Цены деления гальванометра»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.13

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И

ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ГАЛЬВАНОМЕТРА»

Цель работы: экспериментальное определение внутреннего сопротивления и цены деления гальванометра.

Описание электрической схемы установки:

Электрическая схема, используемая в данной работе, представлена на рис. 1. Здесь - G исследуемый гальванометр; V – вольтметр; Б – батарея э.д.с.; R₁ – магазин сопротивлений; R₀ и R – постоянные сопротивления, образующие делитель напряжения; К – ключ. При замыкании ключа К в цепи течёт электрический ток. При помощи сопротивлений R₀, R₁, R можно регулировать силу тока на участке АСВ, величина которого определяет степень отклонения стрелки гальванометра от положения равновесия.

Рис 1.

Описание установки:

1. Гальванометр.

2. Вольтметр.

3. Магазин сопротивлений.

4. Тумблер переключения направление тока.

5. Регулятор напряжения.

Рис 2.

Пояснения к работе:

При прохождении тока через гальванометр магнитоэлектрической системы, стрелка гальванометра откланяется пропорционально величине силы тока, проходящего через него (I₁=k_i n (1)). Где n – число делений, соответствующее отклонению стрелки гальванометра; k_i – коэффициент пропорциональности называемый, ценой деления по току.

По закону Ома падение напряжения на гальванометре равно: U_i=I₁ R_g (2), где R_g – внутренне сопротивление гальванометра. Подставив (2) в (1) получим:

U_i=k_i R_g n=k_v n (3)

Величина k_v=k_i R_g называется ценой деления прибора по напряжению.

Согласно закону Ома для участка АС имеем:

U_AC=I R_AC=I (R_AB+R)=I I R, так как R₀<<R_g, то R_AB=R₀.

Тогда при U=const, R=const и R₀=const U_AC=I R₀ также есть величина постоянная.

Пусть при R₁ 0 через гальванометр течёт ток I₁=k_i n₁, при R₁=0 – I₂= k_i n₀. Так как U_AB=const, то I₁ R_g=I₂ (R+R_g) или k_i n₁ (R₁+R_g)= k_i n₀ R_g , откуда:

R_g= (4)

Тогда цена деления гальванометра по току определяется из выражения:

k_i= (5)

А цена деления по напряжению:

k_v=k_i R_g= (6)

Следует помнить, что соотношения 4,5,6 являются приближёнными и получены при условии R_g>>R₀.

Порядок выполнения работы:

1. Включить тумблер «сеть», и регулятором напряжения 5, установить значение напряжения 1В.

2. На магазине сопротивлений установить значение R₁=0.

3. Тумблер 4 переключить в положение «+» и определить установившееся отклонение стрелки гальванометра n₀.

4. Переключить тумблер в положение «-» и повторить опыт.

5. На магазине сопротивлений выставить R₁=10 Ом.

6. Тумблер 4 переключить в положение «+» и определите установившееся отклонение стрелки гальванометра n₁.

7. Переключить тумблер в положение «-» и повторить опыт.

8. Выполнить пункты 5-7 для значений сопротивлений R₁=20 Ом и R₁=30 Ом.

Данные электрической схемы:

Сопротивления R₀= ; R₀ ;

Напряжение U= ; U ;

Таблица измерений

№ опыта	n0	n0	R1=10 Ом	R1=20 Ом	R1=30 Ом
n1	n1	n1	n1	n1	n1
Среднее Значение

Обработка результатов измерения:

1. По формуле (4) рассчитать величину внутреннего сопротивления гальванометра R_g для трёх экспериментов для различных R₁.

2. Определить относительную погрешность для каждого из трёх экспериментов по формуле:

;

R₁ найти из класса точности магазина сопротивлений; n₁ и n₀ определяются случайными и приборными погрешностями. Приборные погрешности ( n₁)_пр=( n₀)_пр=0,5 дел.

3. Рассчитать среднее значение значения R_g и R_g из величин полученных на основе трёх опытов.

4. По формуле (5) найти цену деления гальванометра по току k_i.

5. Относительную погрешность определить из соотношения:

;

U рассчитать из класса точности вольтметра.

6. По формуле (6) найти цену деления гальванометра по напряжению k_v.

7. Относительную погрешность определить из соотношения:

;

8. Результаты измерений и расчёты занести в таблицу.

Контрольные вопросы

1. Что такое цена деления по току? По напряжению?

2. Объясните устройство и принцип действия гальванометра магнитоэлектрической системы.

3. Сформулируйте законы Кирхгофа для разветвлённой цепи.

4. При каком приближении получена (4) формула?

Задача №1 Какая из схем, изобра­женных на рис.1 (а, б) более пригодна для измерения больших сопротивлений и какая для измерения малых сопротивлений? Вычислить погрешность, допус­каемую при измерении с помощью этих схем сопротивлений и . Принять сопротивления вольтметра Rv и амперметра Ra соответственно равными 5кОм и 2Ом.

Задача №2

Имеются два одинаковых элемента с ЭДС и внутренним сопротивлением . Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление: 1) ; 2) ? Найти ток I в каждом из этих случаев.

Задача №3

Считая сопротивление вольтметра R_v бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рис.1). Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно R_v. Задачу решить для и сопротивления: 1) ; 2) ; 3) .

Задача №4

Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление (рис.3). Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

Задача №5

Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление (рис.4). Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

Задача №6

Имеются два одинаковых элемента с ЭДС и внутренним сопротивлением . Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление: 1) ; 2) ? Найти ток I в каждом из этих случаев.

Задача №7

К источнику тока с ЭДС присоединили катуш­ку с сопротивлением . Амперметр показал силу тока, равную . Когда к источнику тока присоединили последова­тельно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

Задача №8

Две группы из трех последовательно соединенных элемен­тов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2В, внутреннее сопротивление . Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление . Найти силу тока I во внеш­ней цепи.

Задача №9

Два источника тока и реостат соединены, как показано на рис.5. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.

Задача №10

Определить силу тока I₃ в резисторе сопротивлением R₃ (рис.6) и напряжение U₃на концах резистора, если , , . Внутренними сопротивле­ниями источников тока пренебречь.

Задача №11

Три батареи с ЭДС и одина­ковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединитель­ных проводов ничтожно мало. Определить силы токов I, идущих че­рез каждую батарею.

Задача №12

На соленоид длиной и площадью по­перечного сечения надета катушка, состоящая из витков. Катушка соединена с баллистическим галь­ванометром, сопротивление которого . По обмотке соленоида, состоящей из витков, идет ток . Найти баллистическую постоянную С гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы (­ Баллистической постоянной гальванометра называется вели­чина, численно равная количеству электричества, которое вызывает отброс по шкале на одно деление). Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №13

Для измерения индукции магнитного поля меж­ду полюсами электромагнита помещена катушка, состоя­щая из витков проволоки и соединенная с баллисти­ческим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сече­ния катушки . Сопротивление гальванометра ; его баллистическая постоянная . При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением ка­тушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №14

Катушка гальванометра, состоящая из витков проволоки, подвешена на нити длиной и диаметром в магнитном поле напряженностью так, что ее плоскость параллельна направ­лению магнитного поля. Длина рамки катушки и ширина . Какой ток I течет по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол ? Модуль сдвига материала нити .

Задача №15

Квадратная рамка подвешена на проволоке так, что направление магнитного поля составляет угол с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки . Магнитная индукция поля . Если по paмке пропустить ток , то она поворачивается на, угол . Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина проволоки , радиус нити ­

.