Числовые характеристики посадок и их расчет

Часть 1. Анализ точности сопряжений в узле.

Основы метрологии

Курсовая работа.

Часть 1. Анализ точности сопряжения в узле.

Теоретические сведения

Методика построения полей допусков

И расчета предельных отклонений

Обозначения полей допусков размеров образуются сочетанием обозначения основного отклонения вала или отверстия и квалитета. При построении поля допуска на схеме (рис.1) определяют ближайшее к нулевой линии основное отклонение по табл.5, 6 или 7 и допуск системы по табл.2, а второе отклонение вычисляют по правилам, рассмотренным ниже.

Основные отклонения валов от a до h - верхнее , их значения находят по табл.5, а нижнее . Например, для размера Æ50h6 находим =0, по табл.2 для Æ50 , . Для Æ50h7: =0, , . Для Æ50¦6 определим =-25, , , а для Æ50¦7 находим , , .

Основные отклонения валов от k до zc – нижнее , а верхнее отклонение . Например, для размера Æ50k6 определим , , .

Основные отклонения отверстий от A до H – нижнее EI, а верхнее отклонение ES=EI+IT. Например, для размера Æ50H6 найдем EI=0, IT=16, ES=0+16=+16 мкм; для Æ50H7 найдем EI=0, IT=25 ES=0+25=+25 мкм; для Æ50F7 EI=+25, IT=25, ES=25+25=+50 мкм.

Основные отклонения от K до ZC - верхнее ES, их значения находят по таблицам. Причем для основных отклонений K, M, N в квалитетах с допусками системы до IT8 включительно, а P…ZC до IT7 включительно определяют с учетом поправки ∆, приведенной в таблице 8. Нижнее отклонение EI=ES+IT.

Например, для размера Æ50K7 найдем ES=-2+9=7 мкм. Поправка численно равна разности допусков системы ; ; для размеров 50R7 , .

Для допусков, расположенных симметрично относительно нулевой линии, обозначают например, ; ; ; и т.д. В этом случае предельные отклонения равны ±IT/2.

Гост 25347-82 устанавливает стандартные поля допусков как рекомендуемые, в которых дополнительно выделены (обведены рамкой) поле допусков предпочтительного применения, которые следует применять в первую очередь. Рекомендуемые и предпочтительные поля допусков приведены в табл.9. Для удобства выполнения расчетов рекомендуемые предельные отклонения представлены в таблице 9а.

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОСАДОК И ИХ РАСЧЕТ

При конструировании машин и приборов необходимы как подвижные, так и неподвижные соединения деталей. В подвижных соединениях применяют только посадки с зазором, в неподвижных – все три типа посадок.

В ЕСДП рекомендуются к применению посадки, образованные либо в системе отверстия, либо в системе вала. Применение посадок в системе отверстия предпочтительно.

В системе отверстия поле допуска основного отверстия всегда образовано с основным отклонением H, например H6, H7, H12. На рис.2,а показан пример посадок в системе отверстия с зазором Æ50H7/¦6, переходной Æ50H7/k6, с натягом Æ50H7/r6.

Аналогично образуются посадки в системе вала. За основной вал принимают поля допусков вала с основным отклонением h, например h5, h6, …, h12. Пример посадок трех типов в системе вала Æ50F7/h6, Æ50K7/h6, Æ50R7/h6 приведен на рис.2б.

Любая посадка определяется следующими числовыми характеристиками: наибольшими и наименьшими предельными величинами зазоров S_max, S_min или натягов N_max, N_min, средним зазором S_m или натягом N_m, допуском посадки TS (или TN), доверительным допуском посадки TS^(P) или TN^(P) с доверительной вероятностью 99,73%, доверительными зазорами , или натягами , .

Переходные посадки еще характеризуются вероятностью зазоров или натягов .

Ниже приведены расчеты числовых характеристик посадок, приведенных на рис.2а. Считается, что рассеяние размеров отверстий и валов, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения и допуск деталей равен полю рассеяния, т.е. IT=6s.

Для посадки с зазором Æ50H7/¦6:

.

Для посадки с натягом Æ50H7/r6:

.

Для переходной посадки Æ50H7/k6:

,

где - интеграл Лапласа, определяемый для нормированной функции нормального закона распределения по табл.19 в зависимости от квантиля .

Для нашего примера , , .

Вероятность зазоров 69,15%.