Электронные теодолиты

Метод проекций.

Ортогональная проекция.Для графического изображения земной поверхности ее проецируют на уровенную поверхность или на горизонтальную плоскость в этой проекции называемой ортогональной линии проецирования перпендикулярны плоскости на которую проецируют и совпадают с отвесными линиями

На рис.1.

АВ, АС, ВС – длинны линий на местности обозначаются DAB, DAC, DBC на плоскости dAB, dAC, dBC есть горизонтальные проложения длин линий местности

- горизонтальный угол образованный проециямидлинн линий месностиdAB, dAC

Балтийская шкала сост. высот – объемные высоты.

Относительные высота- условная высота

Абсолютная высота- от уровенной поверхности

Центральня проекция.

3.Системы координат.Существует геодезические и географические системы координат.

Географическая: Начало отсчёта координат принимают начальный меридиан проходящий через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона

Зональная проекция Гаусса-Крюгера. Поперечно-цилиндрическая проекция. Проецируют на пов-ть касательного цилиндра по меридиану. Вся З-я пов-ть делится через 6⁰на 60 колонн.Мерид-н по кот. цилиндр касс-я шара наз-ся осевым меридианомНачало координат – пересечение осевого мерид-ня с экваторомКорд-е оси – абсцисс (от экватора: к северу положит., к югу отриц.) и ординат (от осевого мерид-на: на восток положит., запад отриц.)Ордината осевого мерид-на принимают за 500 км. – преобразованнаяОрдината. Так же наносится километровая сетка. Параллели и меридианы. Широта и долгота.Мер-н – воображаемая дуга круга, образ-я секущей плоскостью, проходящей через ось РР₁вращ-я З.Пар-ль – воображаемая дуга круга, образ-я на пов-ти З. секущей плоскостью, ┴ оси вращ-я З. Широта – двухгранный угол λ между меридианной плоскостью (РNM₀Р₁), проходящей через М и плоскостью начального меридиана. От 0 до 90Долгота – угол φ между радиусом ОМ и плоскостью экватора. Опр-т положение пар-ли точки М. от 0 до 180. Система прямоугольных координат. Положение точек часто опр-т плоскость координат совпадает с плоскостью горизонта в т. О – начало координат. Ось Х направлена на север, ось У – на восток. Сев. напр-е +, южное это – . ординаты на восток +, на запад отриц. Оси координат делят плоскость на 4е части – четверти

I – СВ, II – ЮВ, III – ЮЗ, IV – СЗ.

4. Прямая геодезическая задача на плоскостиа). Прямая

Дано: XA, YA, aAB, dAВ

Определить: XB, YB

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

XB=XA+dAB. cosaAB=XA+DX,

YB=YA+dAB. sinaAB=YA+DY,

где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: XA, YA, XB, YB.

Определить: aAB, dAB.

Решение:

aAB - r = arctg (DY/DX),

Контроль: d . cosa + XA = XB,

d . sina + YB = YB.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если XA=YA=100м, aAB=315° , dAB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение: XB=XA+dAB . cosaAB=170,71 м,

