Отчет по лабораторной работе

Лабораторная работа №1

Обработка и представление результатов измерений

Цель работы: приобрести навыки работы с измерительным инструментом, обработки и представления результатов измерений.

Используемое оборудование:

1. Измерительный инструменты - линейка, штангенциркуль, микрометр

2. Образцы объектов (Рис.1)

3. Компьютер с установленными программами обработки данных (MathCad, MS Excel или другие)

Содержание работы.

1. Определение метрологические характеристики используемого измерительного инструмента.

2. Выявление возможные источников погрешностей и определение величины неисключенной систематической погрешности.

3. Проведение измерений геометрических размеров образцов

4. Определение площади и объем образцов, погрешности их измерения.

5. Определение вида функции, аппроксимирующей форму объекта

6. Оформление результатов измерений и подготовка отчета по лабораторной работе.

Методические указания

Теоретические сведения, необходимые для выполнения работы, содержатся в приложениях к пособию «Технические измерений и приборы. Часть 1» - Приложение 1 – «Погрешности измерений», Приложение 2 – «Обработка и представление результатов измерений»

Задание 1.

1. Определить площадь и объем плоского образца, представляющего собой круг радиуса R с деформированным внешним контуром (Рис. 1а), неравномерность которого моделирует случайную погрешность многократных измерений.

2. Провести анализ возможных источников погрешности измерений.

3. Определить среднеквадратическую абсолютную и относительную погрешность измерений.

4. Определить величину методической и инструментальной систематической погрешности

Таблица 1. Форма таблицы для представления результатов измерения и расчета величины погрешности измерений.

№ измерений
Результат измерения
Поправки к результату измерений
Результат измерений с учетом поправок
Среднеарифметическое значение величины
Среднеквадратическая погрешность
Погрешность среднеквадратического
Относительная погрешность
Абсолютная погрешность при Р=0,6
Абсолютная погрешность при Р=0,95

Порядок выполнения работы

1. Провести сравнение показаний и шкалы измерительной линейки с показаниями образцовой меры, за которую принимается показания и шкала штангенциркуля. По результатам сравнения определить инструментальную погрешность измерений и величину поправки в результаты измерений.

2. Провести многократное измерение диаметра образца в нескольких (не менее 15) направлениях, охватывающих полную окружность образца.

3. Результаты измерений, в том числе с учетом поправок, занести в таблицу (по форме Таблицы 1).

4. Вычислить среднеарифметическое значение диаметра и среднеквадратическое значение погрешности его измерения, занести их в таблицу.

5. Построить график зависимости величины среднеарифметического значения диаметра и среднеквадратической погрешности измерений от количества проведенных измерений. Объяснить наблюдаемые закономерности.

6. Использую таблицы Стюдента определить величины абсолютной и относительной погрешности измерений по уровням 0,6, 0,95 и 0,99 от среднеарифметического значения,

7. С помощью микрометра (или штангенциркуля) измерить толщину образца. По результатам этих измерений и ранее определенному значению диаметра вычислить объем образца. За результат измерения толщины принять среднеарифметическое значение, полученное по итогам трехкратного измерения.

8. Определить величину абсолютной и относительной погрешности измерений площади и объема образца.

Задание 2

1. Определить площадь плоского трапециидального образца, одна сторона которого имеет отклонения от линейности, что моделирует случайную погрешность однократных измерений (Рис. 1б).

2. Определить среднеквадратическую погрешность измерения площади образца, а также погрешности измерений – среднеквадратическую, абсолютную и относительную, методическую и инструментальную, систематическую и случайную

Порядок выполнения.

1. Провести сравнение показаний и шкалы измерительной линейки с показаниями образцовой меры, за которую принимается показания и шкала штангенциркуля. По результатам сравнения определить систематическую инструментальную погрешность измерений и величину поправки в результаты измерений. Определить величину поправок к результатам измерений.

2. С помощью микрометра или штангенциркуля провести многократное измерение толщины и ширины образца (размер между параллельными сторонами). Результаты измерений занести в таблицу произвольной формы. Вычислить действительное значение этих величин и погрешность их измерения.

3. С помощью линейки провести измерения высоты образца в нескольких (не менее 12) сечениях, расположенных на примерно одинаковом расстоянии друг от друга (порядка 5-10 мм)

4. Результаты измерений, в том числе с учетом поправок, занести в таблицу (по форме Таблицы 2).

5. Построить график зависимости измеренного значения высоты образца от координаты по его ширине. На графиках указать доверительные интервалы, отражающие величину погрешности измерений.

6. Данные, помещенные в таблице, перенести в используемую программу обработки данных, построить аппроксимирующую кривую и определить ее параметры с указанием явного вида аппроксимирующей функции и величины среднеквадратического отклонения.

7. По результатам выполненных измерений и вычисленной аппроксимирующей функции определить площадь образца. Определить величину абсолютной и относительной погрешности измерений объема образца.

Таблица 1. Форма таблицы для представления результатов измерения и расчета величины погрешности измерений.

Координата по ширине
Результат измерения
Поправки к результату измерений
Результат измерений с учетом поправок
Относительная погрешность
Абсолютная погрешность

Отчет по лабораторной работе.

Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать по каждому из заданий:

1. Анализ возможных источников погрешностей и обоснование величины неисключенной систематической погрешности.

2. Числовые данные, таблицы и графики, представляющие полученные результаты измерений.

3. Обоснование и объяснение выявленных закономерностей.

Контрольные вопросы

1. Чему равна неустранимая систематическая погрешность в выполненных измерениях.

2. Чему равна инструментальная погрешность измерений в рассмотренных задачах.

3. Каким образом в рассмотренных задачах можно определить суммарную погрешность однократного измерения.

4. Поясните суть метода наименьших квадратов.

5. Поясните понятие неустранимой систематической погрешности.

6. Сформулируйте условия при которых распределение вероятности величины случайной погрешности будет иметь нормальный характер.