИ Ш-1-8, принцип действия которого основан на эффекте Холла.
Эффект Холла заключается в возникновении поперечного электрического поля и разности потенциалов в металле или в полупроводнике, по которому проходит электрический ток, при помещении его в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока. Если в магнитное поле помещен металл или полупроводник с электронной проводимостью, то электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле B, под действием силы Лоренца Fл = - e [v∙B] (см. формулу (2)) отклоняются в определенную сторону (в данном случае вверх - см. рис.1.2,а), что показывает появление отрицательных зарядов на одной грани образца и соответственно недостаток их, т.е. появление положительных зарядов, на другой грани. В полупроводнике с дырочной проводимостью знаки зарядов на указанных гранях (см. рис.1.2,б) обратные.
 а) |  б) |
| Рис. 1.2 |
Возникшее поперечное электрическое поле препятствует отклонению носителей заряда в магнитном поле. Разность потенциалов при эффекте Холла равна 
, где R – постоянная Холла, зависящая от свойств полупроводника и температуры, В – магнитная индукция, I – сила тока в образце, d – линейный размер образца в направлении вектора B. Таким образом, измеряя Холловскую разность потенциалов, возникшую в данном полупроводнике при заданных условиях, можно найти величину магнитной индукции: 
Поскольку при заданных R, d, I магнитная индукция пропорциональна разности потенциалов, то прибор, измеряющий разность потенциалов, можно проградуировать в единицах магнитной индукции.
Датчик Холла имеет размеры 1,5х1х0,2 мм и помещается в нужную точку оси соленоида с помощью зонда "С". При этом плоскость датчика перпендикулярна к оси зонда (и к оси соленоида).
1.2. Порядок выполнения работы
А. Подготовка к проведению измерений:
1) Включить прибор в сеть.
2) Установить тумблер "СЕТЬ" на передней панели прибора Ш1-8 в верхнее положение, при этом должна загореться сигнальная лампочка. Прогреть прибор в течение 15 минут.
3) Шкалу первой декады отсчетного устройства "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" установить в положение О.
4) Тумблер "ПОЛЯРНОСТЬ" установить в положение "N".
5) Тумблер "ИНДИКАТОР" установить в положение "ТОЧНО".
6) Резисторами "УСТ.НУЛЯ" - "ГРУБО", "ТОЧНО" совместить стрелку индикатора с отметкой "О" шкалы. При этом следует расположить зонд так, чтобы датчик Холла был максимально удален от источников магнитного поля. (Поскольку в данной работе измеряется индукция поля в соленоиде, а зонд "С" находится внутри его, важно, чтобы в момент установки нуля ток в соленоиде отсутствовал).
Б. Проведение измерений:
1) Включить в сеть цепь соленоида.
2) Регулятором на верхней панели установки задать определенное значение тока соленоида I, величина которого контролируется с помощью амперметра. При этом в окружающем пространстве, в том числе и в месте расположения зонда, появится магнитное поле. Стрелка индикатора на передней панели прибора Ш1-8 должна отклониться. Если стрелка отклоняется вправо, то следует изменить направление тока в соленоиде тумблером "Т" блока питания.
3) Для определения величины индукции магнитного поля установить тумблер "ИНДИКАТОР" в положение "ГРУБО", шкалу первой декады от- счетного устройства "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" перевести в положение "О,О". При помощи остальных ручек "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" добиться совмещения стрелки индикатора с нулем путем постепенного увеличения показаний шкал отсчетного устройства в следующем порядке: сна- чала на всех декадах выставить нули (на первой декаде - "О,О"); поворачивая переключатель второй декады на одно деление назад, аналогичные действия выполнить с переключателями третьей и четвертой декад. При этом стрелка индикатора установится на нуль, а искомое значение магнитной индукции берется по отсчетному устройству "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т".
1.3. Задание и отчетность
Задание 1. Построить график зависимости величины индукции магнитного поля от положения зонда на оси соленоида.