YB=YA+dAB .sinaAB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

aВС®rВС=arctg{(YC-YB)/(XC-XB)}=45° СЗ,

aВС=360° -45° =315° ,

м

5. Ориентирование линии на местности.истинный азимут – угол, отсчитываемый от северного конца географического меридиана по направлению хода часовой стрелки до линии местности; магнитный азимут – угол, отсчитываемый от северного конца магнитного меридиана по направлению хода часовой стрелки до линии на местности; дирекционный угол – угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс до линии на местности. При производстве съемок ориентирование линии местности по истинному азимуту не производят. Производить ориентирование сторон сети по магнитному меридиану тоже неудобно, поскольку положение меридиана изменяется с течением времени. Существуют суточные и вековые изменения положения магнитного меридиана данного места. Вследствие непостоянства положения магнитного меридиана, величины склонения магнитной стрелки (углы b и b₁) относительно оси абсцисс и истинного меридиана тоже изменятся. Между истинным и магнитным азимутами, дирекционным углом какой-либо линии, а также величинами склонения и сближения меридианов существует зависимость. Сближением меридианов называют угол f между северным направлением истинного меридиана и положительным направлением оси абсцисс (угол f надо понимать, как угол между касательной в точкеА к дуге меридиана и положительным направлением оси абсцисс). Этот угол не постоянен в пределах зоны. Если точкаА (начало прямой АБ) (рис. 5) будет совпадать осевым меридианом, то f=0; по мере удаления точки А от осевого меридиана значение угла f будет увеличиваться. Величина сближения меридианов определяется по формулам:f” = dLsin S (3)где: dL – разность долгот осевого меридиана и меридиана данной точки; S – широта данной точки.Из приведённых формул видно, что, чем больше будет разность долгот, т.е. чем дальше от осевого меридиана будет отстоять точка начала прямой, тем больше будет величина сближения меридианов; с увеличением широты места величина сближения меридианов также возрастает.Знать величину сближения меридианов необходимо для перехода от истинного азимута какой-либо линии к ее дирекционному углу. Если из астрономических наблюдений известен истинный азимут какой-либо линии, например линии АБ (рис. 5), а сближение меридианов вычислено (для точки А) по формуле (3) или (4), то значение дирекционного угла определится по формуле:(АБ)д = (АБ)и - f (5) съемок измерить буссолью магнитный азимут стороны полигона, дирекционный угол которой известен, затем из величины дирекционного угла стороны вычесть измеренное значение ее магнитного азимута

6. План - уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции небольшого участка земной поверхности без учета кривизны Земли. Планы принято подразделять по содержанию и масштабу. Если на плане изображены только местные объекты, то такой план называют контурным (ситуационным). Если дополнительно на плане отображен рельеф, то такой план называют топографическим. Стандартные масштабы планов 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.Карта - построенное по определенным математическим законам, уменьшенное, измеримое и обобщенное изображение на плоскости поверхности Земли или небесных тел. Карты принято подразделять по содержанию, назначению и масштабу. По содержанию карты бывают общегеографические и тематические, по назначению - универсальные и специальные. Общегеографические карты универсального назначения отображают земную поверхность с показом всех ее основных элементов (населенные пункты, гидрография и т. д.). Математическая основа, содержание и оформление специальных карт подчиняются их целевому назначению (карты морские, авиационные и многие другие сравнительно узкого назначения). По масштабам карты условно делят на три вида: крупномасштабные (1:10000 и крупнее); среднемасштабные (1:100000-1:1000000); мелкомасштабные (мельче 1:1 000000). Исполнительная геодезическая документация создается главным образом в виде исполнительных схем (чертежей) с нанесением на них параметров направлений и величин отклонений от проектных положений установленных (смонтированных) строительных конструкций. Объяснительные и другая (диаметр арматуры труб, согласовывают подписи и т.п.) указываются только по дополнительным требованиям.Для составления геодезических чертежей, решение геодезических задач, в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности земли располагают ряд точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности земли или в домах центрами (знаками). Совокупность закрепляются на местности или зданиях точек (пунктов), положение которых определено в единой системе координат, называют геодезическими сетями.

7. ВИДЫ МАСШТАБОВ, ТОЧНОСТЬ МАСШТАБОВ. Масштаб – степень уменьшения горизонтального проложенных линий на местности, при изображении их на планах или картах. Выражается в виде дроби: 1:N, где N=100; N=200; N=500; N=1000; N=2500. Масштабы бывают: численные и графические (линейные, поперечные).
Отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом топографического пана. Его обычно представляют в виде правильной дроби, числитель которой равен 1, а знаменатель – некоторому числу N, показывающему во сколько раз расстояние на плане уменьшено по сравнению с соответствующим горизонтальным проложением линии местности.
Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные отрезки. Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Линейным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на линейном масштабе замеренную длину т.о., чтобы правая ножка циркуля (измерителя) была на к-либо делении правее 0, а левая ножка обязательно заходила за 0; считают число целых делений ОМ (основания масштаба) и число десятых делений между правой и левой ножками измерителя и определяют.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т.о., чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и к-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1 (рис.).
Точность масштаба топографического плана – длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая на плане отрезку в 0,1мм. Так, для плана масштаба 1/5000 точность масштаба будет 0,1*5000=0,5м.

