Классификация ошибок измер

Под ошибкой измерения понимают разность между результатом измерений l и истинным значением измеряемой величины Х
= l - X.( 1 )
По характеру влияния на результаты измерений различают следующие виды ошибок:
- грубые ошибки - это, как правило, просчёты. Например, при измерении линии длиной 15 м 50 см взяли отсчёт 16 м 50 см, т.е. грубо ошиблись на 1 м. Чтобы обнаружить грубую ошибку ( промах ), необходимо измерения повторить, по возможности другими методами;
- систематические ошибки - это, как правило, ошибки, входящие в результаты измерений по определённой математической зависимости. Это постоянная составляющая общей ошибки измерений или закономерно изменяющаяся ошибка при повторных измерениях одной и той же величины.
Например, длину линии измеряют рулеткой, номинальная длина которой 10 м ( l _н = 10 м). Рулетка уложилась в измеряемой линии 5 раз( n = 5 ). Результат измерения линии равен D _н = l _н х n = 10 х 5 = 50 м.
Допустим, что в момент измерений длина рулетки была не 10 м, а 9.90 м, т.е. фактическая длина рулетки l_ф = 9.90 м. Тогда длина линии Д _ф = l _ф* 5 = 9.90 _*5 = 49. 50 м, а систематическая ошибка = Д _н - Д _ф = = 50.00 - 49.50 = + 0.50 м.
Если разность длин мерного прибора обозначить через l = l _н - l _ф, то систематическую ошибку можно вычислить по формуле
= n_* l .( 2 )
Для ослабления систематических ошибок применяют следующие способы:
- в результаты измерений вводят поправки, равные по величине, но с противоположным знаком ;
- выбирают методику измерений, при которой ошибки входят в результаты измерений с противоположными знаками;
-выполняют измерения в условиях, при которых систематическая ошибка по абсолютной величине не превысит определённого малого значения.
- случайные ошибки - ошибки величину и знак которых точно предсказать невозможно. Случайная ошибка неизбежна и порождается условиями измерений.
Средняя квадратичная ошибка характеризует точность результатов наблюдений. Если наблюдения сделаны неточно, то полученные значения измеряемых величин будут резко отличаться друг от друга и величина квадратичной ошибки будет велика. Наоборот, если наблюдатель внимателен и строго соблюдаются одинаковые условия работы, то результаты наблюдения будут близки между собой и квадратичная ошибка будет невелика

Для оценки точности геодезических измерений вычисляют средние квадратические погрешности т по исходным данным, полученным в процессе проведения отдельных видов геодезических работ или в результате специальных экспериментов.

При оценке точности функций измеренных величин прежде всего необходимо записать в буквенных обозначениях вид функции согласно условиям задачи. Определив способ ее решения, записать его в буквенном виде, а затем подставить числовые значения исходных данных и выполнить вычисления.

17. Результаты геодезических измерений в своей группе могут быть равноточными и неравноточными.

Если измерения выполнены прибором одного и того же класса точности, по одной и той же методике (программе), в одинаковых внешних условиях, одним и тем же наблюдателем (либо наблюдателями одной квалификации), то такие измерения относят к равноточным. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных выше условий результаты измерений классифицируют как неравноточные.

Примером равноточных измерений могут являться результаты измерений длины одной и той же линии либо линий, примерно равных друг другу, полученные при неизменных условиях внешней среды, одним и тем же измерительным средством (прибором), одними и теми же исполнителями работ, по общей для всех результатов измерений программе.

Если в процессе измерений длины линии, например, светодальномером, изменится температура окружающего воздуха, влажность, давление, то это может привести к получению части неравноточных результатов в общей группе результатов измерений, поскольку при изменении внешних условий может произойти и изменение характеристик измерительного прибора, характеристик прохождения светового луча в атмосфере.

18.Геодезические измерения – измерения, проводимые в процессе топографо-геодезических работ.

Полевая работа, которая проводится на местности (вне помещения или направлена на объекты исследования вне помещения лаборатории), может быть противопоставлена лабораторным или экспериментальным исследованиям, которые проводятся в квазиуправляемой (подконтрольной) окружающей среде. Последние часто называют камеральными работами или исследованиями.Камеральная работа — общий термин для обозначения работ, проводимых в помещении, в противоположность полевым работам.

В научной методологии термин известен как лабораторные или экспериментальные исследования, которые проводятся в окружающей среде.

Камеральная работа часто дополняет полевые работы и направлена на обработку первичного (сырого, RAW) материала (данных), полученного на территории изучаемой местности.

19. Методы построения геодезических сетей (ГС)

Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС:

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например, a=c. sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников, у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими пунктами), а углы между сторонами вычисляют. Например, на рис.14 имеем cosA=(b2+c2-a2) / 2bc.

(- пункты Лапласа, на которых определяют истинные азимуты)

3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде ломаных линий, называемых ходами (рис.14.2), вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.

Полигонометрические ходы опираются на пункты триагуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов хода, а их высотные координаты определяются нивелированием. Теодолитный ход (рис.10.2) является частным случаем полигонометрии, однако является менее точным.

