Описание экспериментальной установки. Краткая теория

Краткая теория

Магнитное поле – это материальная среда, посредством которой осуществляется взаимодействие между собой магнитов, проводников с током, токов и магнитов и т.п. Источником магнитного поля являются движущиеся электрические заряды. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции , единица измерения – тесла (Тл). Силовые линии магнитного поля (линии магнитной индукции ) носят вихревой характер, т.е. они замкнуты.

Контур с током в однородном магнитном поле.
Магнитный момент контура с током.

Рассмотрим поведение контура с током в однородном магнитном поле.

1. Вектор магнитной индукции лежит в плоскости контура.
Рис.1.Контур с током в однородном магнитном поле
На рис.1 изображен контур ABCD, по которому в направлении по часовой стрелке протекает постоянный электрический ток I.
Известно, что на проводники с током в магнитном поле действует сила Ампера ,направление которой определяется правилом левой руки (рис.1а). Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:

где, – сила тока в проводнике, - индукция магнитного поля, - длина проводника, - угол между направлением тока I и вектором (на приведенном рисунке угол ).

Рис.1а. Правило левой руки для определения направления силы Ампера.

Применяя правило левой руки, определим направление сил Ампера, действующих проводники BC и DA. Эти силы, равные по величине и противоположно направленные, создают вращающий момент силы относительно оси ОО ^l:

где -площадь контура. Таким образом, вращающий момент
(1)
На проводники AB и CDв данном случае сила Ампера не действует.
Произведение тока в контуре на его площадь называется магнитным моментом и обозначается , является псевдовектором и измеряется . Направление магнитного момента совпадает с направлением положительной нормали к контуру (см. рис.1 … ), которая, в свою очередь, связана с направлением тока правилом правого винта.
Модуль вращающего момента определяется как М = р_m · В

2. Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен нормали плоскости контура (рис.2 …).
Применяя правило левой руки, можно показать, что в таком случае контур испытывает натяжение по периметру, сумма сил, действующих на контур равна нулю. При изменении направления тока на противоположное (либо, сохранив направление тока, поменять направление на противоположное) контур будет испытывать сжатие по периметру.
3. Плоскость контура расположена произвольно к направлению вектора индукции магнитного поля (рис.3 ).
Рим.3. Контур с током в магнитном поле (угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью произвольный).

Вращающий момент в этом случае: , или в векторной форме , где - угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью , совпадающей с направлением вектора . В данной работе , поэтому .

Отметим, что полученное выражение (1)для величины результирующего момента М, справедливо для плоского контура любой формы. Поэтому, применительно к условиям данной работы, величину вращающего момента, действующего на круглую рамку с током в однородном магнитном поле катушек Гельмгольца, можно вычислить по формуле (1).

Индукция B однородного поля внутри катушек Гельмгольца прямо пропорциональна силе тока I в катушках: B ~ I.
Для контура в виде круглой рамки площадью , находящегося в однородном магнитном поле катушек Гельмгольца, величина вращающего момента сил рассчитывается по формуле:

, (2)

где m - число витков контура (m=3), - ток в контуре,
d - диаметр контура (d = 12 см),
- постоянная установки.

Описание экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 2.

г

а

б

в

Рис. 2. Общий вид экспериментальной установки.

Рамка с током 1 помещена в магнитное поле, создаваемое катушками Гельмгольца 2, взаимное расположение и подключение которых наилучшим образом обеспечивает однородность поля между ними. Питание катушек и рамки осуществляется блоками питания 3 и 4 и контролируется универсальными измерительными приборами - мультиметрами 5 и 6. Необходимый ток в катушках Гельмгольца устанавливается с помощью переключателя «POWER» (а), ручки установки напряжения (б) и ручки установки тока (в) на блоке питания 3. Ток рамки устанавливается с помощью ручки (г) блока питания 4. Вращающий момент сил, действующих на рамку с током, определяется с помощью крутильных весов 7, закрепленных на штативе. «Нулевое» положение крутильных весов следует контролировать перед каждым измерением. При отсутствии вращающего момента «0» указателя по шкале прибора должен соответствовать положению верхней стороны квадратного проволочного подвеса 8 вдоль установочной линейки 9, что можно откорректировать винтом 10.

При прохождении тока через рамку, под действием магнитного поля, она повернется, закрутив пружину весов. Чтобы определить закручивающий момент, надо вернуть рамку в начальное положение с помощью винта 11. При этом стрелка винта покажет на круговой шкале 12 величину момента вращающей силы, действующей на рамку с током. Рамка прикрепляется к подвесу с помощью поворотного устройства с прорезями 13, обеспечивающего положение рамки под различными углами положительной нормали по отношению к направлению магнитного поля катушек Гельмгольца.

Порядок выполнения работы
ЗАДАНИЕ 1. Установление зависимости вращающего момента контура от величины протекающего через контур тока

1) Установите нулевое положение стрелки по шкале 12 крутильных весов 7. Для этого с помощью винта 10 расположите верхнюю горизонтальную сторону квадрата подвеса точно над белыми «прорезями» установочной линейки 9 (см. рис. 3).

	а) неправильно
	б) неправильно
	в) правильно

Рис. 3. Установка нулевого положения стрелки установочной линейки 9.

2) Включите блок питания 3 катушек с помощью клавиши на задней панели прибора. Установите ручкой (б) ток в катушках Гельмгольца
равнымI = 1А. Ручки (а) и (в) – не трогать!
Величина тока контролируется мультиметром 5 (на мультиметре должен быть поставлен диапазон измерения 20А). Мультитметр включается голубой клавишей на его лицевой панели.

3) Включите блок питания контура 4. Ручкой (г) установите ток в контуре I_к=1,5 А. Величину тока проконтролируйте мультиметром 6 (на мультиметре должен быть поставлен диапазон измерения 20 А).

4) Поверните винт 11 против часовой стрелки до установления указателя точно в прорези (см. рис.3). Винт 10 при этом не трогать!

Определите величину экспериментального момента сил М_эксп
(в делениях) по шкале 12 крутильных весов (фото шкалы приведено на рис. 4). Занесите результат измерения в таблицу 1.

Рис. 4. Фото шкалы крутильных весов.

5) Продолжайте измерения момента сил М_эксп, изменяя значения тока в контуре I_кв соответствие с таблицей 2.

6) Проведите аналогичные измерения при токе в катушках Гельмгольца I = 2А, предварительно проверив установку "0" в отсутствие тока в контуре. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

7) Постройте графики зависимости М_эксп от I_кпо данным таблиц 1 и 2.

8) Рассчитайте по формуле (6) теоретические значения момента сил М_{теор ,} занесите их в таблицы 1 и 2 и также постройте графики М_теор=f (I_к).

Таблица 1.Измерения вращающего момента при различных токах в контуреI_к,:

(при токе в катушках Гельмгольца I₁ = 1,5 А)

	N
Величина
Iк, А ток в контуре		1,5		2,5		2,5		1,5
Мэксп	дел
Н·м
Мтеор, Н·м

Таблица 2. Измерения вращающего момента при различных токах в контуре:

(при токе в катушках Гельмгольца I₂ = 2 А)

	N
Величина
Iк, А ток в контуре		1,5		2,5		2,5		1,5
Мэксп	дел
Н·м
Мтеор, Н·м