8. Условные знаки.Совокупность объектов на карте – ситуацияПлощадные – для заполнения площадей объектов (пашни, леса) и состоят из знака границы объекта и заполняющих его изображений или окраскиЛинейные – показывают объекты линейного характера (дороги, реки), длина кот.выраж-ся в данном масштабеВнемасштабные – для изображения объектов размеры кот. не выраж-я в данном масштабе (мосты, колодцы)Пояснительные – ципфровые данные и надписи, хар-е объекты, их название (глубина реки, порода леса)Специальные – для составления специализированных карт и планов отрасли н/х (промысловые трубопроводы, цвет рек).Номенклатура и разграфкаСистема обозначений отдельных листов. Разграфка – деление на частиОснова – 1:1000000. З-й шар делится на колонны (меридианами через 6⁰) – цифры от 1 до 60 с 180го мерид-на, и пояса (пар-ми через 4⁰) – латинские буквы с экватора, полных поясов в каждом полушарии 22.Ближе к полюсам севернее пар-ли 60 листы сдваиваются, севернее 76 счетвеняются.1:500000 – на 4е части: А Б В Г(2 и 3) , 1:200000 – на 36 частей: I-XXXVI (на 40’ и 60’), 1:100000 – на 144 части: от 1 до 144 (20’ и 30’). Последующие масштабы: деление 1:100000 последовательное деление листа карты предыдущего мелкого масштаба на 4е части: 1:50000 – А Б В Г (10’ и 15’), 1:25000 – а б в г (5’ и 7’30’’), 1:10000–1 2 3 4

9. Рельеф местности. Рельеф – совокупность неровностей физ-й пов-ти З. Местность делят на горную, холмистую, равнинную. Гора – куполообраз-я или коническая возвыш-ть З-й пов-ти. Вершина, скаты и склоны, подошва.Холм (сопка) – небольшая гора. Курган – искусственная гора. Котловина – чашеобраз-е замкнутое углубление. Дно, щеки, окраина.Хребет – возвыш-ть, вытянутая в одном напр-ии и образ-я 2мя противополож-ми скатами. Ось хребета, водораздел – линия их встречи. Наиболее низкие места водоразделов – перевал. Лощина – вытянутое в одном направ-иижелобообраз-е углубление с наклоном в одну сторону. Ось лощины – линия пересечения склонов. Долина – лощина с пологим дном, узкая с крутыми склонами – балка.Горизонталь – замкнутая кривая линия, все точки кот.имеют одну и ту же высоту над начальной поверхностью Свойства: Не пересекаются и не раздваиваются, точки лежащие на горизонтали имеют одинаковую высоту, непрерывны, раст-я между гориз-ми хар-т крутизну ската, водораздельные линии и оси лощин пересек-я гориз-ми под прямым углом. Высоты точек – отметки. Сечение рельефа – разность знач-й между 2мя соседними горизонталями

10. Уклон линии и заложение. График залож-й и опр-е уклона мест-и .Уклон i – отношение превышения h к ее заложению d. Мера крутизны ската. Тангенс угла наклона линии к горизонту. Десятичная дробь.Заложение – расстояние между 2мя соседними горизонталями по линии ┴ касательной. График заложений: в произвольном масштабе.Например уклон линииаb = 0,0025Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.i = h / d. (4.2)Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение h между ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложениюd равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтомуi = tgn,что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной - соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формулеd = h ¤(M tg n),где h - высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону i_прзаложение, выраженное в масштабе карты, (здесь M – знаменатель масштаба). .

Чтобы уклон линии не превосходилi_пр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанноеd. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

