Измерение сигналов телефонной сети на основе мини IP АТС АГАТ-3410

Цель работы:

Ознакомление с видами сигналов, передаваемых по сетям ТфОП, при использовании мини IP АТС АГАТ-3410.

Используемое оборудование:

- Персональный компьютер;

- Осциллограф;

- 2 (4) телефонных аппарата;

- Мини IP АТС АГАТ-3410;

- Соединительные провода.

Рисунок 2.31 - Схема включения IP АТС АГАТ – 3410 в ТфОП

Теоретические сведения:

Тональный набор, тональный сигнал (англ. Dual-Tone Multi-Frequency, DTMF) — двухтональный многочастотный аналоговый сигнал, используемый для набора телефонного номера, а также для различных интерактивных систем, например голосового автоответа. По используемой полосе частот сигнал соответствует телефонии.

Таблица 2.4 - формат сигнала:

Частоты соответствия
			A	697 Гц
			B	770 Гц
			C	852 Гц
*		#	D	941 Гц
1209 Гц	1336 Гц	1477 Гц	1633 Гц

Для кодирования символа в DTMF сигнал необходимо сложить два синусоидальных сигнала. Частоты синусоид берутся по приведеной выше таблице из ряда и строки соответствующих передаваемому символу.

Таблица 2.5 - Ответы АТС в формате DTMF:

Сигнал	Частоты, Гц
f1	f2
«Занято»
«Готовность»

Сигнал DTMF может быть декодирован на цифровой ЭВМ с использованием алгоритма Гёрцеля.

Алгоритм Гёрцеля — это специальная реализация дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в форме рекурсивного фильтра. Данный алгоритм был предложен Джеральдом Гёрцелем в 1958 году. В отличие от быстрого преобразования Фурье, вычисляющего все частотные компоненты ДПФ, алгоритм Гёрцеля позволяет эффективно вычислить значение одного частотного компонента.

Алгоритм Гёрцеля является популярным алгоритмом для решения задачи детектирования и декодирования тональных сигналов в телефонии.

Пусть x_n, n=0,...,N-1, — измеренные значения сигнала, которые являются входными данными для дискретного преобразования Фурье, а x_k, k=0,...,N-1 — частотные компоненты дискретного преобразования Фурье, по определению равные:

(1)

Для расчёта Xk с помощью алгоритма Гёрцеля:

1. Последовательно вычисляются члены последовательности s_n для n=0,...,N-1 по рекуррентной формуле:

, (2)

где sn-1= sn-2= 0.

2. Искомое значение частотного компонента получается как

(3)

В случае, когда требуется вычислить только мощность сигнала, а его фаза не важна, на втором этапе алгоритма вместо комплексного значения частотного компонента вычисляется квадрат его модуля по формуле:

(4)

, n=0,1,2,...,N-1 (5)

y_n − W ^{− k}y_{n − 1} = x_n (6)

(1 − W ^{− k}z ^{− 1})Y(z) = X(z) (7)

y_n = s_n − W^ks_{n – 1} (8)

X_k = W ^{− k}y_{N − 1} = W ^{− k}(s_{N − 1} − W^ks_{N − 2}) = W ^{− k}s_{N − 1} − s_{N – 2} (9)

Устойчивость алгоритма:

Процесс рекуррентного вычисления членов последовательности s_n является цифровым БИХ-фильтром второго порядка. Как и любой БИХ-фильтр, он чувствителен к ошибкам, которые возникают в результате квантования и использования арифметических операций со словами конечной длины. Более того, поскольку оба полюса фильтра ( и ) лежат на единичной окружности, ошибки округления могут привести и к неустойчивости фильтра. В связи с этим, алгоритм Гёрцеля следует применять с осторожностью при больших длинах окон (большие значения N), особенно при использовании арифметики с низкой разрядностью.

Вычислительная эффективность алгоритма:

Для вычисления одного частотного компонента ДПФ комплексной последовательности отсчётов длины N с помощью алгоритма Гёрцеля требуется 2N + 4 умножений и 4N + 4 сложений / вычитаний (для действительной последовательности — N + 2 умножения и 2N + 1 сложений), не считая затрат на вычисление постоянных коэффициентов и . При этом метод не требует хранения каких-либо таблиц коэффициентов, а основной объём арифметических вычислений метода может производиться по мере поступления входных отсчётов xn.

Вычисление одного частотного компонента непосредственно по формуле-определению дискретного преобразования Фурье требует большего числа арифметических действий (в комплексном случае 4N умножений и 4N сложений, а в действительном 2N умножений и 4N сложений), чем алгоритм Гёрцеля, хотя асимптотически требует также O(N) действий.

Кроме того, для эффективного проведения вычислений по прямой формуле требуется хранить таблицу коэффициентов.

