Основные теоретические положения. Опыты Рейнольдса в 1883 году показали, что переход от ламинарного течения к

Опыты Рейнольдса в 1883 году показали, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при скорости (так называемая критическая скорость), которая для разных диаметров труб оказалась различной, возрастая с увеличением вязкости и уменьшаясь с уменьшением диаметра трубы.

Режим течения определяется значением числа Рейнольдса (5.1), которое характеризует соотношение инерционных сил и сил внутреннего трения (вязкости) в потоке.

, (5.1)

где r – плотность потока;

V – скорость потока;

l – характерный размер (для труб – внутренний диаметр);

m – динамический коэффициент вязкости;

n – кинематический коэффициент вязкости.

Граница между ламинарным и турбулентным течениями весьма условна, так как устойчивость течения зависит от многих причин (шероховатости и кривизны поверхности, начальных возмущений и др.). Скорость и число Рейнольдса, при достижении которых происходит переход ламинарного течения в турбулентное, называются соответственно критической скоростью и критическим числом Рейнольдса (5.2).

, (5.2)

При значениях Re<Re_кр течение ламинарное, а при Re>Re_кр – турбулентное. Величина критического числа Рейнольдса зависит от ряда обстоятельств: условий входа в трубу, шероховатости стенок трубы, отсутствия или наличия первоначальных возмущений в жидкости, конвекционных потоков и др.

Опыты показывают, что Re_кр=2300…4000 для труб и каналов. При переходе от ламинарного в турбулентное движение число Рейнольдса критическое имеет большую величину (для хорошо закругленного плавного входа оно может быть доведено до 20 000).

Проведенные исследования доказывают, что значение критического числа Рейнольдса увеличивается в сужающихся трубах и уменьшается в расширяющихся. Это объясняется тем, что при ускорении движения частиц в конфузорах (сужающихся каналах) их тенденция к поперечному перемешиванию уменьшается, а при замедленном течении в диффузорах (расширяющихся трубах) усиливается. Таким образом, изменяя продольное ускорение частиц, можно в какой-то степени управлять переходом от ламинарного движения к турбулентному.

В трубопроводах систем отопления, вентиляции, газоснабжения, теплоснабжения, водоснабжения и др. движение, как правило, всегда является турбулентным, так как движущаяся среда (вода, газ, пар, воздух) имеет малую вязкость. Так для газопроводов сети домового потребления числа Рейнольдса бывают обычно не ниже 3 000, в городских сетях – не ниже 200 000, в вентиляционных сетях – не ниже 150 000, сетях сжатого воздуха – не ниже 400 000, в паропроводах центрального отопления – не ниже 30 000, а в паропроводах ТЭЦ достигают 3·10⁶ - 5·10⁶. Ламинарное движение воздуха и воды возможно лишь при движениях в трубах очень малого диаметра. Более вязкие жидкости (например, масла) могут двигаться ламинарно даже в трубах значительного диаметра.

V_ср=0,5u_maxV_ср=0,87u_max

Рисунок 5.1 – Ламинарное Рисунок 5.2 – Турбулентное

течение течение

При ламинарном течении (рисунок 5.1) распределение скоростей u по сечению трубы имеет параболический характер: у стенок трубы скорости равны нулю (эффект прилипания, смачивания), а при удалении от них скорости плавно нарастают, достигая максимума u_max на оси трубы.

При турбулентном течении (рисунок 5.2) закон распределения скоростей сложнее: в пределах большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения на оси, но зато вблизи стенок величина скорости резко падает до нуля. Более равномерное распределение скоростей по сечению при турбулентном течении объясняется наличием перемешивания, осуществляемого поперечными составляющими скоростей. Вблизи стенок турбулентное перемешивание парализуется наличием твердых границ.

Турбулентный режим в природе и технике встречается чаще. Его закономерностям подчиняется движение воды в реках, ручьях, каналах, системах водоснабжения и водоотведения, а также течение бензина, керосина и других маловязких жидкостей в трубах.