ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА. Цель работы: определить удельный заряд электрона

Цель работы: определить удельный заряд электрона.

Приборы и принадлежности: осциллограф, два соленоида, амперметр, лабораторный автотрансформатор.

Методика эксперимента

На электрический заряд q, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B, действует сила Лоренца

,

где α – наименьший угол между векторами V и B.

Поскольку сила Лоренца F_Л всегда направлена перпендикулярно скорости V, то сообщаемое силой ускорение будет нормальным к скорости, а траекторией движения частицы с массой m и зарядом q будет окружность радиусом R, лежащая в плоскости, перпендикулярной вектору V:

,

откуда радиус кривизны траектории:

.

Если заряд q проходит ускоряющую разность потенциалов ∆φ, то электрическое поле совершает работу ∆А = q · ∆φ, которая идет на увеличение кинетической энергии частицы:

.

При этом первоначально покоящая частица приобретает скорость:

.

Действие силы Лоренца на заряженную частицу в магнитном поле используется в устройстве осциллографа. Осциллографом называется прибор, предназначенный для изучения формы временных зависимостей электрического тока или напряжения.

Основой всякого осциллографа является электронно-лучевая трубка (рис.5.13).

Электронно-лучевая трубка состоит из стеклянной колбы 1, в которой создан глубокий вакуум; массивного тугоплавкого катода 2, который разогре-

вается до высокой температуры электрическим током, протекающим по специальной накальной спирали внутри катода. Электроны, вылетающие из раскаленного катода, проходя ускоряющее электрическое поле между катодом 2 и ускоряющим анодом 5, приобретают скорость и в виде узкого пучка попадают на экран 8, покрытый люминофором, который светится в том месте, где на него падают электроны Узкий пучок электронов получается за счет фокусировки в специально подобранном поле фокусирующего электрода 4. Интенсивность электронного пучка управляется напряжением на управляющем электроде 3. Изменением знака и величины напряжения на обкладках конденсаторов 6 и 7 называются горизонтали (Х) и вертикальным (Y) отклоняющими пластинами, соответственно.

Для наблюдения формы изменяющегося во времени напряжения к вертикально отклоняющим пластинам 7, горизонтально отклоняющим пластинам 8 прикладывают линейно изменяющееся во времени напряжение, называемое напряжением развертки. При этом на экране высвечивается кривая, являющаяся функцией напряжения от времени.

Определение удельного заряда электрона выполняется с помощью установки, электрическая схема которой представлена на рис. 5.14.

На участке электроннолучевой трубки VL, незащищенной экраном от действия внешних переменных магнитных и электрических полей; приложено перпендикулярно оси (С–С) распространения пучка электронов однородное переменное магнитное поле B, создаваемое двумя соленоидами L₁ и L₂ (рис. 5.15).

Индукция магнитного поля В, создаваемая в точке пересечения осей “с” и “е” при протекании по последовательно соединенным соленоидам L₁ и L₂ переменного тока I = I_m cosωt, определяется соотношением:

,

где μ₀ = 4 π10^-7 Гн/м; N – число витков соленоида. Электрон за время пролета пространства “а” (∆t = a/V) отклоняется от прямолинейного направления в магнитном поле на высоту h, движется по окружности радиусом R (рис. 5.16). Угловое смещение при этом составляет .

Из подобных треугольников ОАД и АFB:

.

Для случая взаимно перпендикулярных векторов V и В, амплитуда радиуса закручивания электронов R_m:

,

,

где – действующее значение тока, а:

, (5.14)

Амплитуда смещения луча h_m от центра экрана является нелинейной функцией действующего значения тока, протекающего через соленоиды I_q (рис. 5.17) .

Первая производная от смещения h_m по току представляет собой касательную к функции h_m (I_q), тангенс угла наклона которой для точки в начале координат равен

, откуда удельный заряд электрона равен:

. (5.15)

Порядок выполнения работы

1. Включить установку и осциллограф в сеть 220В, дать ему прогреться 5 минут. Установить максимальную частоту развертки. Ручками «смещение» по вертикали и горизонтали установить линию посередине экрана.

2. Установить движение автотрансформатора на “0” и включить его в сеть 220 В.

3. Увеличить ток через соленоиды от 0 до 1,3 А с шагом 0,1 А измерить ширину линии на осциллографе 2h_m и занести данные в таблицу 5.4.

Т а б л и ц а 5.4

Iq, A	∆ Iq, A	2hm, 10-3 м	∆hm, 10-3 м

4. Построить на миллиметровке зависимость , найти тангенс угла наклона касательной к кривой в начале координат.

5. По формулам (5.14) и (5.15) определить величину удельного заряда электрона е/m.

6. Оценить погрешность в определении удельного заряда электрона.

Контрольные вопросы

1. Чему равна по величине и направлению сила Лоренца?

2. Какова траектория движущейся заряженной частицы, движущейся: 1) по направлению магнитного поля; 2) перпендикулярно магнитному полю; 3) под углом 30^о к магнитному полю.

3. Как найти абсолютный заряд электрона, зная его удельный заряд?

4. Вывести расчетную формулу для определения удельного заряда электрона.

5. Опишите метод, применяемый в данной работе. Какие еще существуют методы определения удельного заряда?