Описание экспериментальной установки и методика измерения

2.1. Принципиальная схема эксперимента

Принципиальная схема эксперимента приведена на рисунке 7. В положении 1 ключа конденсатор заряжается отрицательным зарядом от источника , а в положении 2 – разряжается через сопротивление . Диаграммы напряжений на емкости и резисторе приведены на рисунке 8.

При переводе ключа в положение 1 конденсатор начинает заряжаться, и на его верхней обкладке накапливаются отрицательные заряды; при этом через резистор течет ток, который создает в нем отрицательное падение напряжения. При переключении в положение 2 конденсатор начинает разряжаться через тот же резистор, но полярность напряжения на резисторе меняется на обратную.

Соответствующая временная зависимость напряжения на емкости приведена на нижней диаграмме рисунка 8.

Форма временных зависимостей напряжений определяется постоянной времени цепи . На диаграммах рисунка 8 сплошными линиями изображены эти зависимости при << ( – время переключения), а пунктирными линиями изображены зависимости, соответствующие >> .

Указанные зависимости для >> и << можно объяснить так же из уравнения (11).

Рассмотрим случай >> . Поскольку в этом случае время заряда конденсатора значительно меньше времени переключения, то за время переключения напряжение на конденсаторе существенно не изменится и его можно приближенно считать равным нулю. В этом случае напряжение на сопротивлении примерно равняется e. Поэтому цепь, приведенная на рисунке 9, называется переходной.

При тех же условиях напряжение на емкости можно найти из выражения . Так как в этом случае ток, заряжающий конденсатор, равен , то заряд на конденсаторе равен:

, (19)

а напряжение на конденсаторе:

. (20)

Поэтому цепь, приведенная на рисунке 10, в которой напряжение снимается с обкладок конденсатора, называется интегрирующей.

Для противоположного условия << напряжение на емкости в уравнении (11) можно приближенно считать равным , поскольку при этом конденсатор успевает зарядиться.

Из условия , имея в виду уравнение (13), получим:

. (21)

Тогда напряжение на резисторе равно:

. (22)

Поэтому цепь, изображенная на рисунке 11, называется дифференцирующей.

2.2. Описание сменной платы

Принципиальная схема сменной платы приведена на рисунке 12.

В отличие от схемы, приведенной на рисунке 7, в этой схеме в качестве ключей и используются быстродействующие магнитные реле – герконы (рисунок 13). На обмотке реле через диоды и подается переменное напряжение частотой 50 Гц.

Поскольку диоды и включены в противоположных направлениях, то токи через обмотки и протекают в разные полупериоды переменного напряжения. Поэтому в каждый момент времени может быть замкнут только один из двух ключей. При замыкании конденсатор заряжается через резисторы и , а при замыкании – разряжается через переменное сопротивление . Тумблер служит для подключения к общей шине или резистора, или конденсатора, что соответствует схеме, приведенной на рисунке 11, или схеме, приведенной на рисунке 10.

2.3. Выполнение измерений

В настоящей работе определяется постоянная времени по зависимости напряжения на элементах от времени, которая определяется по осциллограмме разряда конденсатора. Т.к. при замыкании разряд конденсатора идет через переменное сопротивление , то постоянная времени определяется произведением величины переменного сопротивления на емкость конденсатора . Постоянная времени заряда отличается от постоянной времени разряда, т.к. зарядный ток протекает не только через резистор , но и через резистор .

Как видно из рисунка 8, разряд конденсатора соответствует положительным перепадам напряжений на резисторе и конденсаторе.

Определение постоянной времени удобно выполнять, снимая зависимость напряжения на резисторе от времени. Для этого, подключив тумблером переменный резистор к общей шине, подать напряжение с него (точка «4») на вход « » осциллографа и засинхронизировать осциллограф положительным перепадом напряжения. При этом на экране осциллографа должна наблюдаться осциллограмма, приведенная на рисунке 14.

Для определения воспользуемся формулой (9), из которой следует:

, (26)

где – значение напряжения в начальный момент времени, которое определяется при малых , как показано на рисунке 14. Определяя по осциллограмме в разные моменты времени и построив график зависимости , (24) по тангенсу его наклона определяют значение постоянной времени.

Для измерения сопротивления сменную плату выдвигают из разъема стенда, при этом ключи и оказываются разомкнутыми. Величина переменного сопротивления измеряется омметром, включенным между точками «4» и «3» сменной платы. Значение емкости указано на сменной плате.

Задание

Упражнение 1. Изучение дифференцирующей цепи и измерение зависимости постоянной времени от сопротивления.

Для схемы, приведенной на рисунке 9, зарисовать наблюдаемую осциллограмму напряжения . Оценить по осциллограмме величину . Изменить параметры в сторону уменьшения и в сторону увеличения . Зарисовать соответствующие осциллограммы. Построить график зависимости и , определив , как описано в пункте 2.3 для 6-10 разных сопротивлений . Проверить справедливость формулы (8).

Сопротивление замеряется при отключенной плате омметром между клеммами «3» и «4». Переключатель должен быть в положении .

Упражнение 2. Изучение интегрирующей цепи и измерение зависимости постоянной времени от сопротивления.

Для схемы, приведенной на рисунке 10, зарисовать осциллограмму напряжений . Оценить по осциллограмме величину . Измерить параметры в сторону уменьшения и в сторону увеличения . Зарисовать соответствующие осциллограммы. Переключатель должен быть в положении .

4. Контрольные вопросы

1. Что такое -цепи? (нарисовать)

2. Что такое релаксационный процесс в электрических цепях?

3. Работа -цепи (установление тока) в режиме замыкания и размыкания.

4. График зависимости силы тока и напряжения от времени при релаксационных процессах.

5. Что такое постоянная времени -цепи ? Нарисовать графики зависимостей и для различных .

6. Законы Кирхгофа.

7. Какая цепь называется переходной? При каких условиях?

8. Какая цепь называется дифференцирующей (интегрирующей) и почему? Нарисовать и объяснить графики процессов.

9. Объяснить работу экспериментальной установки.

10. Рассказать о методике определения постоянной времени релаксации.

11. Методика оценки погрешности полученных результатов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