Способы оценивания и исключения систематических погрешностей

Оценить и исключить систематические погрешности, т.е. погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях в одинаковых условиях, способом многократных наблюдений нельзя. Результат одного наблюдения можно записать

где – случайная погрешность, – постоянная систематическая погрешность.

Если провести n наблюдений и взять среднее арифметическое, то

Из-за различных знаков случайной погрешности она с ростом n уменьшается, а систематическая будет оставаться неизменной. Систематическую погрешность измерений редко можно определить целиком, а не суммированием отдельных составляющих (это можно осуществить, если выполнить измерение более точным методом с использованием более точных средств измерений). Значительно чаще приходится находить составляющие систематической погрешности, а затем их суммировать. Для этого следует глубоко понимать принцип работы средств измерений и физические процессы, протекающие в измерительных цепях. Полностью исключить систематическую погрешность введением поправки нельзя, поскольку поправка также определяется с некоторой погрешностью. Таким образом, всегда остаются неисключенные остатки систематической погрешности (НСП), которые обычно рассматриваются как случайные.

Систематические погрешности могут быть связаны с каждым из элементов процесса измерений: несовершенством модели объекта изменения, несовершенством метода, средством измерения, изменением внешних условий, личными качествами наблюдателя.

Рассмотрим способы уменьшения и исключения систематических погрешностей:

1. Исключение систематической погрешности при измерениях путем применения соответствующих методов и приемов, например метода замещения, метода компенсации погрешности по знаку, использующего два измерения, в результаты которых систематическая погрешность входит с разными знаками. Эти методы позволяют исключить постоянную систематическую погрешность, обнаружение которой представляет наибольшие трудности, непосредственно в процессе измерения, а не путем обработки результатов.

2. Оценка систематической погрешности путем применения более точного метода и средства измерения.

3. Обнаружение систематической погрешности в результатах измерений с многократными наблюдениями одной физической величины двумя независимыми методами. Для этой цели разработаны статистические методы обработки результатов, методы корреляционного и регрессионного анализа.

4. Оценивание систематической погрешности расчетным путем. Для этой цели выражают значение измеряемой величины с учетом влияющего фактора («измеренное значение») и при его отсутствии («истинное значение»). Разность первого и второго значений и будет систематическая погрешность.

5. Исключение систематической погрешности введением поправки. При введении поправки систематическая составляющая погрешности уменьшается. Критерием целесообразности введения поправки является интервал суммарной погрешности измерений.