Основные теоретические положения

Лабораторная работа

“Измерение электрических величин в цепях постоянного тока ”

Цель работы: Исследовать практические методы и способы измерения электрических величин в цепях постоянного тока.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Измерение токов. Постоянные токи обычно измеряются показывающими приборами (амперметрами). Амперметры включаются в цепь последовательно с объектом, ток в котором подлежит измерению. При измерении малых токов включение милли- или микроамперметров, обладающих конечными сопротивлениями, может значительно изменить ток в цепи, соответственно возрастает погрешность метода измерения.

Погрешность измерения можно оценить, если известны сопротивление схемы r_сх и внутреннее сопротивление амперметра r_А (рисунок 1).

Если до включения амперметра в схему ток в цепи , то после включения прибора ток, измеренный амперметром

где r_вхА - входное сопротивление схемы по отношению к зажимам амперметра. В общем случае r_вхА = r_сх + r₀, где r₀ - внутреннее сопротивление источника. Тогда погрешность метода измерения тока

Рисунок 1

Чем больше величина r_вхА по сравнению с r_А, тем меньше погрешность измерения, вносимая амперметром.

Более точно можно измерить ток компенсационным методом. Для этого в цепь вместо амперметра включается образцовый резистор малого сопротивления с милливольтметром, внутреннее сопротивление которого много больше сопротивления резистора; измеряется напряжение на резисторе. Далее по закону Ома определяется ток.

Для измерения постоянного тока чаще всего используются приборы магнитоэлектрической системы, реже – электромагнитной.

Очень малые постоянные токи измеряют гальванометром. Для измерения малых токов применяются электростатические измерительные приборы, при помощи которых измеряют напряжение на зажимах очень большого известного сопротивления, по которому протекает малый измеряемый ток.

Большие значения постоянного тока можно измерять при помощи измерительных трансформаторов постоянного тока, представляющих собой дроссель, подмагничиваемый измеряемым постоянным током (магнитный усилитель). Вследствие подмагничивания меняется индуктивное сопротивление вторичной обмотки, а, следовательно, и показание прибора.

Для расширения пределов измерений используют масштабные преобразователи – шунты (рисунок 2).

Рисунок 2

При измерении тока I, величина которого в n раз больше номинального тока I, сопротивление шунта может быть определено из соотношения

,

или

Величину называют коэффициентом шунтирования.

Измерение напряжений.

Для измерения напряжения, на каком – либо участке цепи, измеряющий прибор – вольтметр включают параллельно этому участку (рис 3). Чтобы не вносить изменения в режим работы цепи, внутреннее сопротивление вольтметра должно быть намного больше сопротивления цепи. Погрешность метода измерения постоянного напряжения u_r на участке с сопротивлением r вольтметром с внутренним сопротивлением r_v равна:

,

где - входное сопротивление схемы по отношению к зажимам вольтметров (при r₀ = 0).

Рисунок 3

Как показывает опыт, погрешности метода измерения можно не учитывать тогда, когда величины и , выраженные в процентах, примерно в 5 раз меньше класса точности прибора.

В цепях постоянного тока для измерения напряжения применяют магнитоэлектрические вольтметры. Для измерения малых напряжений применяются гальванометры и электростатические приборы. Измерение малых напряжений можно осуществить с помощью моста сопротивлений (рис 4).

Рисунок 4

r_v1 и r_v2- температурозависимые сопротивления (терморезисторы). Если r₁ = r₂ и при u = u_зад, r_v1 = r_v2 , то при этом мост уравновешен и по прибору протекает ток, значение которого зависит от отклонения напряжения от заданного значения.

Для расширения пределов измерения вольтметров служат добавочные (рис 5) резисторы и делители напряжения (рис 6).

Величину добавочного сопротивления можно определить из выражения

; ,

Рисунок 5

или r_д=(n-1)r_u – необходимое увеличение предела измерения.

Делитель напряжения представляет собой масштабный резистивный преобразователь, позволяющий уменьшить подлежащее измерению напряжение до величины, не превышающей предел измерения вольтметра.

Рисунок 6

Измеряемое напряжение U_x подсчитывают по формуле

где U_v– показание вольтметра.

Отношение R/r называют коэффициентом делителя напряжения. Коэффициент делителя напряжения сохраняет свои значения при условии, что внутреннее сопротивление вольтметра достаточно велико, а сопротивление источника напряжения весьма мало.

Измерение сопротивлений.

Встречающиеся в технике сопротивления можно разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 10⁵ Ом) и большие (свыше 10⁵ Ом). В зависимости от величины измеряемого сопротивления и требуемой точности измерения используют различные средства и методы измерения.

Метод амперметра и вольтметра (рис 7). Способ наиболее простой, но и наименее точный. Для малых сопротивлений применяется схема включения (рис 7а), для средних и больших сопротивлений (рис 7б).

а) б)

Рисунок 7

Искомое сопротивление

Более точно для а) ,

б)

Преимущество этого метода заключается в том, что в процессе измерения сопротивления объект поставлен в условия его рабочего режима.

