Расчет погрешности измерений

Учитывая изложенное, можно принять следующую модель погрешности измерения с применением СИ

где — инструментальная составляющая погрешности измерения;

— методическая составляющая погрешности измерения;

— погрешность, обусловленная квалификацией оператора;

— составляющая погрешности измерения, обусловленная алгоритмом обработки результатов, использованием стандартных справочных данных и физических постоянных.

Практической задачей при разработке документации является расчет (оценивание) погрешности измерений с применением конкретных СИ в реальных условиях эксплуатации.

В зависимости от вида измерений и исходных данных суммарная погрешность измерений рассчитывается по следующим формулам.

1. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей, которые подчиняются нормальному закону распределения (при Р<1)

,

где — инструментальная составляющая погрешности измерений (рассчитывается в зависимости от реальных условий эксплуатации СИ по формулам модели I); —объединение составляющих погрешности измерений, обусловленных методическими погрешностями, квалификацией оператора, алгоритмом обработки результатов и т.д.

2. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей (при Р = 1)

,

где— инструментальная составляющая погрешности измерений, рассчитываемая по формулам, приведенным выше (в зависимости от реальных условий эксплуатации по формулам модели2).

3. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей, но при законе распределений хотя бы для одной из суммируемых погрешностей, отличным от нормального (приР< 1)

гдеи — коэффициенты переходаи к соответствующим средним квадратическим отклонениям с учетом закона распределения; — коэффициент перехода от суммарного значения среднего квадратического отклонения к суммарной предельной абсолютной погрешности.

4. При прямых измерениях, различных законах распределений суммируемых погрешностей и наличии корреляционных связей между всеми или некоторыми из суммируемых погрешностей (при Р<1)

где — корреляционные моменты [3], характеризующие имеющиеся связи между суммируемыми погрешностями (должны быть нормированы для конкретных условий измерений).

5. При косвенных измерениях, когда параметр = функционально связан с измеряемыми прямым способом параметрами (при Р<1)

где — погрешность измерений прямым способом -го параметра, определяемая по одной из вышеприведенных формул.

Полученную при расчете оценку погрешности измерений сравнивают с допускаемой (нормой точности). Если полученная оценка погрешности измерения превышает допускаемую, следует оценить возможность и целесообразность повышения точности измерений при помощи следующих способов: применения более точных СИ, усложнения алгоритмов измерений, ограничения условий применения данной методики измерений, определения метрологических характеристик СИ путем их индивидуальной метрологической аттестации.

4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ
ОПЕРАЦИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИЗМЕРЕНИЙ

При проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестация СИ и МВИ и др.) характеристики погрешности оценивают непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов. В этом случае необходимо предусмотреть организацию подготовки и проведения измерений и соответствующую обработку полученных экспериментальных данных (рис. 2).