11. Классификация теодолитов.Угловые измерения выполняют в различных физико-географических условиях — от Заполярья до субтропиков и тропиков, в различное время года, при температуре воздуха от минус 20 до плюс 50°С, при относительной влажности до 95%. Поэтому угломерные приборы (теодолиты) должны быть приспособлены к транспортировке любым видом транспорта, обеспечивать высокую точность и производительность угловых измерений в трудных и длительных по времени экспедиционных условиях; иметь малые габариты и массу, высокую надежность. Они должны быть удобны и просты в обращении, отсчетные шкалы, должны соответствовать зрительным возможностям глаза наблюдателя, конструкция теодолитов должна позволять выполнение поверок и юстировок в полевых условиях.Теодолиты классифицируют по разным признакам: по области применения (геодезические, астрономические, маркшейдерские и др.) ;по физической природе носителя информации (механические, оптические, электронные, кодовые и т. п.) ;по конструкции отсчетного устройства (простые, повторительные, с уровнем при вертикальном круге, с компенсатором и др.) ;по точности. По точности теодолитыделятся на: высокоточные ,точные ,технические. Высокоточныетеодолиты позволяют в лабораторных условиях измерять угол одним приемом со средней квадратической ошибкой m ≤ 1", точные — с 1" ≤ m ≤10", технические — m ≥ 10". Согласно ГОСТу теодолиты обозначают буквой «Т» и числом, соответствующим средней квадратической ошибке измерения угла одним приемом в лабораторных условиях: Т05, Т1, Т2(Т2А), Т5(Т5А), Т15К, Т30, Т60, 2Т2, 2Т5, 2Т5К, ЗТ2КП, ЗТ2КА, ЗТ5КП. Обозначение букв: - А обозначает теодолит с автоколлимационным окуляром ; - К — с компенсатором ;- П — труба имеет прямое изображене. Цифрами 2 и 3 перед «Т» обозначают унифицированные теодолиты группы 2Т и ЗТ.

12. Инструментальные (приборные)погрешности.Инструментальными (приборными или аппаратурными) погрешностями называются такие, которые принадлежат данному средству измерений, могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт. Эти погрешности обусловлены конструктивными и технологическими недостатками средств измерений, а также следствием их износа, старения или неисправности.Однако, кроме инструментальных погрешностей, при измерениях возникают еще и такие погрешности, которые не могут быть приписаны данному прибору, не могут быть указаны в его паспорте и называются методическими, т.е. связанными не с самим прибором, а с методом его использования.Класс точности задан числом, обведенным кружком. Класс точности задан числом без кружка. В этом случае при всех измерениях в пределах одного диапазона постоянной остаетсяабсолютная инструментальная погрешность. Класс точности такого прибора выражает относительную инструментальную погрешность в процентах для результата измерений, равного пределу диапазона. В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная инструментальная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления. Например, при измерении длины линейкой с миллиметровыми делениями инструментальную погрешность необходимо считать равной 0,5 мм.Для приборов, оснащенных нониусом, за инструментальную погрешность принимают цену деления нониуса (для штангенциркуля –0,1 или 0,05 мм, для микрометра – 0,01 мм).

13. Устройство теодолита. Стороны измеряемого угла проектируются на плоскость лимба подвижной вертикальной плоскостью, которая называется коллимационной плоскостью. Коллимационная плоскость образуется визирной осью зрительной трубы при вращении трубы вокруг своей оси. Визирная ось трубы (или визирная линия) – это воображаемая линия, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр объектива трубы. Лимб – угломерный круг с делениями от 0o до 360o; при измерении углов лимб является рабочей мерой (на рис.4.4 не показан).Алидада – подвижная часть теодолита, несущая систему отсчитывания по лимбу и визирное устройство – зрительную трубу. Обычно всю вращающуюся часть теодолита называют алидадной частью или просто алидадой (2 на рис.4.4).Зрительная труба крепится на подставках на алидадной части (3).Система осей – обеспечивает вращение алидадной части и лимба вокруг вертикальной оси.Вертикальный круг служит для измерения вертикальных углов (4).Подставка с тремя подъемными винтами (5).Зажимные и наводящие винты вращающихся частей теодолита: лимба (8,9), алидады (6,7), трубы (10,11); зажимные винты называют также закрепительными и стопорными, а наводящие – микрометренными.Штатив с крючком для отвеса, площадкой для установки подставки теодолита и становым винтом.12 – винт перестановки лимба;13 – уровень при алидаде горизонтального круга;14 – уровень вертикального круга;15 – винт фокусировки трубы;16 – окуляр микроскопа отсчетного устройства.