1) Установить определенное значение тока в соленоиде (не превышающее 0,7 А).
2) С помощью измерителя магнитной индукции ИМИ Ш1-8 измерить численное значение В в различных точках оси соленоида, перемещая зонд "С" от одного из концов соленоида к другому через каждые 2 см. Данные измерений занести в таблицу.
3) Повторить указанные в п.2 измерения для обратного направления тока в соленоиде, для чего переключатель на передней панели перевести в положение 2. При этом необходимо также перевести тумблер "ПОЛЯРНОСТЬ" прибора Ш1-8 в положение "S" и провести операцию установки нуля.
4) Построить график зависимости В = f(l), взяв в качестве В среднее из двух измерений при различных направлениях тока.
5) Зная число витков на единицу длины соленоида и силу тока в соленоиде, по формулам (1.3), (1.4) рассчитать В в средней и крайней точках длинного соленоида. Оценить погрешность измерений. Сопоставить полученные результаты с результатами прямых измерений.
Задание 2. Построить график зависимости магнитной индукции от силы тока в соленоиде.
1) Установить зонд в средней точке соленоида.
2) Изменяя силу тока в соленоиде от 1 А до нуля через 0,1 А, измерить индукцию магнитного поля при каждом значении I.
3) Построить график зависимости В = f(I) и объяснить полученные результаты.
1.4. Дополнительное задание
1) Провести измерения В на оси соленоида при наличии в нем полого ферромагнитного сердечника.
2) Провести измерения В в центре соленоида при наличии в нем полых сердечников из парамагнитного и диамагнитного вещества. Объяснить полученные результаты.
1.5. Контрольные вопросы
1. Как определяется индукция магнитного поля B? Единицы измерения В.
2. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.
3. Вывести формулу, описывающую магнитное поле прямолинейного проводника с током, поле витка с током, поле соленоида.
4. Что такое поток магнитной индукции, потокосцепление?
5. В чем заключается эффект Холла? Как используется это явление в данной работе?
6. Объясните результаты проведенных измерений.
Литература. [1, §§ 15,4, 15,5, 18,1, 18,2; 2, §§ 33, 36; 3, §§ 42, 43, 50].
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-БУССОЛИ.
Цель работы: определение горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции магнитного поля Земли для данного места.
Приборы и принадлежности: источник питания, потенциометр, ключ, миллиамперметр, тангенс-буссоль.
2.1. Теоретические сведения
Земля представляет собой естественный магнит, полюса которого не совпадают с ее географическими полюсами (рис.2.1). Южный магнитный полюс S находится примерно в 450 км от северного полюса C, а северный магнитный N - в 450 км от южного географического Ю.
 Рис.2.1 | Магнитный экватор Географический экватор |
Географические полюса Земли - точки на ее поверхности, через которые проходит прямая (ось), вокруг которой Земля совершает суточное вращение.
Магнитные полюса Земли - точки, в которых магнитное поле перпендикулярно поверхности Земли.
Магнитные меридианы - это линии больших кругов, проведенные через магнитные полюса Земли, а вертикальная плоскость, проходящая через магнитный меридиан, называется плоскостью магнитного меридиана.
В точках магнитного экватора А и В магнитное поле параллельно поверхности Земли, а у магнитных полюсов S и N - вертикально. Во всех остальных точках (над поверхностью Земли) магнитное поле 
можно представить в виде суммы двух взаимоперпендикулярных векторов 
и 
, где перпендикулярен к поверхности Земли, а направлен вдоль поверхности.
Соответственно называют горизонтальной, а – вертикальной составляющей магнитного поля Земли. Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку, т.е. подвесить ее за центр масс так, чтобы она могла поворачиваться и в горизонтальной, и в вертикальной плоскостях, то она установится по направлению магнитного поля В в данной точке.