4). Линейно-угловые построения, в которых сочетаются линейные и угловые измерения (наиболее

надежные). Форма сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две смежные стороны, а две другие стороны вычисляют.

5) Методы с использованием спутниковых технологий, в которых координаты пунктов определяются с помощью спутниковых систем - российской Глонасс и американской GPS. Эти методы имеет революционное научно-техническое значение по достигнутым результатам в точности, оперативности получения результатов, всепогодности и относительно невысокой стоимости работ по сравнению с традиционными методами восстановления и поддержания государственной геодезической основы на должном уровне.

Применение спутниковой аппаратуры по сравнению с другими средствами измерений позволяет: исключить необходимость в установлении прямой видимости между смежными пунктами, а следовательно, исключить постройку дорогостоящих наружных знаков для обеспечения такой видимости; выполнять измерения при любых погодных условиях и в любое время суток; значительно повысить точность определения координат пунктов, вследствие того, что погрешности в плановом положении пунктов не накапливаются по мере удаления от исходных; исключить необходимость в построении многоразрядных геодезических сетей для передачи координат в нужный район; при этом нет надобности устанавливать пункты на возвышенных местах; положение пункта в натуре выбирают в том месте, где он необходим из практических соображений.

. Основные принципы развития государственной геодезической сети

Построение такой сети - составная часть новой высокоэффективной государственной системы геодезического обеспечения территорий Российской Федерации, основанной на применении методов космической геодезии и использовании глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS.

Государственная геодезическая сеть, создаваемая в соответствии с настоящими "Основными положениями", структурно формируется по принципу перехода от общего к частному и включает в себя геодезические построения различных классов точности:

- фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС),

- высокоточную геодезическую сеть (ВГС),

- спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1).

В указанную систему построений вписываются также существующие сети триангуляции и полигонометрии 1...4 классов.

На основе новых высокоточных пунктов спутниковой сети создаются постоянно действующие дифференциальные станции с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.

По мере развития сетей ФАГС, ВГС и СГС-1 выполняется уравнивание ГГС и уточняются параметры взаимного ориентирования геоцентрической системы координат и системы геодезических координат СК-95.

20. Виды топографических съёмок. Съемки подразделяются на: наземные, проводимые на сравнительно небольших участках местности непосредственно в поле; воздушные или аэрофотосъемки, проводимые на большей территории с самолета при помощи аэрофотоаппарата. Этот вид съемки будет изучаться на следующих курсах. Наземные геодезические съемки делятся на горизонтальные, вертикальные(нивелирование) и совместные, или топографические.

1) Горизонтальные съёмки (контурные). Определяют плановое положение снимаемых точек. В результате получают план или карту с изображением ситуации. Ситуация- это совокупность предметов и контуров местности, применяются на застроенных территориях.

2) Высотные съёмки, при которых определяется высотное положение снимаемых точек. Применяют в дополнение к горизонтальным при строительстве линейных сооружений. Для построения профиля местности.

3) Плановые высотные съёмки. При которых определяется и плановое и высотное положение снимаемых точек. В результате получается план или карта с изображением и ситуации и рельефа.

По названию прибора съёмки подразделяются на:

1) Теодолитная съёмка. Она относится к горизонтальным съёмкам. Применяются теодолитные рулетки, ленты, нитяные дальномеры.

2) Нивелирная съёмка. Относится к высотным съёмкам.

3) Тахеометрическая съёмка. Относится к планово-высотным съёмкам, выполняется теодолитом и тахеометром.

4) Мензульная съёмка. Относится к планово-высотным. Выполняется с помощью мензульного …(мензула-кипрегель).

5) Аэрофотосъёмка. Относится к планово-высотным съёмкам. Выполняется по аэрофотоснимкам.

6) Фототеодолитная съёмка. Относится к планово-высотным съёмкам, выполняется фототеодолитом и др.

Классификация съемок

Топографическую съемку местности выполняют для получения топографического плана или карты участка местности; объекты местности, контуры и рельеф изображаются на плане или карте с помощью условных знаков. Различают аэрофотосъемку, наземную и комбинированную съемки.

Аэрофотосъемка обычно выполняется стереотопографическим методом, когда снимки местности получают с помощью фотоаппаратов, установленных на самолете, а обработку снимков и рисовку плана выполняют в камеральных условиях на стереоприборах.

Комбинированная съемка является комбинацией аэрофотосъемки и наземной съемки; плановая ситуация рисуется по аэроснимкам, а рельеф снимают на фотоплан в полевых условиях.

Аэрофотосъемка и комбинированная съемка являются основными методами создания карт и планов на большие территории. Наземную съемку применяют при создании крупномасштабных планов небольших участков, когда применение аэрофотосъемки либо невозможно, либо экономически невыгодно.

Наземная съемка выполняется с поверхности земли. В зависимости от методики съемки и применяемых приборов наземная съемка может быть нескольких видов:

· тахеометрическая;

· мензульная;

· горизонтальная или теодолитная; при горизонтальной съемке получают план участка местности, на котором нет изображения рельефа;

· вертикальная; при этом получают план с изображением рельефа практически без плановой ситуации;

· фототеодолитная; при этом снимки местности получают с помощью фототеодолита, а их обработку и рисовку плана выполняют на стереоприборах,

· специальные виды съемок.