Рис.4.4

14. Поверка и юстировка теодолита. Вертикальная ось должна быть отвесна, плоскость лимба – горизонтальна, визирная плоскость вертикальна. Для соблюдений этих условий:1. ось цилиндрического ур-ня на алидаде гориз-го круга должна быть ┴ основной оси инструментаприведение оси в отвесное положение2. визирная ось трубы должна быть ┴ горизонтальной оси вращ-я трубы3. горизонтальная ось вращ-я трубы должна быть ┴ вертикальной оси инструмента 4.одна из нитей сетки должна быть горизонтальна, другая вертикальна

15. Измерение горизонтальных углов с помощью теодолита. Способы.Гор-й угол – ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскостьСпособ приемов – для измер-я угла АВС т-т уст-т в вершине С, наводят на А. производят отсчет а₁ по гор-му углу. Визируют на переднюю точку В и делают отсчет а₂ Вел-на измеряемого угла β=а₁ -а₂ – полуприем. 2й полуп-м – измер-е угла в др. положении Выч-т среднее значение. Способ круговых приемов – установив т-т над точкой визируют на все направ-я по час-й стрелке и производят отсчеты – 1й полуприем. 2й полуприем – смещают лимб, переводят трубу через зенит и визируют на все направ-я против час-й стрелки.

16. Установка теодолита в рабочее положение.Установка теодолита в рабочее положение включает в себя следующие действия: центрирование; приведение оси вращения прибора в отвесное положение; установка зрительной трубы и отсчетного микроскопа по глазу; ориентирование для наблюдения.Перед началом производства измерительных работ устанавливают штатив, регулируют длину его ножек сообразно росту наблюдателя, на головку штатива устанавливают теодолит и закрепляют его становым винтом. Вращая подъемные винты теодолита, добиваются, чтобы они заняли среднее положение хода своих нарезок.Центрирование — процесс установки вертикальной оси теодолита 22 на одной отвесной линии с вершиной угла или съемочной точкой обоснования. Центрирование осуществляют с помощью нитяного отвеса или оптического центрира. Штатив с закрепленным на нем теодолитом устанавливают таким образом, чтобы отвес оказался приблизительно над точкой, наблюдая при этом за тем, чтобы плоскость головки штатива была близкой к горизонтальной. Нажимая ногой на упоры наконечников ножек штатива и вдавливая их в грунт, добиваются более точного центрирования прибора. Приведение оси вращения прибора в отвесное положение осуществляют по выверенному цилиндрическому уровню горизонтального круга. Для этого поворотом алидады размещают цилиндрический уровень приблизительно параллельно двум подъемным винтам и, одновременно вращая их в противоположных направлениях, выводят пузырек уровня на середину. Повернув алидаду ориентировочно на 90° по направлению третьего подъемного винта и действуя им, вновь выводят пузырек уровня на середину. Установку зрительной трубы и микроскопа отсчетного устройства по глазу обычно осуществляют один раз перед началом работы. Для этого, вращая диоптрийное кольцо окуляра, добиваются резкого изображения сетки нитей в поле зрения трубы. Аналогичным образом вращением диоптрийного кольца отсчетного микроскопа добиваются четкого изображения делений и оцифровки на лимбах вертикального и горизонтального кругов. Необходимую яркость изображения отсчетного микроскопа обеспечивают соответствующим разворотом зеркала подсветки.Ориентирование для наблюдения заключается в приближенном наведении зрительной трубы на предмет с помощью оптического визира при открепленной алидаде (или лимбе), установке зрительной трубы по предмету вращением фокусирующего винта, точной наводке на предмет с помощью наводящего винта при закрепленной алидаде (или лимбе) и, если необходимо, в устранении параллакса сетки нитей.

17. Измерение места нуля и вертикальных углов. Измерение углов наклона n производится при помощи вертикального круга после приведения теодолита в рабочее положение. Наведение на визирную цель выполняют средним горизонтальным штрихом сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек цилиндрического уровня находился в нуль-пункте.

Чтобы получить n (рис.28), необходимо определить место нуля (МО) вертикального круга (ВК) - отсчет по ВК, когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек цилиндрического уровня находится на середине - необходимо навести среднюю нить на четко видимую точку и снять отсчеты П и Л по вертикальному кругу соответственно при КП и КЛ.