Отметим, что – это индукция магнитного поля, именно эту величину мы имеем в виду, когда говорим о магнитном поле. Иногда говорят о напряженности магнитного поля 
. В вакууме
, (2.1)
где μo - магнитная постоянная (μo = 4π∙10-7 Гн/м).
Однако в веществе и не всегда совпадают по направлению
( 
, где 
- намагниченность вещества).
Магнитная стрелка устанавливается в определенном направлении под действием , а не . На магнитную стрелку, помещенную в однородное поле, действует момент сил 
, равный векторному произведению вектора магнитного момента магнитной стрелки 
и вектора магнитной индукции поля .
. (2.2)
Модуль момента равен M = pm B sinα, где α - угол между векторами и .
Если магнитную стрелку закрепить на вертикальной оси, то она повернется в горизонтальной плоскости под действием горизонтальной составляющей и установится вдоль .
 Рис.2.2 | С помощью кругового тока около стрелки (компаса) можно создать еще одно горизонтальное магнитное поле  и тогда стрелка установится уже вдоль направления равнодействующей обоих магнитных полей (рис.2.2). Удобнее всего выбрать направление , перпендикулярное к |
2.2. Описание установки
В данной работе определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли производится с помощью прибора, называемого ТАНГЕНС-БУССОЛЬЮ (ТБ). Это короткая катушка большого радиуса (по сравнению с размером стрелки компаса), на которую намотано определенное число витков изолированного провода. Практически проволока намотана в виде кругового жгута небольшой толщины, который помещен в трубку из немагнитного материала. В центре катушки помещена на острие небольшая магнитная стрелка (при этом можно считать, что она находится в однородном поле).
На рис.2.3 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью. - вектор магнитной индукции поля, созданного круговым током, - горизонтальная, а - вертикальная составляющие магнитного поля Земли.
При прохождении тока по витку в его центре возникает магнитное поле, которое направлено перпендикулярно к плоскости витка:
(2.3)
где I -сила тока, n -число витков, R -радиус витка буссоли. Расчет проводится по закону Био-Савара-Лапласа.
Если плоскость витка (буссоли) установить вертикально и так, чтобы продольная ось магнитной стрелки лежала в этой же плоскости (плоскости магнитного меридиана), то горизонтальная составляющая
Плоскость магнитного
меридиана (вертикальная)
 Рис.2.3 | Горизонтальная плоскость |
магнитного поля Земли Вг и поле кругового тока В1 в центре буссоли окажутся перпендикулярными друг другу. Стрелка установится по направлению равнодействующей В, т.е. по диагонали прямоугольника, сторонами которого являются вектор магнитного поля кругового тока В1 и вектор магнитной индукции горизонтальной составляющей поля Земли Вг.
Тогда
и 
(2.4)
2.3. Порядок выполнения работы
1) Собрать (если не собрана) схему (см.рис.2.4). БП - блок питания.
2) Установить тангенс-буссоль в плоскости магнитного меридиана Земли ( по магнитной стрелке).
 Рис.2.4 | 3) Замкнуть переключатель П и установить определенный ток (I1= 10 mA) с помощью потенциометра R. Зафиксировать угол поворота магнитной стрелки α1. 4) Не меняя величины тока, переключателем П изменить направление тока в буссоли и, |
записать новое отклонение стрелки α2 – (перемена направления тока позволяет избавиться от ошибки возникающей от неточного совпадения плоскости буссоли с плоскостью магнитного меридиана). Для расчета
берется α = (α1 + α2)/2.
5) Такие же измерения провести при 4 других значениях тока (20, 30, 40, 50 mA).
6) Построить график зависимости tgα от токаI (рис.2.5).
 Рис.2.5 | 7) Из графика определить j постоянную тангенс-буссоли (постоянную для данного места Земли и для данного прибора величину): С = сtgb = DI/Dtga. (2.5) 8) Рассчитать магнитную индукцию горизонтальной составляющей поля Земли Вг по формуле |
(2.6)
где n -количество витков и R -средний радиус витка катушки, (данные установки см. на панели тангенс-буссоли: n = витков, R = м).