21.Теодолиты - устройства, которые предназначены для измерения вертикальных и горизонтальных углов на месности. Теодолиты, в зависимости от точности, могут применяться в триангуляции, полигонометрии, в геодезических сетях сгущения. Также теодолиты нашли применение в прикладной геодезии, при проведении изыскательских работ. К тому же, теодолиты используют в промышленности при монтаже элементов конструкций машин, а также механизмов, строительстве промышленных сооружений и для выполнения иных задач.

Основными частями теодолита являются: лимб или горизонтальный круг, алидада, зрительная труба, цилинд­рический уровень, подставки, вертикальный круг, подъемные винты.

Лимб является одной из основных частей всех геодезических приборов и представляет собой проградуированный от 0 до 360° круг, изготовленный из стекла или металла (в настоящее время применяют только стеклянные лимбы).

Алидада соосна с лимбом, изготовлена также из стекла и представляет собой круг, на который нанесен штрих или шкала.Зрительная труба состоит из ряда линз, как выпуклых так и вогнутых и применяется для визирования на наблюдаемый предмет. Сетка нитей представляет собой стеклянную пластинку, на которую гравировкой нанесены нити сетки. Она служит для точного наведения на наблюдаемый предмет, а также снабжена дальномерными нитями для измерения расстояния. Уровни в теодолите позволяют установить прибор в строго вертикальное положение. Существует две конструкции уровней: цилиндрический и круглый..Ось цилиндрического уровня – касательная к внутренней поверхности ампулы уровня в его нульпункте..Ось круглого уровня – нормаль, проходящая через нульпункт 0, перпендикулярно к плоскости, касательной внутренней поверхности ампулы уровня в его нульпункте..Поле зрения отсчетного микроскопа (для горизонтального и вертикального кругов) индивидуально для разных типов теодолитов

Угловые измерения производят для того, чтобы определить в пространстве взаимное положение точек местности.

Для определения планового положения точек измеряют горизонтальный угол. Для определения превышений между точками измеряют вертикальные углы (углы наклона). Под вертикальным углом понимают угол между стороной и ее проекцией на горизонтальную плоскость. Вертикальные углы всегда отсчитываются от проекции к стороне. Если сторона выше проекции, то угол считают положительным, если ниже — отрицательным. Вертикальные углы могут принимать значения в пределах от —90° до +90°.Для измерения горизонтального угла над его вершиной располагают градуированный круг (лимб). Центр круга совмещают с отвесной линией, проходящей через вершину угла, а сам круг размещают в горизонтальной плоскости.
Описанный принцип измерения углов на местности реализуется в угломерном приборе, называемом теодолитом.

Теодолитустанавливают в вершине угла В (рис. 1.86) в рабочее положение. Закрепляют лимб и вращением алидады перекрестие нитей сетки наводят на точку А и по горизонтальному кругу берут отсчет а. Затем вращением алидады перекрестие нитей сетки наводят на точку С и берут отсчет с. Угол

β = с - а

Для контроля и повышения точности берут два отсчета, выполняя два наведения на визирную цель. Во втором отсчете записывают только минуты и секунды. Из двух значений отсчетов вычисляют среднее значение (записывают минуты и секунды). Вычисляют угол в первом полуприеме (в журнале 81°05'00").

Следовательно, в первом полуприеме при закрепленном лимбе вращением алидады перекрестие нитей сетки наводят на один из пунктов, делают отсчет по горизонтальному кругу; вращением алидады наводят на второй пункт, делают второй отсчет по горизонтальному кругу. Во втором полуприеме сначала наводят на второй пункт, затем на первый, вращая алидаду в противоположном первому полуприему направлении. Если горизонтальный угол измеряют одним приемом, то после завершения первого полуприема лимб переставляют на несколько градусов воптических теодолитах

с односторонней системой отсчета и примерно на 90° в теодолитахс металлическими кругами. Два полуприема составляют полный прием. Расхождение между углами в полуприемах не должно превышать двойную точность отсчетного устройства (в Т30 — 1').

Для повышения точности конечного результата часто угол измеряют несколькими приемами. Для ослабления ошибок делений лимба углы в различных приемах измеряют на различных частях лимба, между приемами лимб переставляют на угол, определяемый по формуле (1.71), или на угол

δ = 180° / m,

где m — число приемов.

В первом приеме лимб устанавливают так, чтобы при наведении на первый, начальный, пункт отсчет был близок к нулю (несколько больше 0°), во втором приеме начальный отсчет должен быть около 8, в третьем 28 и т. д. Например, при измерении угла четырьмя приемами (m = 4) угол 8 = 45°.

Иногда в первом полуприеме лимб ориентируют по магнитному меридиану (для определения склонения магнитной стрелки), для чего на лимбе устанавливают отсчет 0°00'00", закрепляют алидаду, открепляют лимб и вращают прибор до совмещения северного конца магнитной стрелки установленной на теодолите буссоли с нулевым ее делением.