Другой альтернативой алгоритму Гёрцеля является быстрое преобразование Фурье. БПФ-алгоритм Кули-Тьюки по основанию 2 требует 2log 2N умножений и 3log 2N сложений на вычисление одного частотного компонента (а в случае действительной входной последовательности количество арифметических действий уменьшается вдвое относительно приведённых цифр), однако все частотные компоненты должны вычисляться одновременно. Когда число частотных компонентов, подлежащих вычислению, невелико, то применение алгоритма Гёрцеля эффективнее, чем применение БПФ. Если необходимо вычислить M частотных компонентов, то применение алгоритма Гёрцеля выгоднее при условии:

(10)

Кроме того, алгоритмы БПФ должны применяться к полным блокам данных длины N и могут требовать хранения таблиц коэффициентов для эффективной реализации. Семейство алгоритмов быстрого преобразования Фурье включает алгоритмы с различными свойствами и вычислительной эффективностью, в том числе и так называемые усечённые алгоритмы БПФ, позволяющие вычислять подмножество набора частотных компонентов. В каждом случае решение вопроса о предпочтительности использования алгоритма Гёрцеля или БПФ зависит от выбора конкретного варианта БПФ, длины блока входных данных и количества частотных компонентов, которые необходимо вычислить.

Ход выполнения работы:

Для выполнения данной лабораторной работы студентам требуется в первую очередь включить мини IP АТС, затем - подключить телефонные аппараты к АТС при помощи двухинтерфейсной розетки. Для измерения сигналов с АТС и телефонных аппаратов нужен осциллограф, подключенный к компьютеру.

1) произвести измерение сигнала вызова на контактах того телефонного аппарата, на который приходит вызов.

2) произвести измерение сигналов импульсного набора на контактах того телефонного аппарата, с которого производится набор номера. Требуется измерить сигналы набора нескольких произвольных цифр.

3) произвести измерение спектров сигналов тонального набора на контактах того телефонного аппарата, с которого производится набор номера. Требуется измерить спектры f1..f8 (см. Теоретические сведения), для чего нужно измерять спектр каждой цифры в отдельности. Удобнее всего для следующих: 1, 5, 9, D.

4) произвести измерение спектров сигналов ответа АТС – готовность и занято. Для этого требуется подключать измерительные контакты к телефонному аппарату, с которого производится набор номера.

После выполнения лабораторной работы требуется сделать отчет по проделанной работе, куда должны входить цель работы, оборудование, все полученные осциллограммы и выводы.

Результаты проделанной работы:

- Измерение вызывного сигнала

Рисунок 2.19 - Осциллограмма группы вызывных импульсов

Рисунок 2.20 - Осциллограмма вызывного импульса

- Измерение сигналов импульсного набора

Рисунок 2.21 - Осциллограмма вызывного импульса (цифра 0)

Рисунок 2.22 - Осциллограмма вызывного импульса (цифра 1)

Рисунок 2.23 - Осциллограмма вызывного импульса (цифра 2)

- Измерение спектров тонального набора (с делителем напряжения на 10)

Рисунок 2.24 - Осциллограммы сигналов тонального набора цифры 0

(слева – f₄, справа – f₆)

Рисунок 2.25 - Осциллограммы сигналов тонального набора цифры 3

(слева – f₁, справа – f₇)

Рисунок 2.26 - Осциллограммы сигналов тонального набора цифры 4

(слева – f₂, справа – f₅)

Рисунок 2.27 - Осциллограммы сигналов тонального набора цифры 9

(слева – f₃, справа – f₇)

- Измерение спектров сигналов ответа АТС(с делителем напряжения на 10)

Рисунок 2.28 - Осциллограммы сигналов ответа АТС - готовность тип 1

(слева – f₁, справа – f₂)

Рисунок 2.29 - Осциллограммы сигналов ответа АТС - готовность тип 2

(слева – f₁, справа – f₂)

Рисунок 2.30 - Осциллограммы сигналов ответа АТС - занято

(слева – f₁, справа – f₂)

Выводы по проделанной работе:

В результате измерений сигналов работы АТС студенты могут сделать определенные выводы:

а) Измерение вызывного сигнала показало его структуру, а именно то, что сам сигнал состоит из 12 импульсов, длительность которых составляет 40 мс, а величина напряжения 13,5 В.

б) Осциллограммы сигналов импульсного набора представляет собой последовательность импульсов длительностью 0,1 с числом, соответствующем цифре набираемой с телефонного аппарата.

в) Спектры сигналов тонального набора показали сетку частот, незначительно отличающуюся от представленной в теории. Данное обстоятельство может быть вызвано в первую очередь неточностью выставления маркеров на осциллограмме, а во вторую – особенностью конкретного телефонного аппарата.

г) Полученные осциллограммы ответа АТС показали две частоты, составляющие сигнал, воспринимаемый абонентом. Сигнал «занято» представляет собой 2 частоты – 460 Гц и 630 Гц. Сигнал же «готовность» в данной АТС двух типов и различаются лишь частотами – 460; 660 Гц (1 тип); 340; 440 Гц (2 тип). Абонент имеет возможность различить тона сигнала «готовность». Выбор типа не имеет большого значения, так как информация от этого не изменяется.