8) Все наблюдения и результаты вычислений записать в табл. 1
9) Оценить погрешность измерений.
10) Сравнить полученный результат с табличным значением величины горизонтальной составляющей Вг магнитной индукции поля Земли: Вг= 20 мкТл.
2.4. Результаты измерений
Таблица 1
| Опыты | I (mA) | α1 | α2 | α | tgα | C=ctgβ | Br (мкТл) |
2.5. Контрольные вопросы
1. В каких единицах измеряется индукция магнитного поля?
2. Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа.
3. На чем обосновано утверждение, что свободно подвешенная магнитная стрелка определяет направление вектора индукции магнитного поля?
4. Как направлены горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля Земли? На рис.8 покажите индукцию ВЗ магнитного поля Земли.
5. Как и почему магнитная стрелка ориентируется в магнитном поле?
6. Как узнать направление тока в витках по отклонению стрелки?
7. Почему магнитная стрелка должна быть малых размеров?
8. Получите выражение для магнитного поля В на оси кругового тока из закона Био-Савара-Лапласа.
Литература. [1, §§ 21.1, 21.2, 21.3, 22.2; 3, §§ 39, 41, 48; 4, §§ 109, 110]
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ ФОКУСИРОВКИ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.
Цель работы: определение отношения e/m, где е - величина заряд электрона, а m - его масса.
Приборы и принадлежности: электронно-лучевая трубка, соленоид, осциллограф, блок питания.
3.1. Теоретические сведения
При движении в магнитном поле на электрон действует сила Лоренца (рис.3.1):
, (3.1)
где -е - заряд электрона (e > 0), v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля.
Таким образом, Fл = -еvB sina, где a - угол между векторами 
и , а направление выбирается так, как показано на рис.3.1 (вспомните определение векторного произведения).
 Рис.3.1 | Если  , то электрон движется в фиксированной плоскости, перпендикулярной к , т.к.  , и ускорение электрона вдоль равно нулю. не совершает работу над электроном (так как  ) и изменяет скорость только по направлению. При этом нормальное ускорение электрона остается постоянным по величине и равно  , (3.2) |
откуда радиус окружности, по которой движется электрон, равен
, (3.3)
Один оборот электрон совершает за время
, (3.4)
Таким образом, период обращения электрона по окружности не зависит от скорости электрона. Период определяется только величиной индукции и удельным зарядом электрона.
Если угол a между векторами скорости и индукции не равен p/2, то скорость можно представить в виде суммы: 
, где 
, а 
. При этом 
, так как 
.
Таким образом, электрон движется с постоянной скоростью 
вдоль и одновременно вращается вокруг линии, параллельной , с периодом,
 Рис.3.2 | определенным по формуле (3.4). В результате траектория электрона является винтовой линией (рис.3.2), проекция которой на плоскость, перпендикулярную к B, представляет собой окружность радиуса  |
Предположим, что в однородном магнитном поле В из некоторой точки С вылетают электроны (пучок электронов), имеющие одинаковую скорость и разные скорости 
. Если « для всех электронов (малые углы α, см.рис.3.3), то 
. В этом случае все электроны, вылетающие из точки С, через одинаковое время Т попадут в одну и ту же точку О или, как говорят, сфокусируются в точке О. Очевидно, что
Следовательно, зная расстояние СО, v и В, можно найти е/m. На этой идее и основан метод определения удельного заряда электрона в дан- ной работе. На рис.3.3 схематически показана электронно-лучевая трубка. Электроны, испускаемые горячим катодом, проходят через отверстие в диафрагме А, играющей роль анода.