Рис.28. Измерение вертикального угла

МО и n применительно к различным теодолитам вычисляются по следующим формулам:

МО= (Л+П) / 2 – для 2Т30

МО=(Л+П±180°) / 2 – для ТОМ, Т30

n=Л –МО, n=МО –П (2Т30), n=МО – П ±180° (ТОМ,Т30)

Пример. Отсчеты по вертикальному кругу теодолита Т30 при наведении зрительной трубы на одну и ту же точку Л = 7° 11', П = 172° 53'. Тогда,

7° 11'+ 172° 53'- 180°

МО = ----------------------- = + 0° 02';

n = 7° 11' - (+0° 02') = 7° 09'.

При измерениях вертикальных углов величина МО не должна превышать двойной точности отсчетного устройства. На заводе при сборке теодолитов величину МО устанавливают близкой 0° 00' при этом стремятся чтобы визирная ось совпадала с оптической. Поэтому изменять величину МО больше чем на 2' не рекомендуется, так как отклонение визирной оси от оптической будет значительным при перефокусировке трубы.

18. Измерение длины линий мерными приборами.Виды измерителей. Измерение линий на местности — один из самых распространенных видов геодезических измерений. Линии измеряют на горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскостях. Их производят непосредственно — металлическими и деревянными метрами, рулетками, землемерными лентами и специальными проволоками, а также косвенно — электронными, нитяными и другими дальномерами. Метры из-за простоты их конструкции рассматривать нет необходимости, однако следует подчеркнуть, что при использовании складных метров необходимо прежде всего проверить наличие всех звеньев.Рулетки выпускают стальные и тесемочные длиной 1, 2, 5, 10, 20, 30, 50 и 100 м, шириной 10... 12 мм, толщиной 0,15...0,30 мм. На полотне рулетки наносят штрихи — деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. В последнем случае все остальное полотно размечают сантиметровыми штрихами.Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ (на вилке) применяют в комплекте с приборами для натяжения — динамометрами. На строительно-монтажной площадке часто приходится откладывать меньшую длину, чем длина рулетки. В этом случае проверяют длины метровых, дециметровых и более мелких делений. Компанирование мелких делений выполняют контрольной (например, Женевской) линейкой, где минимальные отрезки нанесены через 0,2 мм. Показания считывают через увеличительные стекла или микроскопы. Лента землемерная (ЛЗ) представляет собой стальную полосу длиной 20, 24, 30 и 50 м, шириной 10... 15 мм и толщиной ),5 мм. На концах ленты нанесено по одному штриху /, между которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы 2, в которые вставляют шпильки, фиксируя длины изменяемых отрезков. Оканчивается лента ручками 7. На каждой плоскости ленты отмечены деления через 1; 0,5 и 0,1 м. Землемерная лента шкаловая (ЗЛШ) отличается оттисанной выше наличием на ее концах шкал с миллиметровыми делениями. Длины отрезков на концах ленты с миллиметровыми делениями равны 10 см. Номинальной длиной ленты является расстояние между нулевыми штрихами шкал.

19. Компарирование мерных лент и рулеток. Мерные ленты и рулетки перед измерением ими линий должны быть проверены. Данная проверка называется компарированием и состоит в установлении действительной длины мерного прибора путем его сравнения с образцовым прибором, длина которого точно известна. Для компарирования штриховых лент за образцовый мерный прибор принимают одну из лент, имеющихся на производстве, длину которой выверяют в лаборатории Государственного надзора за стандартами и измерительной техникой Государственного комитета стандартов РФ и пользуются ею при сравнении с рабочими лентами. Компарирование шкаловых лент производят на специальных приборах, называемых стационарными компараторами. Простейший способ компарирования штриховых лент состоит в следующем. На горизонтальной поверхности, например, на полу, укладывают образцовую ленту. Рядом с ней кладут проверяемую ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой за компарирование Δℓ.Длина проверяемой 20-метровой ленты не должна отличаться от длины образцовой ленты более чем на ±2 мм. В противном случае в результаты измерения линий вводят поправки. При этом, выполняя измерения линий рабочей лентой, полагают, что её длина равняется 20 м. Поправки определяют по формуле где D – длина измеренной линии.Поправку вычитают из результатов измерения, когда рабочая лента короче образцовой, и прибавляют, когда она длиннее.

