Снятие кривой намагничивания и изучение петли гистерезиса с помощью осциллографа

Цель работы:исследование с помощью осциллографа магнитных свойств ферромагнетика в переменном магнитном поле, определение магнитной проницаемости коэрцитивной силы и остаточной индукции ферромагнетика.

Приборы и принадлежности:электронный осциллограф, реостат, включенный как делитель напряжения, трансформатор, конденсатор и два сопротивления, смонтированные в общей панели.

Теоретическое введение:

Вокруг проводника с током существует магнитное поле. Индукция магнитного поля зависит от свойств среды, в которою помещен проводник с током. Это говорит о том, что вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источником магнитного поля. Поэтому результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводником с током и намагниченной средой.

Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками.

Таким образом, ,

где В – магнитная индукция результирующего поля в веществе;

- индукция поля, созданная проводником с током (в вакууме);

- индукция поля, созданная магнетиком.

Величина, определяемая отношением магнитной индукции результирующего поля в магнетике к магнитной индукции поля, создаваемого тем же проводником в вакууме, называется магнитной проницаемостью среды

Для одних веществ индукция поля магнетика имеет направление, противоположное индукции внешнего поля (т.е. поля, созданного проводником с током). Тогда , т.е. < и < 1. Такие вещества называются диамагнетиками.

Для других веществ В имеет то же направление что и , тогда , т.е. > и > 1. Такие вещества называются парамагнетиками.

Диа- и парамагнетики являются слабомагнитными веществами. Это значит, что поле, созданное магнетиком, невелико по сравнению с внешним магнитным полем, т.е. « , поэтому для них . Так для диамагнетиков = 0,999912 - медь

= 0,999824 - висмут

= 0,999991 - вода

парамагнетиков = 1,000023 - алюминий

= 1,000175 - вольфрам

= 1,000004 - воздух

Существует группа веществ, для которых »1, т.е. индукция поля магнетика В имеет то же направление, что и индукция

внешнего поля как у парамагнетиков, но значительно превосходит его по величине, поэтому » . Такие вещества называются ферромагнетиками. К ним относятся железо, кобальт, никель, а также ряд сплавов.

Ферромагнетики обладают следующими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.

1. Ферромагнетики способны сильно намагничиваться (поэтому »1)

40 – 50 - никель

80 – 100 - кобальт

5000 – 10000 - железо

2. Ферромагнетики намагничиваются до насыщения.

3. Для ферромагнетиков , а зависит от напряженности H намагничивающего поля, вследствие этого зависимость B = f(H) носит сложный характер. Зависимость B = f(H) графически изображена на рис. 1.

Рис.1.

Из графика видно, что вначале с ростом намагничивающего поля Н индукция В быстро растет, затем её рост замедляется и кривая идет полого, почти параллельно оси Н. Это соответствует магнитному насыщению образца (В = const). Дальнейший рост магнитной индукции обусловлен только членом , где - магнитная постоянная. Так как , то . На основе этого соотношения можно построить график зависимости = f(H) (рис.2).

Из графика видно, что сначала растет, достигает максимума, а затем убывает, достигая в достаточно сильных полях значения, близкого к 1.

При нагревании до температуры выше некоторого значения Т_к, называемого точкой Кюри, ферромагнетик резко теряет намагниченность, а значение приближается к единице (вещество становится парамагнетиком).

Ферромагнетикам присуще явление гистерезиса. Это явление заключается в том, что в ферромагнетике, помещенном в переменное магнитное поле (создаваемое катушкой с переменным током), наблюдается отставание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности внешнего магнитного поля Н. (Гистерезис в переводе с греческого языка означает “запаздывание”).

Если намагниченный ферромагнетик поместить в постепенно возрастающее магнитное поле, то зависимость индукции поля В в ферромагнетике от напряженности внешнего магнитного поля Н выразится участком ОА на рис. 3.

Рис 3.

Участок 0-1 кривой намагничивания обусловлен ростом доменов, выгодно ориентированных по отношению к внешнему намагничивающему полю. Домены – самопроизвольно намагниченные до насыщения области. Домен объединяет миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково. Однако ориентация самих доменов разнообразна. С появлением внешнего магнитного поля напряженностью Н домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объеме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента.

Участок 1-2 обусловлен поворотом доменов по направлению намагничивающегося поля.

Участок 2-3 – все самопроизвольно намагниченные области, “домены”, ориентированы по полю – это область технического насыщения. Рост намагниченности закончился.

Участок 3-4 характеризует парапроцесс или “истинное” намагничивание. На этом участке рост намагниченности происходит за счет ориентации спиновых моментов отдельных электронов внутри доменов. Видно, что вклад от этого процесса невелик.

Если привести ферромагнетик в исходное состояние путем уменьшения внешнего магнитного поля Н, процесс размагничивания пойдет не по кривой АО, а по кривой AD. При Н = 0 индукция не исчезает, т.е. изменение В отстает от изменения Н и значение В (при Н = 0) называется остаточной индукцией и является характеристикой ферромагнетика. Остаточная намагниченность обусловлена тем, что и после прекращения действия внешнего поля у части доменов сохраняется преимущественная ориентация их магнитных моментов.

Для того, чтобы уничтожить остаточную намагниченность, надо изменить направление напряженности внешнего магнитного поля Н. При некотором значении Н индукция станет равной нулю. Величина обратного магнитного поля, снимающая намагниченность, называется коэрцитивной силой, которая тоже является характеристикой ферромагнетика.

По величине коэрцитивной силы все магнетики делятся на магнитно-жесткие, у которых Н_к достигает сотен и даже тысяч А/м (из таких ферромагнетиков изготавливают постоянные магниты), и магнитно-мягкие с небольшой коэрцитивной силой (несколько А/м) из них делают сердечники трансформаторов.