 Рис.3.3 | При ускоряющей разности потенциалов Uа = jа - jк электроны приобретают скорость, которую можно определить из соотношения: ½mv2 = eU (3.5) Затем пучок электронов проходит между пластинами конденсатора С, на которые пода- |
ется переменное напряжение. Под действием переменного электрического поля электроны в разные моменты времени будут отклоняться на разные углы α от оси прибора и на экране трубки появится светящаяся полоска НК (см. рис.3.3).
Кроме электрического поля на электрон будет действовать продольное магнитное поле соленоида, внутрь которого вставлена электронно-лучевая трубка. Таким образом, в промежутке между диафрагмой и экраном электроны будут двигаться по винтовым линиям.
При увеличении магнитного поля линия НК на экране осциллографа сокращается и постепенно стягивается в точку. Эту точку называют фокусом электронов. Обозначим через Вф магнитное поле, при котором наступает фокусировка. За время Т электроны проходят отрезок
L = v||Т. (3.6)
Учитывая, что v|| ≈ v при малых α выражение (3.4) в формулу (3.6) получим:
(3.7)
Таким образом, все электроны через время, равное одному периоду, пересекут ось прибора на одинаковом расстоянии L от конденсатора. На рис.3.3 показаны траектории нескольких электронов. Все они пересекаются в одной точке О.
Магнитное поле можно подобрать так, чтобы фокус пришелся как раз на флуоресцирующий экран. При этом отрезок L равен расстоянию между конденсатором и экраном, которое легко измерить.
Подставляя в формулу (3.7) значение скорости из выражения (3.5), получаем расчетную формулу для удельного заряда электрона:
(3.8)
В данной установке используется электронный осциллограф СИ-1, электронно-лучевая трубка которого вынута из него и закреплена в соленоиде, создающем магнитное поле. Оси трубки и соленоида совпадают. Питание трубки и напряжение, подаваемое на отклоняющие пластины, подводятся многожильным кабелем. Анодное напряжение трубки измеряется электростатическим киловольтметром.
3.2. Порядок выполнения работы
1) Собрать схему (имеется на рабочем месте установки. При этом ручки осциллографа установить в положение: "Род синхронизации" - на "Внешнее, "Делитель" - на "Калибровку", "Род работы" - на "Усиление".
2) Включить блок питания осциллографа. После прогрева на экране трубки должна появиться светящаяся линия. Отрегулировать яркость и четкость линии ручками "Яркость" и "Фокус". Расположить светящуюся линию в центре экрана электронно-лучевой трубки ручками "Смещение У" и "Смещение Х".
3) С помощью ручек осциллографа "Усиление" и "Калибровка" ограничить длину светящейся линии до 1..1,5 см, чтобы угол α был мал.
4) Измерить величину ускоряющего напряжения Ua с помощью вольтметра блока питания. Величину Ua записать в таблицу измерения.
5) Включить блок питания соленоида тумблером "Сеть". Перед включением ручка "Регулировка тока соленоида" должна находиться в положении "О".
6) Постепенно увеличивая силу тока в соленоиде, добиться, чтобы светящаяся линия на экране трубки стянулась в точку при данной величине ускоряющего потенциала. При дальнейшем увеличении силы тока на экране вновь появится светящаяся линия, которая затем снова стянется в точку. Второе прохождение через фокус происходит в том случае, когда электроны на пути к экрану совершают два оборота по винтовой линии, третье прохождение - при трех оборотах и т.д. Каждое прохождение электронов фиксируется и значение тока соленоида Iсn / n (n - число прохождения электронов через фокус), соответствующее этим прохождениям, заносится в таблицу измерений.
7) На движение электронов в трубке влияют внешние поля. Наибольшее влияние на точность измерений оказывает продольное магнитное поле, складывающееся с полем соленоида. Внешнее продольное поле накладывается на поле соленоида. Для того, чтобы исключить влияние внешних полей, измерения, указанные в п.6 проводятся при двух направлениях тока в соленоиде. Это выполняется с помощью тумблера "Переполюсовка соленоида".