Определение параметров рабочего процесса

Температура газа перед турбиной Т*_г - один из главных параметров, определяющих не только термодинамический рабочий процесс, но и надежность, ресурс двигателя. Температура T*_г определяется, как правило, косвенным путем, поскольку прямые измерения затруднены из-за высокого уровня температуры и большой неравномерности потока на выходе из камеры сгорания.

Для одноконтурного двигателя значение Т*_г находится из уравнения энергии для входного и выходного сечений камеры сгорания:

(5.18)

где с_рТ*_i - энтальпия воздуха; с_рnТ_i - условная энтальпия, равная разности энтальпии продуктов сгорания и энтальпии воздуха (T_ст=293 К): h_г - коэффициент полноты сгорания топлива.

Как видно, для нахождения величины Т*_г необходимо измерить расход топлива G_т, воздуха G_к, температуру воздуха на выходе из компрессора Т*_к. Расход воздуха на входе в камеру сгорания находится как разность расхода воздуха на входе в двигатель G_в и отборов воздуха на охлаждение турбины, включая утечки и другие потери воздуха от компрессора:

G_к=G_в-G_отб.

Обычно под величиной Т*_г понимается температура газа в критическом сечении первого соплового аппарата турбины, поэтому в величину отборов воздуха от компрессора не включается расход воздуха на охлаждение передней кромки соплового аппарата турбины, попадающий через охлаждающие отверстия в поток газа.

Коэффициент полноты сгорания h_г определяется по результатам испытаний изолированной камеры сгорания и используется в виде зависимости от коэффициента избытка воздуха а и иногда также и от давления воздуха на входе в камеру сгорания р_к:

h_г=f(a₀, р_к).

Для двухконтурного двигателя расход воздуха на входе в камеру сгорания неизвестен, поэтому температура газа перед турбиной находится из решения системы двух уравнений - уравнения энергии (5.18) и уравнения расхода для первого соплового аппарата турбины:

В этой системе уравнений неизвестными величинами выступают расход воздуха, прошедший через критическое сечение соплового аппарата G_к и температура Т*_г. Для решения необходимо располагать значениями полного давления на входе в камеру сгорания р*_к, которое измеряется при испытаниях, коэффициента давления в камере s_г и пропускной способности турбины А_т,

А_т= m_крq(l_с.а.кр)F_с.а.

Пропускная способность турбины А_т находится либо по результатам продувок на специальной установке, либо рассчитывается с использованием измеренного значения площади критического сечения соплового аппарата F_с.а. В многовальных двигателях значение А_т остается постоянным до глубоких дроссельных режимов. В некоторых случаях величину А_т определяют по характеристике турбины. Коэффициент восстановления полного давления s_г находят по результатам испытаний изолированной камеры сгорания.

Значение теплотворной способности топлива Н_u определяется в лабораторных условиях.

В практике иногда температура воздуха за компрессором не измеряется, а находится расчетным путем с использованием измеренных значений степени повышения давления p*_кS и КПД h*_кS компрессора; последний находится по характеристике компрессора.

Степень повышения давления p*_кS и КПД h*_кS суммарного процесса сжатия в двигателе в значительной мере определяют экономичность и тяговые характеристики. Значение p*_кS находится как отношение полного давления на выходе из последнего компрессора к полному давлению на входе в двигатель:

p*_кS=р*_к/р*_в.

КПД суммарного процесса сжатия находится по величине p*_кS и температурам торможения на выходе из последнего компрессора и на входе в двигатель. Расчетные формулы учитывают изменение теплоемкости от температуры и состава газа. Вначале из уравнения изоэнтропического процесса сжатия находится температура Т*_к.ад:

И далее находится КПД процесса из формулы:

По этим же соотношениям можно найти степени повышения давления и КПД отдельных компрессоров, если производятся соответствующие измерения давлений и температур на входе и выходе.

Следует отметить, что КПД отдельных компрессоров носят ориентировочный характер, поскольку погрешности измерений давлений и температур при небольших степенях повышения давления приводят к заметным погрешностям определения КПД.

В некоторых случаях полное давление за компрессором не измеряется, вместо него используется статическое давление, в том числе для последнего компрессора статическое давление в камере сгорания. Переход от статического давления к полному производится по дополнительным зависимостям, полученным при специальных измерениях.

Суммарная степень понижения давления на турбине находится как отношение полного давления за компрессором к полному давлению за турбиной с учетом коэффициента восстановления давления s_г:

Определение полноты сгорания в форсажной камере h_ф актуально для двигателей с форсажными камерами, рассчитанными на использование в широком диапазоне полетных условий и режимов работы двигателя. Для этого необходимо измерить температуру газа на выходе из сопла Т*_с. В этом сечении устанавливается гребенка термопар, обычно охлаждаемая водой. Суммарная полнота сгорания h_S находится из уравнения энергии, записанного для входного и выходного сечения двигателя:

При необходимости в это уравнение вводятся члены, учитывающие отборы воздуха и мощности от двигателя. Зная коэффициент полноты сгорания в основной камере h_г, можно найти коэффициент полноты сгорания в форсажной камере:

Недостатком такого метода нахождения полноты сгорания является необходимость применения сложных гребенок для измерения температуры газа в выходном сечении сопла.

Определение коэффициента тяги и коэффициента расхода m_с сверхзвукового сопла возможно при сравнительных испытаниях двигателя со штатным соплом и с эталонными соплами, имеющими известные тяговые и расходные характеристики. Обычно в качестве эталонных сопел используются жесткие сужающиеся конические или сопла, имеющие профиль Витошинского, дающий равномерное поле потока на выходе. Чтобы поддерживать заданный режим работы газогенератора при различных степенях форсирования, необходимо располагать набором сопел различного диаметра.

На фиксированном режиме работы двигателя с эталонным соплом, используя измеренные значения тяги сопла Р_c и расхода газа G_г через сопло, а также значения коэффициентов тяги и расхода

(5.19)

эталонного сопла в зависимости от степени понижения давления p_с =р*_c/р_н, находим значения идеальной тяги, соответствующей изоэнтропическому расширению газа от давления р*_с перед соплом до давления окружающей среды р_н, и идеального расхода газа, определяемого по параметрам в критическом сечении сопла:

(5.20)

(5.21)

Здесь значение l_с.ид находится из уравнения:

что соответствует изоэнтропическому расширению газа от давления р*_с до давления р_н. Значение l_сt соответствует параметрам потока в критическом сечении сопла, которое для эталонного сопла совпадает с выходным сечением. Если режим течения в сопле докритический, то:

l_сt= l_с.ид.

Для сверхкритического режима l_сt=1. Написанные выше уравнения при постоянном значении k приведены для упрощения. В действительности используются переменные теплоемкости газа.

Решая уравнения (5.20) и (5.21) совместно с зависимостями (5.19), находим две неизвестные величины - полное давление перед соплом р*_c и температуру торможения Т*_c.

С установленным сверхзвуковым штатным соплом двигатель выводится на те же режимы, что и с эталонным. Используя найденные ранее при испытаниях с эталонным соплом значения р*_c, Т*_c, определяем идеальные значения тяги и расхода газа по формулам (5.20), (5.21), при этом необходимо измерить площадь критического сечения штатного сопла, затем, используя измеренные значения тяги и расхода газа по (5.19), находим искомые коэффициенты , m_c.

Испытания с эталонным соплом позволяют найти также и коэффициент полноты h_S сгорания по приведенной выше методике с помощью значения Т*_c и тем самым обойтись без измерений температуры газа с помощью гребенок.