Метод непосредственной оценки

С помощью омметра можно быстро измерить средние сопротивления.

Если имеется источник с постоянным по значению напряжением, то неизвестное сопротивление можно определить измерением силы тока, протекающего по этому сопротивлению (рис 8а).

Амперметр можно градуировать непосредственно в единицах сопротивления. На практике схему дополняют делителем напряжения источника питания, в результате чего получают несколько диапазонов измерения, и переменным резистором для устранения влияния изменения внутреннего сопротивления источника (установка нуля) (рис. 8б).

а) б)

Рисунок 8

Стрелочный прибор для измерения очень больших сопротивлений, например, сопротивления изоляции, требует большой ЭДС.

В таких случаях применяется мегомметр - комбинация стрелочного омметра и генератора с ручным приводом. В последние годы применяется преобразователь постоянного напряжения на транзисторах, создающий напряжение от 250 до 1000 В. Диапазон измерений такого мегомметра до 1000 мОм.

Измерение сопротивлений путем сравнения

Если последовательно с неизвестным сопротивлением r_x включить образцовое сопротивление r_N, то напряжение на зажимах этих сопротивлений будут пропорциональны значениям сопротивлений. Путем многократного измерения обоих напряжений и расчета соответствующих средних значений исключаются случайные или постоянные изменения тока. Способ наиболее пригоден для малых сопротивлений и отличается высокой точностью (0,01 %).

Измерение сопротивлений мостовыми методами

Для измерения средних сопротивлений используется одинарный мост постоянного тока (рис 9).

Рисунок 9

Три плеча моста составляют резисторы с регулируемыми сопротивлениями r₂, r₃, r₄ , четвертое – резистор с измеряемым сопротивлением r_x. К одной диагонали моста подключается источник питания E₀(a,b), к другой – магнитоэлектрический гальванометр (c d).

Процесс измерения сопротивления r_x заключается в подборе сопротивлений r₂, r₃, r₄ таким образом, чтобы ток в гальванометре стал равным нулю – мост уравновешивается. Токи и напряжения при этом: I₁ = I₂ ; I₃ = I₄;

r_x I₁= r₃ I₃; r₂ I₂= r₄ I₄

Разделив последние два уравнения одно на другое почленно, получим:

или

- уравнение равновесия моста.

Более точное измерение сопротивлений производится с помощью двойных мостов. Кроме уравновешенных мостов, в практике широкое применение нашли неуравновешенные мосты. Они позволяют производить измерение сопротивлений значительно быстрее, но менее точно. В этих мостах по отклонению указателя прибора судят о величине измеряемого сопротивления. Для повышения точности измерения применяют стабилизированные источники питания и магнитоэлектрические логометры.

В практике все большее распространение получают автоматические мосты, используемые в случаях, когда требуется непрерывно следить за изменением измеряемого сопротивления, записать его, а также управлять его величиной.

Измерение мощности

Мощность, потребляемая сопротивлением на постоянном токе

Соответственно, представляются 3 возможности измерения мощности:

- измерение тока и напряжения в цепи;

- измерение тока и сопротивления в цепи;

- измерение напряжения и сопротивления в цепи.

В практических измерениях используются электродинамические измерительные механизмы, показания которых пропорциональны произведению двух параметров – тока и напряжения.

Порядок выполнения работы

1. Измерение сопротивления.

1) Измерить и записать в таблицу величины сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄.

2) Рассчитать величины эквивалентных сопротивлений п. 2, п. 3, п. 4.

Измерить величины сопротивлений с помощью тестера и сравнить с рассчитанными значениями.

2. Измерение напряжений

Измерить величины падений напряжений на каждом из резисторов.

3. Измерение мощности.

Измерить мощность, падающую на резисторах п. 2, п. 3,

п. 4 косвенным методом.

Контрольные вопросы

1. Как включается в электрическую цепь вольтметр?
2. Как включается в электрическую цепь амперметр?
3. К чему приведет присоединение амперметра непосредственно к выходным зажимам источника питания?
4. Чем определяется погрешность измерения напряжения при использовании вольтметра с малым внутренним сопротивлением?
5. Назовите методы измерения тока.
6. Назовите методы измерения напряжения.
7. Расскажите о погрешностях при измерении тока.
8. Расскажите о погрешностях при измерении напряжения
9. Назовите методы измерения сопротивления.
10. В чем разница включения амперметра и вольтметра при измерении сопротивлений разных величин?
11. Нарисуйте схему одинарного моста. Объясните принцип измерения сопротивления.
12. Напишите уравнение равновесия одинарного моста.
13. Что такое мегомметр?
14. Расскажите о погрешностях при измерении сопротивлений.
15. Методы измерения мощности в цепях постоянного тока.
16. Схема включения электродинамического ваттметра.
17. Способы увеличения пределов измерения амперметров.
18. Способы увеличения пределов измерения вольтметров.