Расчет простого трубопровода

Уравнения, которыми пользуются при его расчете, следующие:

- уравнение Бернулли, являющегося уравнением баланса удельных энергий (м):

(4.5)

где , поскольку местные потери напора малы ;

- уравнение неразрывности, являющегося балансом расхода (м³/с):

(4.6)

- уравнение Дарси-Вейсбаха для определения потерь напора на трения (м):

(4.7)

После введения следующих обозначений в уравнение Бернулли :

- потребный напор		(4.8)
- статический напор		(4.9)

а также выразив скоростную высоту в уравнении Дарси-Вейсбаха через расход с последующей подстановкой в уравнение (4.6) получим окончательное решение уравнения Бернулли:

(4.10)

где		– удельное сопротивление трубопровода (с2/м6), (4.11) справочная величина, см. Приложения 8;9,10;
	l	– длина трубопровода, м;
		– расход жидкости, м3/с;
	m	– показатель степени, зависящий от режима течения жидкости: · при ламинарном m = 1, · при турбулентном в области квадратичного сопротивления, т.е. при Re , m = 2.

Формула (4.11), как и значение А в ней справедливы для турбулентного режима в области квадратичного сопротивления, то есть при условии выполнения неравенства: (4.12)

Значения предельных скоростей υ_кв в зависимости от величины расхода и материала труб приведены в табл. 4.1

Таблица 4.1

Значения предельных скоростей в зависимости от материала труб

Трубы	Предельные скорости υкв , м/с при = 2…100 дм3/с
Стальные Чугунные Асбестоцементные Полиэтиленовые	1…1,3 1,1…1,5 1,1…1,7 1…2

При условии невыполнения неравенства (4.12) в формулу (4.10) при турбулентном режиме вводят поправку:

(4.13)

где К – поправочный коэффициент на неквадратичность сопротивления, равный:

(4.14)

При расчете простых трубопроводов в области квадратичного сопротивления и =0 возможны три основные задачи:

Задача 1. Исходные данные: расход , длина l и диаметр трубы d, а также материал трубы. Найти потребный напор .

Решение. По заданному d и материалу трубы по таблицам Приложений 8, 9, 10 определяют величину удельного сопротивления А, с²/м⁶.

Для горизонтального трубопровода = 0, значит

, м (4.15)

Для негоризонтальных трубопроводов, то есть 0

(4.16)

Задача 2. Исходные данные: располагаемый напор , длина l, диаметр трубы d и материал трубы. Найти расход .

Решение. По заданному d и материалу трубы по таблицам Приложений 8, 9, 10 определяют величину удельного сопротивления А, с²/м⁶.

Тогда при квадратичном режиме сопротивления:

(4.17)

Задача 3. Исходные данные: расход , располагаемый напор , длина l и материал трубы; Н_ст = 0. Найти диаметр трубы d.

Рисунок 4.1 – Графическое определение диаметра трубы

Решение

Задают произвольно несколько (3…5) значений d, для которых по таблицам Приложений 8, 9, 10 определяют величины соответствующих значений А. Затем вычисляют ряд значений потребного напора и строят график зависимости Н_потр = f (d). Графически при заданном значении располагаемого напора Н_р по кривой определяют d_x (рис. 4.1). В соответствии с ГОСТ выбирают ближайший стандартный диаметр d большего расчетного значения и уточняют на выполнение неравенства:

.

При расчете простого гидравлически короткого трубопровода суммарные потери напора складываются из потерь напора на трение по длине и местных потерь:

. (4.18)

Для принятых ранее обозначений (4.9) и (4.10) уравнение Бернулли в общем случае примет вид:

(4.19)

где для турбулентного течения:

(4.20)

для ламинарного течения:

(4.21)

где v – кинематический коэффициент вязкости транспортируемой

жидкости, м²/с;

l – длина трубопровода, м;

– ускорение свободного падения, м/с².

В принятой практике расчета гидравлически коротких трубопроводов местные потери принято заменять эквивалентной длиной l_э, равной:

(4.22)

где – сумма коэффициентов местных сопротивлений, значения которых определяют по данным Приложения 6;

А – удельное сопротивление трубы, которое при квадратичном законе

сопротивления А = А_кв. (4.23)

При неквадратичном законе сопротивления:

А = К ·А_кв., (4.23)

где К определяют по формуле (4.14).

С учетом эквивалентной длины потребный напор в неквадратичной области сопротивления для гидравлически коротких трубопроводов равен:

. (4.25)

Рисунок 4.2 – Кривые потребного напора

Расчет простых гидравлически коротких трубопроводов аналогичен расчету гидравлически длинных трубопроводов и в основном сводится к решению тех же трех задач.

Согласно формул (4.17)…(4.19) зависимость Н_потр = f( ), называемая кривой потребного напора,приведена на рисунке 4.2.