20. Измерение длины линий дальномерами.Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяют на оптические и электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным параллактическим углом и дальномеры с постоянным базисом, электронные дальномеры — на электронно-оптические (све-тодальномеры) и радиоэлектронные (радиодальномеры).Простейший оптический дальномер с постоянным углом — нитяной, а) имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерны-ми. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления. В приведенном примере между крайними нитями располагаются 21,5 сантиметровых делений рейки. Расстояние В между измеряемыми точками на местности 21,5-100 = 21,5 м (100 — коэффициент дальномера).На расстоянии до 200 м по нитяному дальномеру «на глаз» можно отсчитать до 0,5 сантиметрового деления, что соответствует погрешности при определении расстояния 50 см; на расстоянии до 100 м — до 0,2 сантиметрового деления или погрешности 20 см.Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью до 1:300 от длины.

21. Сущность и методы измерений.Нивелированием называется совокупность геодезических измерений, выполняемых для определения превышений между точками физической поверхности Земли или их высот относительно принятой отсчетной поверхности. Существует несколько методов нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, физическое, механическое, стереофотограмметрическое. При нивелировании из середины для определения превышения одного пункта над другим устанавливают нивелир на одинаковых расстояниях между ними и приводят визирную ось его в горизонтальное положение. В пунктах ставят вертикально нивелирные рейки с нанесенными на них сантиметровыми делениями, счет которых идет от их нижних концов вверх. Визируя последовательно горизонтальным лучом на рейки, берут отсчеты по задней и передней рейкам. Превышение между пунктами определяют как разность отсчетов по задней и по передней рейкам; превышение может быть или положительным или отрицательным. Если высота одного из пунктов известна, то высота другого пункта может быть определена через превышение между ними, как сумма превышения и известной высоты.При нивелировании вперед нивелир устанавливают над пунктом, измеряют его высоту и снимают отсчет по рейке, установленной над другим пунктом. В данном случае превышение равно разности между высотой нивелира и отсчетом по передней рейке. Предельное расстояние от нивелира до реек при нивелировании 100 – 150 м. Следовательно, с одной станции, если позволяют условия местности, можно нивелировать точки, расстояния между которыми не превышают 200 – 300 м. Расстояния большей протяженности нивелируют с нескольких станций, связанных между собой общими точками. Точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, их высоты, как правило, вычисляют последовательно по направлению нивелирования через превышения. Остальные нивелируемые точки называются промежуточными, ими, обычно, являются характерные точки местности. Их высоту вычисляют через горизонт прибора, т.е. горизонт прибора минус отсчет на промежуточную точку. Горизонтом прибора называется высота визирной оси зрительной трубы нивелира над уровнем моря или над условным уровнем.

22. Геометрическое нивелирование. Способы.Геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным лучом визирования. Перед нивелированием точки на местности закрепляют колышками, костылями, башмаками, на которые устанавливают вертикально нивелирные рейки. Место установки нивелира для работы называют станцией, а расстояние от нивелира до рейки - плечом нивелирования.

Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. При нивелировании из середины (рис.30а) нивелир устанавливается примерно на равных расстояниях от реек, поставленных на точки А и В, а превышение вычисляют по формуле:

Рис.30. Способы геометрического нивелирования:

а - из середины; б – вперед

h = a - b,

где а и b - отсчеты в мм по рейкам, установленным соответственно на задней по ходу движения при нивелировании и передней точках.

Знак превышения h получится положительным, если а больше b, и отрицательным, если а меньше b. Если известна высота НА задней точки А, то высота передней точки В

НВ = НА + h.

При нивелировании вперед нивелир ставят так, чтобы его окуляр находился над точкой А, измеряют высоту прибора i, затем визируя на рейку, отвесно поставленную в точке В, берут отсчет b. В этом случае:

h = i - b.

При нивелировании нескольких точек для вычисления их высот используют горизонт прибора, которым называют высоту горизонтальной линии визирования, т.е. горизонт прибора равен высоте точки, на которой установлена рейка, плюс отсчет по рейке. Из рис. 30 б следует:

ГП = HA + i; НB = ГП - b.

Последовательное нивелирование применяется для измерения превышений между точками А и D, разделенными значительным расстоянием или превышениями.