При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля обратного знака магнитная индукция растет (участок СА₁), вновь достигая состояния насыщения. Если напряженность внешнего поля Н уменьшить до нуля, а затем увеличить, изменив направление, то получим замкнутую кривую. Эта кривая называется петлей гистерезиса.

Петлю гистерезиса, являющуюся очень важной характеристикой ферромагнетика, можно получить на экране осциллографа, если собрать схему, позволяющую на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой

трубки подать напряжение “U_х”, пропорциональное напряженности Н, а на вертикально отклоняющие пластины напряжение“U_y”, пропорционально В.

Метод и порядок выполнения работы и описание установки:

I. Метод выполнения работы.

Электрическая схема установки приведена на рис.4.

Рис.4.

Исследуемым веществом является материал сердечника трансформатора, внутри которого создается переменное магнитное поле. Напряженность поля Н, создаваемого внутри первичной обмотки трансформатора, пропорциональна току в ней,

(1)

где I₁ – сила тока в катушке;

n₁ – число витков на единицу длины катушки.

Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах («I канал» осциллографа) U_х можно определить, используя закон Ома: U_х= I₁ ∙ R₁, и следовательно,

(2)

т.е. U_х прямопропорционально Н.

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока является ЭДС индукции, величина которой

, (3)

где Ф- поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N₂ – число витков, то

и (4)

Напряжение на вход “У” («II канал» осциллографа) снимается с конденсатора, поэтому оно равно

,

где q – заряд конденсатора, равный I₂dt;

С – емкость.

В используемой схеме сопротивление конденсатора мало по сравнению с R₂, поэтому по закону Ома можно записать , и тогда

(5)

Поставим в равенство (5) значение ЭДС из соотношения (4), получим

. (6)

Из равенства (6) видно, что напряжение U_у пропорционально индукции

В. В результате работы схемы на одни пластины подается переменное напряжение, пропорциональное Н, а на другие – пропорциональное В. И на экране получается петля гистерезиса.

Увеличивая потенциометром (реостатом) напряжение U_х, мы будем увеличивать амплитуду колебаний Н и получать на экране ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Поэтому снимая с осциллографа координаты n_х и n_у вершин петель гистерезиса, можно построить кривую намагничивания.

Для построения кривой нужно определить значения В и Н, их можно найти из формул (2) и (6), переписанных в виде:

Н = К_х · n (7)

B = K_у · n_у (8)

; (9)

; (10)

где V_x, V_y – величины напряжений, вызывающий отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей Х и У;

V_I и V_II – калиброванные коэффициенты отклонения каналов I и II осциллографа;

n_x и n_y – координаты вершин петель гистерезиса.

II Порядок выполнения работы.

1. К цепи, собранной в панели, подключены в соответствии со схемой (рис. 4) реостат, источник переменного тока, I и II каналы осциллографа С-83.

2. Настройте осциллограф. Для этого кнопки «x-y» и « x 10» должны быть вжаты.

3. Включить осциллограф и источник переменного тока в сеть. С источника переменного тока поступает напряжение ~ 50В. Потенциометром (реостатом) уменьшить напряжение U_х до 0. Переместить луч в центр координатной сетки.

4. Установить уровни чувствительности

V_I = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел и V_II = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел

(При этом рукоятки плавного измерения чувствительности должны быть в крайнем правом положении) и постепенно увеличивая потенциометром подаваемое напряжение, получить на экране различные петли гистерезиса.

1. Для каждой из петель найти координаты вершин n_x и n_y. Для большой точности измерения можно проводить, поочередно включая развертку по осям Х и У (перемещая рукоятку в положение “┴” ). Провести 8-10 измерений.

2. Последовательно устанавливая чувствительность, провести измерения n_x и n_y

V_I = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел и V_II = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел

V_I = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел и V_II = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел

Результаты измерения занести в таблицу 1.

Таблица 1

№	nx	ny	Кх	Kу	Н [А/м]	В[Тл]
… …

3. Установить потенциометр в положение, соответствующее наибольшему из измеренных напряжений, убедиться, что в вершинах петли гистерезиса ферромагнетик достигает магнитного насыщения. Затем провести измерения координаты С и D. (рис.3). Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2

Точки	nx	Нс	ny	Вz
“C”

“D”

8. Вычислить значение К_х и K_у по формулам (9), (10). Необходимые для расчета значения n₁, N₂, R₁, R₂, C, S указаны на панели, где смонтированы основные детали схемы, V_x, V_y на осциллографе. Все вычисления производить в системе СИ

4. Вычислить значения индукции В и напряженности Н в вершинах всех полученных петель гистерезиса по формулам (7) и (8).

5. Построить график зависимости = f (Н).

11. Вычислить коэрцитивную силу Н_С и остаточную индукцию В_Z ферромагнетика по формулам (7) и (8), по данным таблицы 2.

Контрольные вопросы

1. Как классифицируются магнетики?

2. Что такое магнитная проницаемость среды?

3. Как направлено магнитное поле, создаваемое магнетиком, по отношению к внешнему:

а) у диамагнетиков,

б) у парамагнетиков,

в) у ферромагнетиков?

4. Какова магнитная проницаемость у диа-, пара-, ферромагнетиков?

5. Каковы свойства ферромагнетиков? Чем они объясняются?

6. В чем заключается явление гистерезиса?

7. Каким образом можно объяснить остаточную намагниченность ферромагнетика?

8. Что такое коэрцитивная сила?

9. Как с помощью осциллографа получить петлю гистерезиса?